Градуировочные характеристики средств измерений. Методы построения. Оценивание погрешностей (стр. 12 )

= 2,86424/2,86411 = 1,00004;

= 0,76443 - 1,00004·0,76440 = 0.

В итоге получена ГХ вида , где = 1,00004.

2. Если заранее известно: что ГХ имеет вид , то коэффициент оценивается по формуле

= 1,00004.

Получено то же значение коэффициента, что и выше.

3. Оценим погрешности полученных коэффициентов и расчетных значений ГХ. Из предварительных исследований известно, что в погрешностях исходных данных преобладают случайные составляющие, которые имеют гауссовские распределения. Тогда доверительные границы погрешностей коэффициентов и расчетных значений ГХ вычисляют по формулам:

.

Оценка СКО вычисляется по формуле

.

Вычисление необходимых сумм квадратов приведено в табл.3.

При доверительной вероятности = 0,95 и = 5 коэффициент Стьюдента (0,95) = 3,18. В итоге получено

.

Таблица 3

Отклонения экспериментальных данных от расчетных значений

1	0,200008	-6,2	112	0,2	-5,4	85
2	0,400017	0,6	2	0,4	2,3	29
3	0,600026	4,5	117	0,6	7,1	292
4	0,800035	2,7	64	0,8	6,2	340
5	1,000044	-2,0	73	1,0	2,4	106
		368		852

4. В данном случае номинальной (желательной) ГХ является

.

Необходимо проверить, что построенная ГХ незначимо отклоняется от номинальной ГХ.

Поскольку построенная ГХ также имеет вид , то необходимо лишь проверить, что коэффициенты и различаются незначимо. Для этого проверяют условие

.

Поскольку в данном случае

,

то гипотеза о согласии построенной и номинальной ГХ принимается.

ПРИЛОЖЕНИЕ 6

Справочное

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

По разд.1-2:

1. , , Харченко P. P. Электрические измерительные преобразователи. - М.: Энергия, 1967.

2. , Электрические измерения физических величин: Измерительные преобразователи. - Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд., 1983.

3. , , Прикладная статистика: Исследование зависимостей. - М.: Финансы и статистика, 1985.

4. Обработка данных измерений. - М.: Изд. стандартов, 1973.

5. Метод наименьших квадратов и основы теории обработки наблюдений. - М.: Физматгиз, 1962.

6. , Методы построения градуировочных характеристик средств измерений. - М.: Изд. стандартов, 1986.

По разд.3-4:

7. Математическая обработка результатов эксперимента. - М.: Наука, 1971.

8. нализ процессов статистическими методами. - М.: Мир,1973.

9. татистика для физиков. - М.: Мир, 1973.

10. рикладной линейный регрессионный анализ. - М.: Финансы и статистика, 1987.

11. Себер Дж. Линейный регрессионный анализ. - М.: Мир, 1980.

По разд.5: [3, 6-11].

По разд.6: [6, 10].

12. Тьюки Дж. Анализ данных и регрессия. - М.: Финансы и статистика, 1987.

13. , Устойчивые методы оценивания. - М.: Статистика, 1987.

14. Линейная и нелинейная регрессия. - М.: Финансы и статистика, 1981.

По разд.7: [6, 10, 14].

По разд.8: [6-8].

По разд.9: [6-11, 14].

По разд.10: [3, 6, 14].

Дополнительная литература:

15. , Математическая теория оптимального эксперимента. - М.: Наука, 1987.

Аккредитация лаборатории в Росаккредитации