www. globalteka. ru® Заказать диплом, курсовую, диссертацию
Л А Б О Р А Т О Р Н А Я Р А Б О Т А 23
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ ЖИДКОСТЕЙ
С ПОМОЩЬЮ РЕФРАКТОМЕТРА
1 ЦЕЛЬ РАБОТЫ
1 Ознакомление с принципом работы рефрактометра.
2 Определение показателя преломления различных растворов, установ-ление зависимости показателя преломления от концентрации растворён-ного вещества и определение по ней неизвестной концентрации раство-ра.
3 Расчёт поляризуемости молекул растворённого вещества по значениям показателя преломления раствора.
2 БИБЛИОГРАФИЯ
1 Курс физики: Учеб. пособие для студентов втузов.- [В 3-х т.].- Т.2: Электричество и магнетизм. Волны. Оптика.- М.: Наука, 1989.- 496 с.
2 Практикум по курсу общей физики.- М.: Высш. шк., 1971.- 448 с.
3 ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ
Абсолютным показателем преломления n некоторой среды называет-ся безразмерная величина, равная отношению скорости света в вакууме к фазовой скорости света в среде. Для прозрачной изотропной среды показатель преломления является действительной величиной, не зави-сящей от направления распространения света. Согласно теории Дж. Максвелла, показатель преломления 
, где εν и μν - ди-электрическая и магнитная проницаемости среды, соответственно, изме-ренные на частоте ν, и следовательно, определяется поляризуемостью частиц, из которых состоит среда. В оптической области спектра для всех прозрачных веществ μ ≈1, и 
, т. е. молекулы главным образом взаимодействует с электрической компонентой электромагнит-ного поля световой волны (световым вектором
). Поскольку эти взаи-модействия могут изменяться с частотой световой волны, то наблюдает-ся зависимость её фазовой скорости, и соответственно, коэффициента преломления от частоты. Такая зависимость называется дисперсией све-та в среде. Для веществ, прозрачных в данной области спектра, имеет место нормальная дисперсия (∂n/∂λ < 0, где λ - длина волны). Для окрашенных веществ вблизи полос поглощения можно наблюдать аномальную дисперсию (т. е. ∂n/∂λ > 0).
Природу уменьшения фазовой скорости света в среде классическая физика объясняет тем, что молекулы среды, совершая вынужденные колебания под действием света, периодически поляризуются и сами становятся источниками электромагнитного излучения аналогичного излучению осциллирующего элементарного диполя. Это новое поле от множества молекул, интерферируя с исходным, изменяет его. Измене-ние поля волны эквивалентно тому, что происходит сдвиг фазы пер-воначальной волны. Из-за того, что сдвиг фазы пропорционален тол-щине материала, эффект в целом оказывается эквивалентным измене-нию фазовой скорости света в среде.
В области оптических частот диэлектрическая проницаемость обу-с-ловлена почти полностью электронной поляризуемостью. Доли ионной и ориентационной поляризуемостей малы из-за высокой инер-ционности молекул и ионов. Электронная поляризуемость α связывает локальное электрическое поле 
, действующее на молекулу, и индуцируемый дипольный момент молекулы 
(
= αε0
). Для приближенного теоретического расчёта показателя преломления n однокомпонентной среды можно воспользоваться формулой Клаузиуса-Моссотти
, (1)
где N - число молекул в единице объёма; α - электронная поляризуе-мость; ε0 - электрическая постоянная. Если среда представляет собой смесь нескольких компонент, то каждая из них даёт свой вклад в поля-ризацию среды. Полная поляризуемость в этом случае будет опреде-ляться суммой вкладов различных компонент смеси. В случае смеси двух веществ показатель преломления не будет средним двух показате-лей, а определяется через сумму двух молекулярных поляризуемостей α1 и α2, например, в случае раствора сахара в воде - молекул воды и молекул сахара. Однако и в этом случае можно проводить расчёт по формуле (1), в которой Nα =N1α1+N2α2, где N1, N2 - число молекул воды и сахара в единице объёма, соответственно. Применимость данной формулы определяется тем, что сахар представляет собой молекулярный кристалл и переходит в раствор без ионизации и других химических изменений.
Измерив коэффициенты преломления чистого растворителя и раст-вора и предполагая, что поляризуемость воды при всех концентрациях одна и та же, можно рассчитать поляризуемости молекул воды и саха-розы (С12Н12О11).
Для измерения коэффициента преломления часто используют явле-ние полного внутреннего отражения, наблюдаемое при падении элект-ромагнитной волны на границу раздела двух сред со стороны оптически более плотной среды. Из закона Снелла 
при угле φ2=π/2 легко получить значение предельного угла (φпр) полного внутреннего отражения, которое однозначно связано с относительным показателем преломления граничащих сред. На рисунке 1 показан ход лучей при предельном угле полного внутреннего отражения. Механизм данного явления становится ясным из решения уравнений Максвелла для падающей, отражённой и преломлённой электромагнитных волн. Ока-зывается при углах падения больших φпр “преломлённая волна” E2(t, x,z) будет иметь вид
E2(t, x,z)~ E2*e -βz e - i(ωt-kx),
где t - время;
ω - круговая частота;
k - волновое число;
Е2* - амплитуда волны во второй среде.
z |Е2|
n2
x
n1 φпр
z
≈λ=c/ν
а) б)
Рисунок 1
Таким образом, с увеличением z (ось z перпендикулярна границе) амплитуда волны во второй среде Е2* будет экспоненциально падать с коэффициентом затухания β (β~1/λ). Затухание волны в глубь среды при отсутствии в ней истинного поглощения (диссипации энергии) означает, что поток энергии из первой во вторую среду в среднем от-сутствует (вектор Пойтинга во второй среде имеет лишь x-компоненту). Таким образом свет проникает за границу раздела во вторую среду на глубину порядка его длины волны. На рисунке 1б) показан спад амплитуды световой волны во второй среде. Отсюда можно сделать вывод, что в случае контакта двух сред с достаточно тонкой переходной областью предельный угол будет определяться только их коэффициен-тами преломления. Кроме того возможно определение коэффициента преломления окрашенных и мутных сред, так как поглощением света во второй среде при полном внутреннем отражении можно пренебречь.
4 ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ
1 Рефрактометр ИРФ-22.
2 Набор растворов различной концентрации.
3 Осветитель.
4 Фильтровальная бумага.
5 Термометр.
5 ИЗМЕРЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ПРЕЛОМЛЕНИЯ
Основными методами рефрактометрии являются:
1) метод прямого измерения углов преломления (точность примерно 10-5);
2) методы основанные на явлении полного внутреннего отражения (ПВО) света (точность порядка 10-5);
3) интерференционные методы (точность порядка 10-7...10-8).
Наиболее широко распространены рефрактометры второго типа, так как они имеют следующие преимущества:
1) позволяют пользоваться источником белого света и при этом определять значение показателя преломления соответствующее стан-дартной длине волны (жёлтый дублет D-линии в спектре натрия, сред-нее значение λD=589,3 нм);
2) для измерения n жидкости достаточно всего несколько капель, а в случае твёрдого образца достаточно использовать лишь одну его грань;
3) наличие в приборе компенсационных призм Амичи позволяет определять удельную дисперсию показателя преломления (1/n ⋅∂n/∂λ);
4) образец достаточно легко термостатируется.
Для измерения коэффициента преломления прозрачных жидкостей используется так называемый метод скользящего луча, при котором по сравнению с полным внутренним отражением ход лучей обращён. На рисунке 2 изображена схематично измерительная головка рефрактомет-ра, состоящая из измерительной АВС и осветительной А′В′С′ прямых треугольных призм (призмы Аббе), установленных с небольшим зазо-ром так, что грани АВ и А′В′ строго параллельны. Зазор заполнен иссле-дуемой жидкостью.
Система призм освещается со стороны грани С′В′. Грань А′В′ второй призмы сделана матовой, и, рассеиваясь на ней, свет падает на границу жидкость - стекло (грань АВ) под разными углами. Поскольку толщина зазора мала по сравнению с размерами граней, то угол падения практически достигает 90° (угол скольжения). Преломлённые лучи направлены в измерительной призме в пределах от 0 до φпр. Выходящие из грани АС лучи создают в зрительной трубе картину разграниченных верхнего светлого и нижнего затенённого полей. Из-за дисперсии света граница света и тени может быть окрашенной. Для устранения этого и измерения удельной дисперсии исследуемого вещества между приз-мами и зрительной трубкой установлена система ахроматизирующих дисперсионных призм (Амичи), при повороте которых можно добиться исчезновения радужной окраски границы. После того как достигнута максимально возможная резкость границы раздела светлого и тёмного полей, поворачивая систему призм вокруг горизонтальной оси, устанав-ливают границу точно в центре поля зрения (на скрещении волосков в окуляре). Поскольку измерительная головка жестко связана с отсчёт-ным устройством, то наблюдаемое в окуляр показание его шкалы, со-ответствующее положению призм, даёт значение коэффициента пре-ломления исследуемой жидкости. В свою очередь показания шкалы ба-рабана компенсатора дают информацию об её средней дисперсии.
Рисунок 2
Для определения коэффициента преломления окрашенных и мутных жидкостей, а так же твёрдых образцов используется метод полного внутреннего отражения, поскольку в этом случае границу раздела целесообразнее освещать со стороны измерительной призмы АВС. Грань СВ сделана матовой, и лучи, рассеиваясь, падают на границу раздела измерительной призмы и исследуемого вещества (грань АВ) под разными углами. При отражении от неё лучи с углами падения большими φпр имеют большую интенсивность, так как происходит пол-ное внутреннее отражение. В результате в зрительной трубе наблюдает-ся нижнее светлое поле и верхнее поле полутени. Дальнейшая настройка рефрактометра и снятие показаний производится аналогично методу скользящего луча.
6 ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1 Снять показания термометра (температура в комнате, если не произ-водится термостатирование измерительной головки). По окончании эксперимента повторно снять показания.
2 Откинув верхнюю часть, в которую встроена осветительная призма, измерительной головки рефрактометра, промыть поверхности призм дистиллированной водой и затем осторожно протереть их фильтроваль-ной бумагой.
3 Установив измерительную призму горизонтально, аккуратно нанести пластмассовой палочкой на её поверхность несколько капель дистиллированной воды, затем осторожно закрыть головку. Через окно в верхней части головки (грань С′В′) проверить, полностью ли вода заполнила зазор между призмами.
4 Регулировкой зеркала добиться равномерного освещения (через верхнее окошко головки) поля зрения в окуляре. При этом нижнее окошко (грань СВ измерительной призмы) закрыто крышкой!
5 Настроить зрительную трубу на резкое изображение перекрестия волосков в окуляре.
6 Вращая маховик, поворачивающий измерительную головку, и наблюдая в окуляр, найти границу света и тени (для воды граница находится в районе 1,33 показаний шкалы в окуляре). Устранить, поворачивая барабан компенсатора, радужную окраску границы раздела.
7 Точно совместить изображения границы раздела света и тени с перекрестием окуляра. Снять отсчёт по шкале коэффициентов прелом-ления рефрактометра с четырьмя десятичными знаками, оценивая деся-титысячные на глаз.
8 Для уменьшения случайной погрешности настройки, несколько раз сместить положение границы и затем выполнить операции по п. 6.
9 Произвести измерения показателей преломления трех водных раство-ров с известной концентрацией сахара (в порядке их возрастания). При смене образцов осторожно протирать призмы фильтровальной бумагой.
10 Измерить коэффициент преломления раствора с неизвестной кон-центрацией сахара.
11 Открыть крышку нижнего окошка и осветить зеркалом грань СВ измерительной призмы. Произвести измерение коэффициента прелом-ления жидкости по методу полного внутреннего отражения.
12 Промыть измерительную головку диcтиллированной водой и проте-реть фильтровальной бумагой.
7 ОБРАБОТКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ
1 Занести полученные значения коэффициента преломления в таблицу 1.
2 Рассчитать средние значения коэффициентов преломления дистил-лированной воды и исследованных растворов, а также случайную погрешность измерений методом средних значений. (В случае проведе-ния измерений при температуре отличной от 20±0,2 °С сделать поправ-ку δn на температуру по формуле
δn = (t-20) (∂nп/∂t) sinγ,
где t - среднее значение температуры, °С;
(∂nп/∂t) - температурный коэффициент показателя преломления стекла измерительной призмы;
γ - угол задаваемый конструкцией прибора.
Для используемого рефрактометра ИРФ-22 в интервале температур 5...35 °С ∂nп/∂t = 0,084×10-4 К-1, γ = 0,87 и в результате δn = 0,073 (t-20)×10-4).
Вычислить истинное значение коэффициента преломления
n
=<n>+δn.
Таблица 1
Номер раствора | Дистиллиро-ванная вода | I | II | III | “X” |
Сi, вес. % | |||||
n1 | |||||
n2 | |||||
n3 | |||||
n4 | |||||
n5 | |||||
<n>±<Δn> | |||||
n | |||||
αi |
3 Сравнить полученное значение коэффициента преломления воды с табличным.
4 Построить график зависимости n(C) и по графику определить неизвестную концентрацию образца “Х” (обосновать выбор масштаба осей координат графика).
5 Пользуясь формулой (1) рассчитать значение поляризуемости сахаро-зы в водном растворе для образца III (С3= 15 %, плотность раствора ρ3 = 1,0592 кг/м3).
8 КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1 Объясните появление радуги на небе. Какие по Вашему мнению опти-ческие явления участвуют в её образовании?
2 Объясните, почему алмазы так высоко ценятся ювелирами.
3 Объясните явление преломления, дисперсии и полного внутреннего отражения света.
4 Расскажите о методах измерения коэффициента преломления жидких и твёрдых образцов.
5 Расскажитезать о принципиальной оптической схеме, устройстве исполь-зуемого рефрактометра и методиках измерений коэффициента прелом-ления.
6 Приведитести примеры применения явлений преломления, полного внут-реннего отражения и дисперсии света в науке и технике.
7 Объяснитеь наблюдаемую зависимость коэффициента преломления от концентрации раствора. Какова на Ваш взгляд будет эта зависимость при дальнейшем увеличении концентрации? Приведитести примеры других оптических методов измерения концентрации растворов.
* * *
