Демонстрационный вариант по математике (1курс 9,35,36 группы)

Решите задание, сравните полученный ответ с предложенными. Номер правильного ответа отметьте в бланке ответов под номером выполненного задания.

ЗАДАНИЯ

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ

1. Если и , то A+3B=...

а);  б);  в);  г);  д)

2. Если , то

а) 5/2;  б) 5/3;  в) ;  г) 3;  д) 4

3. Скалярное произведение векторов ={-2;-1;1;2;0} и ={0;1;-1;1;2}, заданных в ортонормированном базисе, равно...

а)2;        б) 0;        в) 3;                г) -2;                д) 1

4. Какие из векторов , , ,  коллинеарные?

а) ;  б) ;  в);  г) ;  д) .

5. Если – уравнение прямой, проходящей через точку А(2;4) перпендикулярно отрезку ВС, где В(-2;-1), С(4;1), то b+c равно

а)  -8  б)  -9  в)  -10  г)  -11  д)  -12

6. Один из фокусов эллипса расположен в точке

а)  (4;0)  б)  (0;-4)  в)  (0;-3)  г)  (0;5)  д)  (-3;0)

7. Центр кривой находится в точке

а)  (0;-2)  б)  (0;1)  в)  (-2;0)  г)  (2;0)  д)  (1;0)

8. Центр гиперболы совпадает с началом координат. Если ее фокус лежит в точке (2;0) и вершина в точке (-1;0), то уравнение гиперболы имеет вид

а)  3х2-2у2=3  б)  х2-2у2=1  в)  2х2-3у2=2

г)  х2-3у2=1  д)  3х2-у2=3

9. Функция ѓ определена на всей числовой прямой. Если существует С<0 такое, что для любого х выполняется неравенство ѓ(х)<С, то ѓ обязательно

а) положительна  б) ограничена  в) убывает

г) отрицательна  д) неограничена 

10. Предел последовательности равен

а) 3  б) 2  в) 1,5  г) 0  д) 0,5

11. Значение равно

а)-1/2;  б) 3/2;  в) 1/2;  г) 1;  д) 0

12. Значение равно

а) -1  б) -  в)   г) -  д) -

13. Значение равно

а)0,5  б)0,75  в)1  г)1,5  д)2,5

14. Функция ѓ(х)= имеет неустранимый разрыв первого рода в точке х, равной

а) -3  б) 3  в) 0  г) 5  д) -5

15. Уравнение касательной к линии у=·х3+3х2-5 и перпендикулярной прямой 2х-6у+1=0 имеет вид

а)   б) у=3х-6  в)

г) у=х+6  д)

16. Результатом вычисления является выражение…

а) ;  б) ; 

в) ;  г) ;  д) 2tg(x4-2)

17. Значение производной функции в точке х0=0 равно

а) 0  б)   в)   г) -  д) 1

18. Производная функции , заданной параметрически, равна

а)   б)   в)   г) –t 
д)

19. Уравнение наклонной асимптоты графика функ–ции имеет вид

а) у=-5х+2  б) у=5х-2  в) у=5х-1  г) у=-5х+1  д) у=5х-3

20. Функция убывает в интервале

а) (-;-5)  б) (-4;-2)  в) (6;8)  г) (2;4)  д) (10; )

21. Число точек экстремума функции равно

а) 2  б) 3  в) 1  г) 0  д) 4

22. Интеграл можно представить в виде суммы интегралов …

а);  б); в);  г);  д)

23. Одна из первообразных для функции имеет вид

а) б)
в) г) д)

24. Одна из первообразных для функции x·cos(x2 +3) имеет вид

а)   б) – –1 

в)    г) 2cos(x2+3)  д) –2sin(x2+3)

25. Если F(x) – первообразная для функции
(2х-5), то разность F(1)-F(0) равна

а)   б)   в) 

г)    д) 

26. Если F(x) – первообразная функции , то предел равен

а) 1  б) -  в)   г) -   д) 


27. Какой из следующих интегралов представляет площадь заштрихованной части фигуры, изображенной на чертеже?

а);  б); в);  г); д).

28. Если график первообразной F(x) для функции проходит через точку А(5;2), то F(9) равно

а)2+2ln15  б)2–ln45  в)4+ln48  г)4-ln  д)3+ln18

29. Значение интеграла равно

а) 2  б) 1  в)   г)   д)

30. Значение интеграла равно

а)   б)   в)   г)   д)

31. Значение интеграла равно

а) ln2  б) ln4-1  в) ln4  г) ln2+1  д) 2ln2+1

32. Площадь фигуры, ограниченной графиками функций у=(х-2)2 и у=х-2, равна

а) (кв. ед)  б) (кв. ед)  в) 2(кв. ед)

г) (кв. ед)  д) (кв. ед)

33. Вычисление несобственного интеграла приводит к следующему результату

а) интеграл расходится  б) I=0  в) I=

г) I=  д) I=

34. Объем тетраэдра с вершинами А(4;3;0),
В(-1;2;1), С(3;4;1) и D(5;6;2) равен

а)   б)    в)    г)    д)