Рабочая программа Ф СО ПГУ 7.18.2/06
Министерство образования и науки Республики Казахстан
Павлодарский государственный университет им. С. Торайгырова
Кафедра математики
Рабочая учебная программа
дисциплины Дискретная математика и математическая логика переменных
для студентов
специальности(ей) 5В060200 Информатика
Лист утверждения к рабочей Ф СО ПГУ 7.18. 1\06
программе дисциплины,
разработанной на основании
государственного
общеобязательного стандарта
образования специальности и
типовой учебной программы
УТВЕРЖДАЮ
Проректор по УР
___________________
«__»_______________2010г.
Составитель: старший преподаватель
Кафедра математики
Рабочая учебная программа
по дисциплине «Дискретная математика и математическая логика.»
для студентов специальности 050602 «Информатика»
Рабочая программа разработана на основании Государственного общеобязательного стандарта специальности 050602 «Информатика», ГОСО РК 3.08.317-2006, типовой учебной программы
Рекомендована на заседании кафедры «29»августа 2010 г. Протокол №10
Заведующий кафедрой_____________________________
(подпись)
Одобрена методическим советом факультета физики, математики и информационных технологий
«___»___________200__г. Протокол №______
Председатель МС_______________________________
(подпись)
СОГЛАСОВАНО
Декан факультета______________________ «___»______________200__г.
(подпись) (дата)
ОДОБРЕНО ОПиМО
Начальник ОПиМО _________________ «____»_________________200__г.
(подпись) (дата)
1. Цели и задачи дисциплины, ее место в учебном процессе
1.1 Цель дисциплины - развитие логического и алгоритмического мышления; изучение основ математического аппарата, применяемого для решения задач управления и алгоритмизации процессов обработки информации; ознакомлении с элементами теории множеств, логическими функциями. Овладение приемами и методами решения конкретных задач и практическое их применение, активизация самостоятельной работы студентов.
1.2. Задачи дисциплины:
- овладение фундаментальными понятиями, определениями и теоремами теории дискретной математики и математической логики, методами решения конкретных практических задач;
- привить у студентов навыки применения математических знаний к решению теоретических и прикладных задач; развитие математической интуиции;
- воспитание математической культуры.
1.3 Пререквизиты:
- курс алгебры; курс математического анализа.
2. Тематический план дисциплины
ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН ДИСЦИПЛИНЫ | ||||
№ п/п | Наименование тем | Количество часов | ||
Лекц. | Прак. | СРС | ||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
1 | Операции над множествами | 3 | 6 | 18 |
2 | Комбинаторика | 4 | 8 | 24 |
3 | Теория графов | 4 | 8 | 24 |
4 | Кодирование | 4 | 8 | 24 |
3. Содержание теоретического курса
3.1 Содержание лекций
Тема 1. Операции над множествами
Множества, подмножества и элементы. Операции над множествами. Тождества алгебры множеств. Диаграммы Эйлера-Венна.
Декартово произведение множеств. Соответствия. Отображения. Бинарные отношения. Операции над отношениями. Функции. Отношение эквивалентности и отношение порядка.
Тема 2. Комбинаторика
Перестановки, размещения, сочетания, разбиения, покрытия. Биномиальные коэффициенты. Принцип включения и исключения. Производящие функции.
Тема 3. Графы
Представление графов в ЭВМ. Деревья. Раскраска графов. Хроматическое число. Оценка числа графов.
Тема 4. Кодирование
Схема кодирования. Алфавитное кодирование. Сжатие данных. Сжатие текстов. Шифрование. Шифрование с помощью случайных чисел. Шифрование с открытым ключом.
3.2 Содержание практических занятий
Тема 1. Операции над множествами
Множества, подмножества и элементы. Операции над множествами. Тождества алгебры множеств. Диаграммы Эйлера-Венна.
Декартово произведение множеств. Соответствия. Отображения. Бинарные отношения. Операции над отношениями. Функции. Отношение эквивалентности и отношение порядка.
Тема 2. Комбинаторика
Перестановки, размещения, сочетания, разбиения, покрытия. Биномиальные коэффициенты. Принцип включения и исключения. Производящие функции.
Тема 3. Графы
Представление графов в ЭВМ. Деревья. Раскраска графов. Хроматическое число. Оценка числа графов.
Тема 4. Кодирование
Схема кодирования. Алфавитное кодирование. Сжатие данных. Сжатие текстов. Шифрование. Шифрование с помощью случайных чисел. Шифрование с открытым ключом.
4.Содержание СРС
№ п/п | Вид СРС | Форма контроля | Объем в часах |
1 | Проработка лекций. Изучение дополнительного материала по темам | устный опрос, рубежный контроль | 15 |
2 | Подготовка к практическим работам | контрольные вопросы, решение задач по пройденной теме | 30 |
3 | Подготовка к СРОП | Самостоятельное решение задач, рубежный контроль | 15 |
4 | Выполнение домашних заданий | Проверка выполнения, решение задач, рубежный контроль | 20 |
5 | Подготовка к контрольным работам, участие в контрольных мероприятиях | рубежный контроль, экзамен | 10 |
Итого | 90 |
Темы для самостоятельного изучения
Тема 1. Множества, подмножества и элементы. Операции над множествами. Тождества алгебры множеств. Диаграммы Эйлера-Венна.
Декартово произведение множеств. Соответствия. Отображения. Бинарные отношения. Операции над отношениями. Функции. Отношение эквивалентности и отношение порядка.
Рекомендуемая литература:[1],[2],[4].
Тема 2. Перестановки, размещения, сочетания, разбиения, покрытия. Биномиальные коэффициенты. Принцип включения и исключения. Производящие функции. Принцип Дирихле.
Рекомендуемая литература: [1],[2],[4].
Тема 3. Представление графов в ЭВМ. Деревья. Раскраска графов. Хроматическое число. Оценка числа графов. Раскраска графов. Хроматическое число. Теорема Эйлера о плоских графах. Оценка числа графов, теорема Куратовского.
.Рекомендуемая литература: [3],[5],[7].
Тема 4. Схема кодирования. Алфавитное кодирование. Сжатие данных. Сжатие текстов. Шифрование. Шифрование с помощью случайных чисел. Шифрование с открытым ключом. Сжатие данных. Сжатие текстов. Словарь. Алгоритм Лемпела - Зива,
Шифрование с открытым ключом.
Рекомендуемая литература: [3],[5],[7].
Литература.
Основная
, Вводный курс математики. ПГУ им. С. Торайгырова, 2004. , Математическая логика. Учебное пособие, 2008. , Адельсон- Дискретная математика для инженеров, 2-е издание. М., 1988. , Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов. М., 2004. , Задачи и упражнения по дискретной математике. - М.: Наука, 2004. - 416 с. Сихова СБ. Задачи по дискретной математике. Учебное пособие. - Алматы: КазГУ, 1998. - 88 с.
Дополнительная
Специальные главы математики. Дискретная математика: Учебное пособие для специальности «Информационные системы». Воронеж, 1997.
Выписка из рабочего учебного плана специальности
5В060200 – Информатика
Форма обучения | Форма контроля | Объём работы студента в часах | Распределение часов по курсам и семестрам (часов) | |||||||||||
экз | зач | кп | кр | РГР | конт. р | всего | лек | пр | лб | СРС | лек | пр | лб | СРС |
общ | ауд | СРС | ||||||||||||
очная на базе ОСО | 1 | 135 | 45 | 90 | 3семестр | |||||||||
15 | 30 | 90 |
