Рабочая программа

модульного обучения по математике

10  класс

(базовый уровень)

Учитель: , ,

Количество часов: 136

Количество часов в неделю: 4

Количество контрольных работ: 13

Базисные учебники: Алгебра и начала анализа. 10 класс (базовый уровень):учебник для общеобразоват. учреждений

Автор: – М.: Мнемозина, 2008-2011г.

Базисный учебник: Геометрия. 10-11  класс (базовый уровень):

учебник для общеобразоват. учреждений

Автор: . – М.: Просвещение, 2008 – 2011г.

Программа: Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: , и др. Программы по геометрии (базовый и профильный уровни). М.: Просвещение, 2010.

Программа: Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы./ авт.-составитель , . М.: Мнемозина, 2009.

Составлена в соответствии с программой, утвержденной Министерством образования РФ

Муниципальное автономное нетиповое общеобразовательное учреждение

«Лицей № 4»

Кафедра естественно-математических дисциплин

Рабочая программа модульного обучения

по математике

на 2015-2016 учебный год

10  класс

(базовый уровень)

Ленинск –Кузнецкий

2015

Модульная программа курса математики

для 10 класса (базовый уровень).

Комплексная дидактическая цель: формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Достижение целей связывается с решением задач:

систематизировать сведения о числах; изучить новые виды числовых выражений и формул; совершенствовать практические навыки и вычислительной культуры, расширить и совершенствовать алгебраический аппарат, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширить и систематизировать общие сведения о функциях, пополнить класс изучаемых функций, иллюстрировать широту применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

изучить свойства пространственных тел, формировать умения применять полученные знания для решения практических задач;

развить представления о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

совершенствовать интеллектуальные и речевые умения путем обогащения математического языка,  развития логического мышления;

познакомить с основными идеями и методами математического анализа.

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена в соответствии с программой, утвержденной Министерством образования РФ и на основе:

    программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: , и др. Программы по геометрии (базовый и профильный уровни). М.: Просвещение, 2010. программы: Программа. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы./ авт.-составитель , . М.: Мнемозина, 2009.

В программе учебный материал представлен в форме чередующегося развертывания основных содержательных линий:

    алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений о числах; изучение новых и обобщение ранее изученных операций (возведение в степень, извлечение корня, синус, косинус, тангенс, котангенс и обратные к ним); изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и прикладных задач; теоретико-функциональная линия, включающая систематизацию и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи; геометрическая линия, включающая наглядные представления о пространственных фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие пространственного воображения, развитие способов геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач.

Развитие содержательных линий сопровождается совершенствованием интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

Математика является фундаментальной общеобразовательной дисциплиной со сложившимся устойчивым содержанием и общими требованиями к подготовке  обучающихся. Реализация общих целей изучения математики традиционно формируется в четырех направлениях – методическое (общее представление об идеях и методах математики), интеллектуальное развитие, утилитарно-прагматическое направление (овладение необходимыми конкретными знаниями и умениями) и воспитательное воздействие.

Таким образом, изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

    формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики; развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности; овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки; воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Достижение целей связывается с решением задач:

    систематизировать сведения о числах; изучить новые виды числовых выражений и формул; совершенствовать практические навыки и вычислительной культуры, расширить и совершенствовать алгебраический аппарат, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач; расширить и систематизировать общие сведения о функциях, пополнить класс изучаемых функций, иллюстрировать широту применения функций для описания и изучения реальных зависимостей; изучить свойства пространственных тел, формировать умения применять полученные знания для решения практических задач; совершенствовать интеллектуальные и речевые умения путем обогащения математического языка,  развития логического мышления; познакомить с основными идеями и методами математического анализа.

Согласно «Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: , и др. Программы по геометрии (базовый и профильный уровни). М.: Просвещение, 2010.»  и «Программы: Программа. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы./ авт.-составитель , . М.: Мнемозина, 2009.» курс геометрии рассчитан на 1,5 ч. в неделю (всего 51 ч.), а курс алгебры и начал анализа на 3 ч. в неделю (всего 102 ч.), т. е. на весь курс математики в 10 классе (базовый курс) приходится 153 ч.

Рабочая программа рассчитана на 136 учебных часов согласно учебному плану МБНОУ «Лицей № 4», из расчета 4 часа в неделю, поэтому в программе было сокращено количество часов по следующим главам:

Числовые функции – на 2 ч.; Тригонометрические функции - на 2 ч.; Преобразование тригонометрических выражений – на 2 ч.; Многогранники – 1 ч.; Производная - 2 ч.; Обобщающее повторение – 8 ч.

Всего – 13 ч.

Построение курса осуществляется в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по геометрии и алгебре и началам  математического анализа. Данная программа представляет собой программу модульного обучения. Весь курс разбит на 15 модулей, каждый модуль соответствует той или иной теме программы по алгебре и началам анализа или геометрии. Основными формами итогового контроля каждого модуля являются контрольные работы и зачеты. 



Тема и цель модуля

Основные блоки содержания модуля (УЭ)

Осваиваемые общеучебные и специальные умения

Формы контроля

Модуль 1.

Числовые функции.  (7ч)

Цель. Изучение определения и свойств  числовых функций, понятия периодической и обратной функции

У. с модулем. Постановка учебных целей

У. Э.1. Определение числовой функции и способы ее задания.

У. Э.2 Свойства функций.

У. Э.3. Обратная функция

У. Э.4. Резюме.

У. Э.5. Контроль (самостоятельная работа)

В результате изучения модуля на обязательном уровне ученики должны:

    Определять значение функции по значению аргумента Строить графики изученных функций и выполнять их преобразования Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для

Самостоятельная работа

Математический диктант

Письменный опрос по теории

Модуль 2.

Числовая окружность.

(6 ч)

Цель. Изучение понятия числовой окружности; числовой окружности на координатной плоскости.

У. с модулем. Постановка учебных целей

У. Э.1. Числовая окружность.

У. Э.2 Числовая окружность на координатной плоскости.

У. Э.3. Резюме

У. Э.4. Контроль (контрольная работа № 1)
    Умение работать с текстом учебника, находить и выделять главное Умение составлять конспекты(в т. ч. опорные) во время лекции Умение планировать познавательную деятельность

В результате изучения модуля на обязательном уровне ученики должны:

    Отмечать точки на числовой окружности, выполнять аналитическую запись дуги окружности

Самостоятельная работа

Математический диктант

Контрольная работа

Модуль 3.

Тригонометрические функции.

(8 ч)

Цель. Изучение  определения и свойств синуса, косинуса, тангенса и котангенса, определения и свойств функций синус и косинус, формул приведения.

У. с модулем. Постановка учебных целей

У. Э.1. Синус и косинус. Тангенс и котангенс.

У. Э.2. Тригонометрические функции числового аргумента.

У. Э.3. Тригонометрические функции углового аргумента.

У. Э.4.  Формулы приведения

У. Э.5 Резюме

У. Э.6. Контроль (контрольная работа № 2)
    Умение работать с текстом учебника, находить и выделять главное Умение составлять конспекты(в т. ч. опорные) во время лекции Умение планировать познавательную деятельность

В результате изучения модуля на обязательном уровне ученики должны:

    Выполнять преобразования простейших тригонометрических выражений с помощью тождеств и свойств синуса, косинуса, тангенса и котангенса
    Определять значение тригонометрической  функции по значению аргумента Вычислять значения тригонометрических функций по данному значению одной из них Применять формулы приведения

Самостоятельная работа

Математический диктант

Письменный опрос

Контрольная работа

Модуль 4.

Тригонометрические функции и преобразования графиков

(10 ч)

Цель. Рассмотрение определения и свойства функций у = sin x, у = cosх, у = tg x, у = сtg x, преобразования  графиков, обратные тригонометрические функции

У. с модулем. Постановка учебных целей

У. Э.1. . Функция у = sin x,  её свойства и график.

У. Э.2 . Функция  у = cos x,  её свойства и график.

У. Э.3. Периодичность функций у = sin x, у = cos x

У. Э.4.Преобразование графиков тригонометрических функций

У. Э.5. Функции у = tg x, у =сtg x, их свойства и графики.

У. Э.6. Резюме

У. Э.7. Контроль (контрольная работа № 3)
    Умение работать с текстом учебника, находить и выделять главное Умение составлять конспекты(в т. ч. опорные) во время лекции

В результате изучения модуля на обязательном уровне ученики должны:

    Уметь исследовать тригонометрические функции с опорой  на график Строить графики изученных функций и выполнять их преобразования Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для


Письменный опрос

Контрольная работа

Модуль 5.

Введение в стереометрию. (3ч)

Цель. Знакомство учащихся  с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые следствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях

У. с модулем. Постановка учебных целей

У. Э.1. Введение. Предмет стереометрии

У. Э.2. Введение. Аксиомы стереометрии.

У. Э.3. Ведение. Некоторые следствия из аксиом

У. Э.4. Резюме.

У. Э.5 Контроль
    Умение находить нужную информацию в тексте учебника Умение интерпретировать чертежи и рисунки учебника

В результате изучения модуля на обязательном уровне ученики должны:

    Знать основные теоретические положения темы
    Применять при решении задач аксиомы стереометрии и следствия из них

Самостоятельная работа

Устный опрос

Математический диктант

Модуль 6.

Параллельность прямых и плоскостей (8 ч)

Цель. Формирование представлений учащихся о возможных случаях взаимного расположения прямых в пространстве, прямой и плоскости, изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей

У. с модулем. Постановка учебных целей

У. Э.1. Параллельность прямых, прямой и плоскости

У. Э.2. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямой и плоскостью

У. Э.3. Резюме.

У. Э.4. Контроль (контрольная работа № 4)
    Умение осуществлять информационный поиск по теме Умение интерпретировать чертежи и рисунки учебника

В результате изучения модуля на обязательном уровне ученики должны:

    Знать основные теоретические положения темы
    Применять при решении задач свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей

Устный опрос

Самостоятельная работа

Контрольная работа

Письменный опрос по теории

Математический диктант

Модуль 7.

Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед (8 ч)

Цель. Формирование представлений учащихся о возможных случаях взаимного расположения плоскостей, изучить свойства и признаки  плоскостей; изучение тетраэдра и параллелепипеда и некоторых их свойств

У. с модулем. Постановка учебных целей

У. Э.1. Параллельность плоскостей

У. Э.2. Тетраэдр и параллелепипед

У. Э.3. Резюме.

У. Э.4. Контроль (контрольная работа № 5,зачёт №2)
    Умение осуществлять информационный поиск по теме Умение интерпретировать чертежи и рисунки учебника

В результате изучения модуля на обязательном уровне ученики должны:

    Знать основные теоретические положения темы Решать простейшие задачи на тетраэдр и параллелепипед Решать задачи на построение сечений

Устный опрос

Математический диктант

Контрольная работа

Письменный опрос по теории

Зачёт

Модуль 8.

Тригонометрические уравнения.

(10ч)

Цель. Формирование представлений о простейших тригонометрических уравнениях и неравенствах и о методах их решения

У. с модулем. Постановка учебных целей

У. Э.1. Арккосинус. Решение уравнения  cos t =а.

У. Э.2 Арксинус.  Решение уравнения  sin t =а.

У. Э.3. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg t=a, ctg t=a.

У. Э.4.Тригонометрические уравнения

У. Э.4. Резюме

У. Э.5. Контроль (контрольная работа № 6)
    Умение работать с текстом учебника, находить и выделять главное Умение составлять конспекты(в т. ч. опорные) во время лекции

В результате изучения модуля на обязательном уровне ученики должны:

    Знать  алгоритмы решения  тригонометрических уравнений  и неравенств Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства Уметь решать тригонометрические уравнения методом разложения на множитель, заменой переменной, а также однородные уравнения.

Самостоятельная работа

Письменный опрос по теории

Контрольная работа

Модуль 9.

Перпендикулярность прямых и плоскостей (17ч )

Цель. Рассмотрение  понятий перпендикулярности прямых  и плоскостей, изучение признаков перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей, ввести основные метрические понятия (расстояния, углы)

У. с модулем. Постановка учебных целей

У. Э.1. Перпендикулярность прямой и плоскости

У. Э.2 Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью

У. Э.3. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей

У. Э.4. Резюме

У. Э.5. Контроль (контрольная работа № 7,зачёт №2)
    Умение осуществлять информационный поиск по теме Умение интерпретировать чертежи и рисунки учебника

В результате изучения модуля на обязательном уровне ученики должны:

    Знать основные теоретические положения темы Решать простейшие задачи на  нахождение расстояния между двумя прямыми, между двумя плоскостями, между прямой и плоскостью,  между точкой и плоскостью; угол между прямой и плоскостью, угол между двумя плоскостями Решать задачи на прямоугольный параллелепипед

Устный опрос

Математический диктант

Контрольная работа

Самостоятельная работа

Письменный опрос по теории

Зачёт

Модуль  10.

Преобразование тригонометрических выражений (13)

Цель. Знакомство  с рядом основных формул тригонометрии и методами решения тригонометрических уравнений, основанными на этих формулах

У. с модулем. Постановка учебных целей

У. Э.1. Синус и косинус суммы и разности  аргументов.

У. Э.2 Тангенс суммы и разности аргументов.

У. Э.3. Формулы двойного аргумента.

У. Э.4. Преобразование сумм тригонометрических выражений в произведение.

У. Э.5. Преобразование произведения тригонометрических выражений в сумму.

У. Э.6 . Резюме

У. Э.7. Контроль (контрольная работа №8)
    Умение работать с текстом учебника, находить и выделять главное Умение составлять конспекты(в т. ч. опорные) во время лекции Умение планировать познавательную деятельность

В результате изучения модуля на обязательном уровне ученики должны:

    Знать изученные формулы тригонометрии
    Выполнять преобразования тригонометрических выражений с помощью изученных формул Решать тригонометрические уравнения с использованием изученных формул

Самостоятельная работа

Математический диктант

Письменный опрос по теории

Контрольная работа

Модуль 11.

Многогранники (11 ч)

Цель. Знакомство учащихся с основными видам многогранников и их свойствами, с правильными  многогранниками и элементами их симметрии

У. с модулем. Постановка учебных целей

У. Э.1. Понятие многогранника. Призма

У. Э.2  Пирамида

У. Э.3. Правильные многогранники

У. Э.4. Резюме

У. Э.5. Контроль (контрольная работа № 9,зачёт№3)
    Умение находить в учебной литературе нужную информацию Умение интерпретировать чертежи и рисунки учебника

В результате изучения модуля на обязательном уровне ученики должны:

    Иметь наглядное представление о многогранниках: призме, пирамиде, усеченной пирамиде Знать виды правильных многогранников и их свойства Решать простейшие задачи на многогранники

Практическая работа

Устный опрос

Контрольная работа

Зачёт

Письменный опрос по теории

Модуль 12.

Производная. Правила и формулы отыскания производных (13ч.)

Цель. Изучить определение  производной и правила ее вычисления; физический и геометрический смысл производной

У. с модулем. Постановка учебных целей

У. Э.1. Числовые последовательности..

У. Э.2. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

У. Э.3. Предел функции

У. Э.4. Определение производной

У. Э.5. Вычисление производных

У. Э.8. Резюме

У. Э.9. Контроль (контрольная работа №  10 )
    Умение работать с текстом учебника, находить и выделять главное Умение составлять конспекты(в т. ч. опорные) во время лекции Умение планировать познавательную деятельность

В результате изучения модуля на обязательном уровне ученики должны:

    Знать определение производной, правила и формулы для ее вычисления Уметь вычислять производные сложных и элементарных функций Понимать физический и геометрический смысл производной

Математический диктант

Письменный опрос по теории

Контрольная работа

Модуль 13.

Уравнение касательной и построение графиков функций (9ч)

Цель. Изучение алгоритма исследования функции на монотонность и экстремумы с помощью производной; алгоритма отыскания наибольшего и наименьшего значения функции уравнение касательной к графику функции

У. с модулем. Постановка учебных целей

У. Э.1. Уравнение касательной к графику функции.

У. Э.2. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы

У. Э.3. Построение графиков функций

У. Э4. Резюме

У. Э.6. Контроль (контрольная работа № 11)
    Умение находить в учебной литературе нужную информацию Умение интерпретировать чертежи и рисунки учебника

В результате изучения модуля на обязательном уровне ученики должны:

    Уметь решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции
    Исследовать функции и строить их графики с помощью производной

Модуль 14

Применение производной (7 ч)

Цель. Изучение алгоритма отыскания наибольшего и наименьшего значения функции

У. с модулем. Постановка учебных целей

У. Э.1.. Применение производной для отыскания наибольших величин  и наименьших значений

У. Э.2 У. Э.3. Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

У. Э.5. Резюме

У. Э.6. Контроль (контрольная работа № 12)
    Умение находить в учебной литературе нужную информацию Умение интерпретировать чертежи и рисунки учебника

В результате изучения модуля на обязательном уровне ученики должны:

    Решать задачи на вычисление наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке
    Решать геометрические, экономические и прикладные задачи  на наибольшие и наименьшие значения  с применением  аппарата математического анализа

Проверочная работа по тееории

Устный опрос

Самостоятельная работа

Контрольная работа

Модуль 15.

Обобшающее повторение (6 ч)

Цель. Обобщение и систематизация курса математики  10 класса

У. с модулем. Постановка учебных целей

У. Э.1. Модуль действительного числа.

У. Э.2 Свойства функций.

У. Э.3.Параллельность прямых и плоскостей

У. Э.4. Перпендикулярность прямых и плоскостей

У. Э.5. Многогранники

У. Э.6.Преобразование тригонометрических выражений

У. Э.7. Тригонометрические уравнения

У. Э.8 Производная и ее применение

У. Э.9. . Резюме

У. Э.10. Контроль (контрольная работа № 13, итоговая)
    Уметь осуществлять информационный поиск в учебной литературе и Интернет-ресурсах Умение обобщать и систематизировать информацию

В результате изучения модуля на обязательном уровне ученики должны

    Уметь решать задачи по всем  темам  курса математики 10 класса

Самостоятельная работа

Устный опрос

Контрольная работа