Реализация идеи дидактического опережения при обучении высшей математике

http://www. /teoria-vospitania/realizacija-idei-didakticheskogo-operezhenija-pri-obuchenii-vysshej-matematike. html

Реализация идеи дидактического опережения при обучении высшей математике

. Реализация идеи дидактического опережения при обучении высшей математике : 13.00.02 Лушникова, Надежда Викторовна Реализация идеи дидактического опережения при обучении высшей математике (На примере курса линейной алгебры) : Дис. ... канд. пед. наук : 13.00.02 Арзамас, 2006 162 с. РГБ ОД, 61:06-13/2378

На защиту выносятся следующие положения:

1. Сущность дидактического опережения уточнена на основе категориального аппарата теории внутрипредметных связей обратного действия содержательно-математического, логико-математического и методико-математического видов.

2. Стратегия методической работы по реализации идеи дидактического опережения с математическими идеями и понятиями определяется последовательностью уровней: уровнем интуитивных представлений, уровнем конкретного выражения, уровнем формального описания; стратегия методической опережающей работы с методами доказательств определяется основными аспектами рассмотрения метода (идейным, процессуальным, формальнологическим, функционально-оценочным); опережающая работа со способами доказательств математических теорем определяется логической структурой доказательства, его доказательной базой, используемыми законами логики.

3. К основным методическим средствам осуществления работы по дидактическому опережению с элементами математического содержания следует отнести: вспомогательные теоремы (леммы), дополнительные задачи и их цепочки, модельные примеры, предметные интерпретации, логико смысловые модели, текстовые выкладки. Выбор каждого из этих средств определяется видом дидактического опережения, наличием учебного времени, степенью абстрактности изучаемого материала, квалификацией педагога, предшествующим опытом студентов.

Для того чтобы своевременно и грамотно использовать приём постановки образовательных перспектив, преподавателю необходимо подвергнуть структурированию учебный материал изучаемого курса. В работах -палько, , и других ученых указывается на возможность наглядного представления содержания и структуры учебного материала в виде матриц связей, графов учебной информации, структурно-логических схем, сетевых графиков, планов проведения учебных занятий, листов основного содержания и т. п.

Можно выделить три вида образовательных перспектив: краткосрочные, среднесрочные и долгосрочные. Вспомогательными методическими средствами при постановке образовательных перспектив на занятиях по линейной алгебре могут стать логико-смысловая модель (ЛСМ) линейной алгебры, матрица внутрипредметных связей основных структурных элементов этой дисциплины, а также структурно-логические схемы учебных тем (вопросов, опорных понятий и т. п.).

Целесообразность построения логико-смысловой модели учебной дисциплины «линейная алгебра» также обусловлена необходимостью создания таких педагогических условий обучения, при которых студенты оперировали бы не фрагментами текста или речи, а образно-понятийной, логически удобной и наглядной формой представления знаний.

Идея построения таких моделей не нова. Например, , исследовавший проблему управления учебной деятельностью с помощью наглядных средств инструментального типа, предлагает логико-смысловую модель учебной дисциплины «геометрия» [183, с. 218]. По мнению автора, логико-смысловая модель должна «адекватно» (целостно и детально) представлять изучаемый объект, поддерживать операции анализа и синтеза знаний, активируя при этом «сенсорику и интеллектику» [183, с 211].