Научная работа по математике: «Проценты в современной жизни человека»

Муниципальное Бюджетное Общеобразовательное Учреждение

Средняя Общеобразовательная Школа №1

Научная работа по математике: «Проценты в современной жизни человека»

Выполнила:

Потапова Дарья

ученица 7«Б» класса

Руководитель:

Учитель математике

Большакова

Марина Васильевна

Узловая 2013г

Цель моей научной работы:

Доказать важное значение процентов в жизни человека

Для достижения цели работы я решила следующие задачи:

Узнала историю происхождения процентов Узнала более сложные задачи на проценты и научилась их решать Изучила дополнительную литературу Проанализировала и обощила получинную в разных источниках информацию Сделала выводы

Оглавление

Введение……………………………………………………………………………………3 Основная часть…………………………………………………………………………4 История возникновения процентов……………………………………4-5 Интересные факты о процентах…………………………………………6-7 Применение процентов…………………………………………………………8 В литературе……………………………………………………………………8 В химии……………………………………………………………………………8 В разговоре………………………………………………………………………9-10 Задачи на проценты………………………………………………………………11-12 Проценты в жизни человека…………………………………………………13 Заключение………………………………………………………………………………14 Список использованной литературы…………………………………15

-2-

Введение

Проценты – это одна из сложнейших тем математики, и очень многие учащиеся затрудняются или вообще не умеют решать задачи на проценты. А понимание процентов и умение производить процентные расчёты необходимы для каждого человека. Прикладное значение этой темы очень велико и затрагивает финансовую, экономическую, демографическую и другие сферы нашей жизни. Изучение процента продиктовано самой жизнью. Умение выполнять процентные вычисления и расчеты необходимо каждому человеку, так как с процентами мы сталкиваемся в повседневной жизни. Изучая тему «Проценты» на уроке алгебры мне стало интересно узнать, откуда появились проценты и что на самом деле они из себя представляют. Поэтому я решила познакомиться с ними поближе и рассказать о них вам.

-3-

Основная часть

Истрия возникновения процентов

Слово «процент» происходит от латинского pro centum, что буквально означает «на сотню», «со ста» или «за сотню». В популярной литературе возникновение этого термина связывается с внедрением в Европе десятичной системы счисления в XV в. Но идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же величинах, вызванная практическими соображениями, родилась еще в древности у вавилонян. Уже в клинописных табличках вавилонян содержатся задачи на расчет процентов. До нас дошли составленные вавилонянами таблицы процентов, которые позволяли быстро определить сумму процентных денег.

В средние века в Европе в связи с широким развитием торговли особо много внимания обращали на умение вычислять проценты. В то время приходилось рассчитывать не только проценты, но и проценты с процентов, т. е. сложные проценты, как называют их в наше время. Отдельные конторы и предприятия для облегчения труда при вычислениях процентов разрабатывали свои особые таблицы, которые составляли  коммерческий секрет фирмы.

Впервые опубликовал таблицы для расчета процентов в  1584 году Симон Стевин – инженер из города Брюгге (Нидерланды). Стевин известен замечательным разнообразием научных открытий, в том числе – особой записи десятичных дробей.

-4-

Употребление термина «процент» в России начинается в конце XVIII в.

Долгое время под процентами понималось исключительно прибыль или убыток на каждые 100 рублей. Они применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась, проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике.

Интересно происхождение обозначения процента. Существует версия, что знак % происходит от итальянского pro cento (сто), которое в процентных расчетах часто сокращенно писалось cto.

Отсюда путем дальнейшего сокращения в скорописи буква t превратилась в наклонную черту (/), возник современный знак % (процента)

Также есть предположение, что знак % возник в результате опечатки. В Париже в 1685 г. была напечатана книга – руководство по коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик напечатал знак %.

-5-

Интересные факты с процентами

Самая длинная кость - бедренная, ее длина составляет обычно 27,5% от роста человека. Общий вес мышц у мужчины составляет около 40% от веса тела, а у женщины - около 30%. Известно, что медузы на 98-99% состоят из воды, тем не менее медуза не растворяется в море, ее можно взять в руки. Все животные и растительные существа состоят из воды: животные – на 75%,  рыбы – на 75%,  медузы – на 99%,  картофель - на 76%, яблоки - на 85%, помидоры - на 90%, огурцы - на 95%, арбузы - на 96%. Даже человек состоит из воды. 86% воды содержится в теле у новорожденного и до 50% у пожилых людей.

Если человек теряет 2% воды от массы своего тела, то у него возникает сильная жажда. Если проценты потерянной воды увеличатся до 10, то у человека начнутся галлюцинации. При потере в 12% человек не сможет восстановиться без помощи врача. При потере в 20% человек умирает.

Страна с самым большим количеством озёр: Канада. 60% всех озёр мира находятся на территории Канады: более 3 000 000 озёр, занимающих 9% канадских земель. Самая засушливая страна: Ливия. 99% Ливии покрыто пустыней, в некоторых регионах дождей не бывает десятилетиями.

-6-

Страна - крупнейший производитель кислорода в мире: Россия. В Сибири растёт примерно 25% мировых лесов, которые охватывают площадь больше, чем континентальная часть США, что делает Россию самым мощным в мире переработчиком углекислого газа в ценнейший кислород. Самая образованная страна в мире: Канада. 50% населения этой страны имеют образование не ниже среднего специального. За Канадой следует Израиль — 45% и Япония — 44%.

-7-

Применение процентов

В литературе

Сотая доля числа

В школе учитель за наши дела

Ставит в журнале оценки.

Сотую долю любого числа

Мы называем процентом.

Задачи на проценты

Чтоб решить на проценты задачу

Поступайте вы так, не иначе:

Начинайте решенье с того –

Узнавайте цену одного.

Сколько надо процентов, тогда

Вы найдете легко, без труда.

В химии

В химии очень часто используются задачи на проценты. Например, задачи на примеси. Рассмотрим такой пример:

- Какую массу оксида кальция можно получить при термическом разложении 600г известняка, содержащего 10% примесей?

-8-

Дано:

m(CaCO3)-тех.= 600г

примеси - 10%

m(CaO)-?г

Решение:

1)массовая доля чистого вещества -100%,

массовая доля примесей - 100%-10%=90%

2)m чистого вещества (СаCО3)=(м. д. ч. вещества∙ m тех(СаCO3))/100%;

m чистого вещества (СаCO3)=(90%∙600)/100%=5,4г

СаCO3=СаО+H2CO3

1)Определяем количество вещества известного по условию.

n=m/M; n=5.4/100=0.054моль

2)Определяем количество вещества неизвестного по условию.

По уравнению реакции:1моль(СаСО3)=1моль(СаО);

По условию:0.054моль(СаСО3)=0.054моль(СаО);

n(СаСО3)=n(СаО)=0.054 моль.

3)m(СаО)= n* M=0.054*56=3г

Ответ: 3г

В разговоре

«Работать за проценты» — работать за вознаграждение,

-9-

исчисляемое в зависимости от прибыли или оборота.

«На все сто (процентов)» — прекрасный во всех отношениях; всецело, полностью, целиком.

«Процентщик» — человек, ссужающий деньги под большие проценты, ростовщик.

  Умение выполнять процентные расчёты необходимо каждому человеку. В процентах вычисляется выполнение объёма работы, производительность труда. А так экономия материалов, топлива, электроэнергии и др. проценты применяются в физике, химии, метеорологии, технике, статистике, при всевозможных банковских операциях.

-10-

Задачи на проценты

В 2008 году в городском квартале проживало 40000 человек. В 2009 году, в результате строительства новых домов, число жителей выросло на 8%, а в 2010 году — на 9% по сравнению с 2009 годом. Сколько человек стало проживать в квартале в 2010 году?

Решение:

По условию, в 2009 году число жителей выросло на 8% , то есть стало равно 4000*1,08=43200 человек.

А в году число жителей выросло на, теперь уже по сравнению с  годом. Получаем, что в  году в квартале стало проживать  жителей.

В яблоневом саду собрали 8400 кг яблок. На долю антоновских яблок приходиться 45% всего урожая. Сколько килограммов антоновских яблок собрали в саду?

Решение:

Способ 1.

Так как 8400 кг яблок 100%, то 1%:

8400:100=84(кг).

Чтобы найти 45%, надо  84*45=3780(кг)-антоновских яблок было в саду.

Способ 2. 45%=0,45.Чтобы найти дробь 0,45 от числа 8400,надо8400*0,45=3780(кг)

-11-

Проценты, начисленные на величины, полученные в результате начисления процентов, называются сложными.

Цену на товар снизили на 10%, а через месяц повысили на 10%.Дороже или дешевле стал товар по сравнению с начальной ценой?

Решение:

Пусть х - цена начальная, то применяя формулу сложных %,имеем:

А2=Х(1-0,1)(1+0,1)=0,9*1,1Х=0,99Х

0,99/х*100%=99%, т. е. дешевле на 1%.

Сколько лет потребуется для того чтобы из 1000 рублей, положенных в банк, стало 20000 рублей, если процентная ставка равна 14% годовых?

Решение:

Преобразуем формулу к следующему виду:

(1 + r)n = FV / PV и подставим значения;

1,14n = 20000 / 1000 = 20, отсюда n = log 1,14 20 = 22,86 года.

Ответ. 1000 рублей нарастится до 20000 рублей при 14% годовой ставке за 22,86 года.

-12-

Проценты в жизни человека

В наше время почти во всех областях человеческой деятельности встречаются проценты. Без понятия «процент» нельзя обойтись ни в бухгалтерском учёте, ни в финансовом анализе, ни в статистике. Чтобы начислить зарплату работнику, нужно знать процент налоговых отчислений; чтобы открыть депозитный счёт в банке, наши родители интересуются размером процентных начислений на сумму вклада; чтобы знать приблизительно рост цен в будущем году, мы интересуемся процентом инфляции. В торговле понятие «процент» используется наиболее часто: скидки, наценки, уценки, прибыль, сезонные изменения цен на товары, налог на прибыль-все это проценты.

-13-

Заключение

Делая свою научную работу, подбирая и изучая материалл на различных сайтах и в книгах, я узнала для себя много новой и полезной информации. Я поняла, что проценты это необъятна тема, которая интересна для каждого по-своему.

Проценты встречаются на каждом шагу: в школе мы решаем задачи на проценты, если мы зайдём в магазин, то увидим, что некоторые товары продаются со скидкой, а это тоже проценты, если зайти в банк и взять кредит, то нам предъявят проценты, которые будут начисляться.

Без процентов в современной жизни человека никуда. Это я ещё раз подчеркнула в своей работе.

-14-

Список использованной литературы

http://www. factroom. ru/facts/26203 http://lib. repetitors. eu/matematika/104-2009-12-19-19-08-30/2374-2010-09-04-03-55-57 http://nsportal. ru/ap/drugoe/library/protsenty-v-algebre-khimii-fizike http://mialo. narod. ru/ped/matem/skubak. htm http://investment-analysis. ru/task/tasFKCompoundInterest. html

-15-