Исследование напряженно-деформированного состояния стальных тонкостенных балок, предварительно напряженных изгибом тавра (стр. 2 )

Глава 1. Состояние вопроса и задачи исследования.

В главе представлен анализ существующих теоретических  и экспериментальных исследований стальных конструкций предварительно напряженных без использования затяжек. Весомый вклад в дело развития предварительно напряженных металлических строительных конструкций внесли , ,  , , М. Лубински, Я. Карчевски, П. Ференчик, М. Тохачек и др.

Эффективность использования предварительного напряжения  в металлических конструкциях в том, что в последних создаются усилия  или перемещения, вектор которых направлен в сторону противоположную соответствующему вектору от действия внешних нагрузок. Основная цель предварительного напряжения – продлить упругую работу элементов конструкций в области максимальных нормальных и касательных напряжений, отдалить момент потери устойчивости и максимально использовать прочностные характеристики материала.

Большая часть всех предварительно напряженных конструкций - это разрезные балки, работающие в упругой области. Существуют два направления создания предварительного напряжения в металлических балках.  1-ое направление – создание предварительного напряжения с помощью затяжек, 2-ое направление – создание беззатяжечного предварительного напряжения, деформированием отдельных элементов балок (изгибом двух двутавров, изгибом двутавра с присоединением дополнительных поясных листов, изгибом стенки, вытяжкой нижнего пояса, вытяжкой стенки и др.).

Установлено, что конструкции предварительно напряженные беззатяжечным способом, не уступают по несущей способности конструкциям  с затяжками, но обладают при этом рядом преимуществ, таких как: снижение вероятности хрупких разрушений, меньшей массой, более низкой трудоемкостью изготовления и др.

Беззатяжечное предварительное напряжение металлических сварных балок имеет широкий спектр применения и требует дальнейшего изучения для более эффек­тивного использования в строительной отрасли.

В данной работе представлен новый метод создания беззатяжечного предварительного напряжения в балках.

Сущность метода.

На стадии изготовления балка представляет собой тавр, состоящий из стенки, сделанной из малоуглеродистой стали и приваренного к ней пояса из высокопрочной стали. Сварная тонкостенная балка двутаврового сечения изготавливается изгибом исходного тавра внешней нагрузкой, приложенной к поясу тавра, до появления в крайней нижней точке стенки напряжений, равных расчетному сопротивлению малоуглеродистой стали с последующим присоединением к предварительно изогнутому тавру второго поясного листа из высокопрочной стали. После этого нагрузка, создающая предварительные напряжения снимается, балка переворачивается и может загружаться эксплуатационной нагрузкой.

Простота изготовления, возможность продления упругой работы элементов балки, повышение несущей способности, жесткости, общей и местной устойчивости, и как следствие возможность снижения массы и стоимости конструкции открывают широкие перспективы данному способу предварительного напряжения для успешного применения в строительстве.

Глава 2. Исследование стальных тонкостенных балок, предварительно напряженных изгибом тавра.

В главе анализируются известные выражения взаимосвязи геометрических характеристик с асимметрией сечения и определяются оптимальные значения параметров распределения материала по стенке и поясам балки (рис. 1).

Взаимосвязь геометрических параметров тавра и двутавра устанавливается выражениями

;  ;  ;  ,

где γfv0 и γfv – коэффициенты распределения материала по верхнему поясу тавра и двутавра; γ0 – коэффициент соотношения между поясом и стенкой двутавра; γw0 и γw – коэффициенты распределения материала по стенке тавра и двутавра; Аfv0 – площадь верхнего пояса тавра; Аfv – площадь верхнего пояса двутавра; Аw – площадь сечения стенки тавра и двутавра; А0 – площадь сечения тавра; к0 – коэффициент асимметрии тавра; к – коэффициент асимметрии двутавра.

;  ;  ;  ;  ,

где γfn – коэффициент распределения материала нижнему поясу двутавра; Аfn – площадь нижнего пояса двутавра; А – площадь сечения двутавра.

;  .        (1)

Момент инерции тавра (Ix0), моменты сопротивления крайней верхней точки сечения тавра (Wfv0) и крайней нижней точки сечения тавра (Wfn0) могут быть получены в виде выражений

;  ;  .

Используя коэффициент асимметрии двутавра к (1) можно выразить момент инерции двутавра (Ix) и момент сопротивления крайней верхней точки сечения двутавра (Wfv)

; 

Учитывая, что и выполняя оптимизацию выражения для Wfv по параметру γw (dWfv/dγw = 0) находим, что оптимальное распределение материала по сечению стенки асимметричного двутавра определяется как

.        

Исходя из условия, что материал верхнего и нижнего поясов из высокопрочной стали должен работать в одинаковых условиях, сделано допущение, что

максимальные растягивающие напряжения в нижнем поясе должны быть равны βRy. Значение коэффициента β будет равно

,

где – расчетное сопротивление высокопрочной стали; Ry – расчетное сопротивление малоуглеродистой стали.

На основании эпюры эксплуатационных напряжений (рис. 3в) устанавливаем, что коэффициент асимметрии сечения балки должен быть равен

,        (2)

где – эксплуатационные напряжения в верхней точке сечения балки; – эксплуатационные напряжения в нижней точке сечения балки.

;  ,

где – результирующие предварительные напряжения в верхнем поясе балки.

Значения приняты из выражения (4), и – из выражения (5).

Используя величину (2) были получены оптимальные значения расстояний от нейтральной оси сечения двутавра (рис. 1)

     

а также определены оптимальные параметры распределения материала по стенке и поясам двутавра

  ;  ;  .        (3)

Также используя величину кopt и выражения (3) можно записать формулы для определения геометрических характеристик тавра и двутавра

 

;  ;

;  ;

  ;