Исследование напряженно-деформированного состояния стальных тонкостенных балок, предварительно напряженных изгибом тавра (стр. 4 )

   

Qmax - максимальная поперечная сила; - гибкость стенки.

Представлена работа стенки балки в области пластических деформаций, определена высота, примыкающего к нижнему поясу участка стенки, на котором  возможно развитие пластических деформаций. Площадь зоны пластических деформаций в нижней части стенки балки (рис. 7), можно определить как

,

где – высота зоны упругопластической работы стенки балки; q - величина внешней погонной нагрузки; к = 1,168 - коэффициент асимметрии двутавра.

Сделан вывод о том, что площадь зоны пластических деформаций в нижней части стенки балки не превышает 5 % от общей площади поверхности стенки. Ввиду того, что область пластических деформаций стенки очень мала, можно утверждать, что незначительная текучесть в нижней части стенки не будет оказывать существенного влияния на несущую способность балки  и устойчивость стенки. Кроме того, важно отметить и то, что столь малая величина зоны пластических деформаций позволяет с полным основанием применять принцип независимости действия сил для изучения влияния предварительного напряжения на различные параметры стальных балок.

На основании теории были изучены напряжения в зоне контакта «стенка-пояс» на стадии изготовления балки. Установлено,  что напряжения сдвига в месте контакта «стенка-пояс» на стадии предварительного напряжения затухают к середине балки и по закону показательной функции увеличиваются к опорам, достигая некоторой максимальной величины у торцов балки.

Нормальные предварительные напряжения в стенке по длине балки также распределяются неравномерно, на стадии предварительного напряжения  на торцевых участках по высоте стенки балки наблюдается падение предварительных нормальных напряжений (рис. 8).

1 – зона потерь предварительного напряжения в торцах балки; 2 – эквивалентная зона

  потерь предварительного напряжения

Площадь зоны потерь предварительного напряжения у одного торца балки будет равна

.

Ширина эквивалентной площади потерь предварительного напряжения  х находится из зависимости

  или  х = 0,00833l  ≈ 0,01l.

Таким образом, можно утверждать, что на расстоянии х < 0,01l от торца балки начинается снижение значений предварительных напряжений.

Глава 3. Экспериментальное исследование балок, предварительно напряженных изгибом тавра.

С целью проверки теоретических выводов, полученных в главе 2 и оценке результатов натурных испытаний образцов, был поставлен численный эксперимент по расчету балок, предварительно напряженных изгибом тавра. Численный эксперимент проводился при помощи программного комплекса "Лира 9.4". Были созданы конечноэлементные модели балок, предварительно напряженных изгибом тавра.

Модели балок были приняты с геометрическими параметрами, соответствующими двум аналогичным образцам: НБ-3 и Э-4, которые использовались в натурном эксперименте (см. табл. 1). Длина балки - 2000 мм; высота стенки балки 400 мм; ширина поясов 100 мм; толщина поясов 4 мм; толщина стенки 2 мм. В месте приложения внешних нагрузок на балках устанавливались по два ребра жесткости с каждой стороны.

При создании расчетных моделей балки разбивались на четырехузловые конечные элементы с размерами по высоте стенки балки 50 мм, по длине балки 40 мм, по ширине пояса 25 мм (рис. 9). Стенка балки была разбита  на 400 конечных элементов, каждый из поясов – на 200 конечных элементов.

Все элементы балки выполнены из стали с модулем упругости  Е = 2,06⋅108 кН/м2 и  коэффициентом Пуассона ν = 0,3. Расчетная схема балок была принята в виде стержня шарнирно опертого по двум концам (рис. 10).

Предварительное напряжение изгибом тавра, с последующим присоединением анкерующего пояса моделировалось в балке следующим образом:

1.) к исходному тавру прикладывались две силы Р (рис. 10), причем величина этих сил принималась таким образом, чтобы в крайних узлах стенки балки возникли растягивающие нормальные напряжения равные расчетному сопротивлению малоуглеродистой стали ();

2.) для того, чтобы исключить влияние сил Р на присоединяемый (анкерующий) пояс и в то же время создать в нем деформации , равные по величине деформациям, возникающим в крайних узлах стенки, к поясу прикладывалось температурное воздействие Т так, чтобы относительные деформации от силового воздействия в крайних узлах стенки и относительные температурные деформации в соответствующих точках пояса были равны, т. е.

,        (9)

где - относительные деформации от силового воздействия в крайних узлах стенки; - относительные температурные деформации в соответствующих точках анкерующего пояса.

Значения относительных  силовых и температурных деформаций равны

, где растягивающие нормальные напряжения в крайних узлах расчетной модели стенки тавра.

, где а = 600 мм  - расстояние от оси опирания до силы Р; = 58,5 см3 - момент сопротивления крайней точки сечения стенки тавра.

;  ,

где - абсолютное температурное удлинение; l - длина отдельного участка расчетной модели; α = 0,12⋅10-4 °С-1  - коэффициент линейного расширения стали (согласно табл. 63 СНиП II-23-81* «Нормы проектирования. Стальные конструкции»); Т - температура отдельных участков анкерующего пояса. Подставляя полученные значения для и в (9) получим

.        (10)

Из выражения (10) найдены значения температуры Т от величины Р.

  ;  .

Таким образом, в зоне чистого изгиба балки (на расстоянии по 600 мм от опор) температура присоединяемого пояса постоянная и равна Т = 90 °С, начиная с узлов приложения нагрузки Р значение температуры Т снижается от 90 °С до 0 °С на опоре.

В результате расчета были получены значения предварительных напряжений по сечениям балки и найдена величина обратного выгиба (рис. 11).

В дальнейшем предварительно напряженная и эталонная балки загружались поэтапно тремя ступенями, сосредоточенными силами по «верхнему» поясу (рис. 10). 1-ая ступень - испытательная нагрузка Р = 40 кН; 2-ая ступень - Р = 80 кН; 3-я ступень - Р = 120 кН.

Проанализировав результаты численного расчета принятых моделей балок, следует отметить, что предварительные напряжения распределяются по стенке балки асимметрично со смещением нейтральной оси к нижнему поясу и максимальным значением растягивающих напряжений у верхнего пояса. Эпюра предварительных напряжений обратна по знаку эпюре от внешней нагрузки. Основное влияние на величину предварительных напряжений оказывает численное значение начального напряжения в нижней зоне стенки исходного тавра ().

На кафедре «Строительные конструкции» ТОГУ были проведены натурные испытания тонкостенных предварительно напряженных стальных балок (руководитель проф. ). Основные геометрические характеристики испытанных образцов балок приведены в табл. 1.

Таблица 1 – Маркировка, состав сечения и геометрические характеристики

  экспериментальных образцов балок

Обозначение образца	Эскиз поперечного сечения	Кол-во штук	Состав сечения, мм	Геометрические характеристики  сечения
Верхний  пояс	Нижний пояс	Стенка	А, см2	Ix, см4	Iy, см4	Wxv, см3	Wxn, см3
Э-2	1	45×28×4	45×28×4	372×2	19,2	5159	26,0	258	258
Э-4-5	1	103×4	100×4	400×2	16,0	4330	33,1	214,4	214,4
Э-6	1	95,5×4	100×4,1	400×2	16,1	4331	33,1	215,0	217,0
Э-7	1	100,5×4	100×4	400×2	16,0	4330	33,1	214,6	215,1
Э-8-9	1	100×3,9	300×2	400×2	15,9	4338	33,0	216,4	217,6
НБ-3	то же	1	100,4×4	100×4	400×2	16,3	4330	33,0	214,6	214,6
НБ-4	то же	1	100×4	100×4	400×2	16,3	4330	33,0	214,6	214,6
НБ-5	то же	1	100×4	100×4	400×2	16,3	4330	33,0	214,6	214,6
КБТ-1	то же	1	45×28×4	45×28×4	344×2	19,2	5159	26,0	258	258
КБТ-2	то же	1	45×28×4	45×28×4	344×2	20,0	5161	26,0	252	252
КБТ-3	то же	1	63×40×6	45×28×4	332×2	26,4	6936	104,6	433	288

Изготовление и испытание балок производилось на стенде, смонтированном на универсальной машине ЦДМ-200 (рис. 12). Перед началом испытания каждого образца проводилась тарировка шкалы универсальной машины образцовыми ди­намометрами ДОС-5 системы Токаря.