Б2.В. ОД.4 Математические методы теории надежности
Цель освоения дисциплины – изучение теоретических основ надежности и их практического применения.
Задачи изучения дисциплины:
изучение методологии определения надежности ГТУ;
изучение методологии организации исследовательских, опытных и заводских испытаний серийных газотурбинных двигателей и энергетических установок с целью определения конкретных параметров надежности элементов и узлов ГТУ.
Содержание дисциплины
1. Введение.
Перспектива курса "Математические методы теории надежности". Проблема надежности как комплексная научно-техническая и технико-экономическая проблема. Надежность как необходимый этап в создании ГТУ. Содержание курса и отводимое по учебному плану время. Учебная литература.
2. Надежность, ее определение и комплексные характеристики надежности.
Отказ, неисправность, дефект, безотказность, долговечность, ремонтопригодность, сохраняемость, наработка, ресурс, виды ресурсов. Понятие об основных характеристиках надежности, математические основы теории надежности. Вероятность безотказной работы и вероятность отказа изделия. Плотность вероятности отказа, интенсивность отказов, среднее время безотказной работы.
3. Вероятностно-статистические и инженерные методы в задачах надежности.
Установления и исследования закономерностей, характеризующих надежность технических устройств, общетеоретические подходы к решению многих задач надежности различных устройств самого разного назначения.
Математические методы, используемые в теории надежности, теория вероятности и математическая статистика, статистическая теория надежности. Анализ и описание статистических закономерностей, свойственных надежности технических устройств. Синтез надежных сложных систем на основе элементов с недостаточной надежностью. Разработка методов статистического контроля и испытаний по оценке надежности и др.
4. Надежность и экономическая эффективность.
Поиск и проверка решений, обеспечивающих наилучшее выполнение предъявляемых к ГТУ основных требований; отработка свойств, обеспечивающих ГТУ наибольший ресурс и высокую надежность; освоение ГТУ в эксплуатации с целью получения в реальных условиях использования требуемых от него характеристик.
Экономически оптимальное решение, обеспечивающее необходимую надежность системы.
5. Метод физической надежности
Физическая надежность. Физические и химические свойства материалов. Условия работы и действующие нагрузки. Требования прочности двигателей. Комплексный подход. Остаточная прочность. Требования по усталостной прочности (ресурса), а также требования к жесткости конструкции (статическая и динамическая аэроупругость).
Статическая прочность на стадии проектирования. Проведение расчетов конструкции на прочность. Требования к статической прочности конструкции (прочность при действии однократных экстремальных нагрузок).
Требования к остаточной прочности частично поврежденной усталостными трещинами конструкции.
Требования к прочности по условиям выносливости. Нагружения двигателя при типовой эксплуатации.
Спектр нагрузок для различных этапов эксплуатации. Требования к жесткости конструкции.
6. Математическая модель взаимосвязи надежности и эксплуатационной безопасности ГТУ
Теория безопасности сложных технических систем. Аварийные ситуации, возникающие при испытании и эксплуатации ГТУ, угрожающих окружающей среде, здоровью и безопасности людей. Методы анализа, обоснование количественных норм, критерии и показатели безопасности, прогнозирование аварийных ситуаций, обоснование ее локализации, разработка методов защиты окружающей среды и операторов. Система техника—человек как единое целое.
Усложнение условий эксплуатации; сложная ситуация; аварийная и катастрофическая ситуации. Последствия отказов ГТУ и его систем. Предельно допустимые вероятности отказов за один час эксплуатации. Катастрофы, аварии и поломки. Общая вероятность возникновения катастрофы. Эксплуатационная безопасность, показатель эксплуатационной безопасности, повышение эксплуатационной безопасности, математическая модель оценки безопасности.
Коэффициент жесткости условий эксплуатации ГТУ, надежность его информационно-измерительной системы контроля, ошибки оператора и показатель отказобезопасности.
7. Моделирование изменения характеристик надежности по времени наработки.
Изменение надежности по времени наработки и модели распределения времени безотказной работы. Экспоненциальное распределение. Распределение Вейбулля. Нормальное (Гауссово) распределение. Комбинированное (нормально - экспоненциальное) распределение времени безотказной работы. Критерии согласия. Критерий Х-квадрат.
8. Определение характеристик надежности ГТУ.
Надежность, отказ, неисправность, дефект, безотказность, долговечность. Сходство между безотказностью и долговечностью. Ремонтопригодность, сохраняемость. Наработка, наработка до отказа, ресурс, ресурс до первого ремонта, межремонтный ресурс, назначенный ресурс, суммарная наработка изделия, ресурс по техническому состоянию.
Наработка в пределах назначенного ресурса, устанавливаемая изделию по результатам анализа его технического состояния по действующей технической документации.
Три характерных периода эксплуатации с различными уровнями интенсивности отказов и закономерностями ее проявления (λ-характеристика). Приработка (начальный период эксплуатации), этап нормальной эксплуатации, период износа (или старения).
9. Испытания по проверке надежности ГТУ.
Определение надежности при испытаниях газотурбинных двигателей и энергетических установок. Безотказность и долговечность - основные свойства надежности.
Особенности проведения испытаний по определению уровня надежности по сравнению с испытаниями определения функциональных характеристик.
Необходимость ускорения испытания двигателей и энергетических установок. Эквивалентные ускоренные испытания. Два методических подхода проведения ускоренных испытаний. Разработка программ ускоренных и эквивалентных испытаний.
10. Определение характеристик надежности ГТУ по результатам испытания и в эксплуатации.
Отказы ГТУ и пути повышения надежности двигателей. Причины отказов двигателей. Виды отказов и их классификация. Методические особенности статистической оценки показателей надежности ГТУ. Определение характеристик надежности двигателей по данным об отказах. Построение гистограмм и их использование на практике. Анализ надежности ГТУ на основе математического моделирования. Обеспечение показателей надежности ГТУ при проектировании, на стадии производства и в процессе эксплуатации.
11. Анализ надежности ГТУ на основе математического моделирования
Математическая модель ГТУ как система алгебраических и дифференциальных уравнений, связывающих между собой входные и выходные параметры. Аналитические модели. Эмпирические модели. Математические модели как эффективный инструмент вероятностного исследования ГТУ.
Причины появления отказов отдельных агрегатов и систем, обнаруживаемых в эксплуатации. Разброс физических и прочностных свойств материалов, нестабильность и не идентичность технологических процессов, широкое разнообразие сочетаний внешних воздействий и нагрузок.
Оптимальные запасы работоспособности для узлов и деталей (запасов прочности, газодинамической устойчивости и т. д.); применение эффективных конструкторских решений, создающих необходимую избыточность по работоспособности конструктивных элементов во всех заданных условиях эксплуатации; выбором материалов с прогрессивными прочностными свойствами и перспективных технологических процессов.
Выбор схемы двигателя. Важнейшие принципы при выборе схемы двигателя. Модульный принцип конструирования. Модульные схемы обобщение раннее известного опыта и сопоставление с ранее выпущенными изделиями по условиям работы (нагрузкам, напряжениям), качеству и свойствам использованных материалов, примененным методам изготовления и сборки, по эксплуатационным и весовым характеристикам. Унификация и стандартизация как средства повышения надежности.
Модификация базового газогенератора двигателя с целью совершенствования его характеристик, ресурса, надежности при сохранении взаимозаменяемости с первоначальной конструкцией.
12. Обеспечение показателей надежности ГТУ на стадии производства
Две основные группы обеспечивающие надежность ГТУ в серийном производстве. Совершенствования технологических процессов в направлении повышения качества деталей путем формирования оптимальной структуры материалов и высокого качества поверхностного слоя, оказывающих существенное влияние на выносливость, термостойкость и другие характеристики долговечности.
Повышения точности и стабильности на всех этапах производства, решаемые применением эффективных методов управления стабильностью производственных процессов и контроля качества изделий.
13. Обеспечение показателей надежности ГТУ в процессе эксплуатации.
Влияние условий эксплуатации на надежность ГТУ. Техническое обслуживание и ремонт. Современные методы технического диагностирования, на самых ранних стадиях проектирования двигателя.
Принцип обратной связи между производством и эксплуатацией, как залог высокой надежности ГТУ в эксплуатации.
