Ключи для проверки работ по математике 5 класс
Задание 1.
Ответ:
Результат измерения А Результат измерения В
Оценивание:
Правильно показаны на числовой прямой результаты измерения обеих величин – 2 балла, одной из величин (скорее всего, только величины А) – 1 балл. Результат измерения В считается правильным, если поставлена любая точка между метками 2 и 3 (но не совпадающая с самими этими точками).
Обе величины измерены неправильно – 0 баллов.
Интерпретация:
Невыполнение задания а) говорит о несформированном (не полностью сформированном) действии измерения и (или) неумении показывать числа на числовой прямой. Невыполнение б) говорит о том, что учащийся не выходит за пределы зоны актуального развития.
Типичные ошибки: число 3 в случае а) и число 2 в случае б) – скорее всего, учащийся не понимает разницу между величинами (в данном случае – площадями) и фигурами – носителями этих величин.
Задание 2.
Ответ: 8.
Оценивание:
Правильный ответ – 2 балла, в ответе записано число 31248501 – 1 балл, любой другой неправильный ответ – 0 баллов.
Интерпретация:
Задание рассчитано на использование незнакомой информации, содержащейся в тексте (задание третьего типа). Кроме того, важным моментом является необходимость удержания сразу двух условий: число, получаемое в результате подстановки найденной цифры, должно делиться на 3 и быть наибольшим из возможных. Если в результате выполнения задания получено число, не делящееся на 3, это говорит о непонимании учащимся новой информации, содержащейся в тексте. Если же получившееся число делится на 3, но не является наибольшим в данных условиях (отличается от 31248501), можно заключить, что у учащегося имеются проблемы с удержанием одновременно нескольких требований в условии задачи.
Типичные ошибки:
1) Ответ 9 – игнорируется требование делимости на числа на 3.
2) Ответ 5 или 2 – учащийся понимает новую информацию, содержащуюся в тексте, но не удерживает требование, что получившееся при подстановке число должно быть наибольшим.
3) Вместо цифры 8 в ответе записывается число 31248501, что говорит о понимании задачи, но невнимательном прочтении ее вопроса.
Задание 3.
Ответ:
Оценивание:
Правильно найденные фигуры – 2балла, любой другой (по составу или по чередованию) набор фигур – 0 баллов.
Интерпретация:
Задание не связано непосредственно с программным материалом (задание третьего типа), но не требует для решения каких-то дополнительных знаний. Ошибка в решении говорит либо о неумении находить закономерность в фрагменте последовательности, либо о затруднении в исследовании последовательности на основании найденной закономерности. Возможно (хотя маловероятно и менее интересно) решение «в лоб» − путем непосредственного «выписывания» всех членов последовательности вплоть до искомых.
Типичные ошибки:
1) - учащийся рисует три фигуры, следующие за представленным фрагментом ряда, игнорируя условие, что должны быть нарисованы фигуры, начиная с 50-й.
2) − нарисованы три фигуры, начиная с 51-й.
Задание 4.
Ответ: 13.
Оценивание:
Правильный ответ – 2 балла, любой другой ответ – 0 баллов.
Интерпретация:
Ответ 3 говорит о том, что учащийся не пытается конкретизировать (например, с помощью проб) условие «отличается… на 8 см» с помощью другого условия – «Петя выше Саши» и выполняет кажущееся на первый взгляд очевидным действие – вычитание вместо сложения.
Типичная ошибка: ответ 3.
Задание 5.
Ответ: Неправы оба мальчика. Сравнивать площадь и периметр нельзя, т. к. это величины разных родов.
Оценивание:
Указано, что Петя и Сережа неправы и приведено обоснование – 2 балла.
Правильный ответ без обоснования – 1 балл.
Правильный ответ с обоснованием, но содержащий также неверные рассуждения об ошибках при переводе единиц – 1 балл.
Согласие с точкой зрения Пети или Сережи (или обеими, хотя они противоречат друг другу) – 0 баллов.
Интерпретация:
Принятие любой из точек зрения, а, тем более, обеих – Пети или Сережи – говорит о том, что учащийся не понимает, что сравнивать разнородные величины (в данном случае – площадь и периметр) некорректно. Несогласие с персонажами, не подкрепленное попыткой объяснения, говорит, скорее всего, о неумении формулировать свою точку зрения.
Задание 6.
Ответ: 7.
Оценивание: правильный ответ – 2 балла, любой другой – 0 баллов.
Интерпретация: неправильный ответ (скорее всего, 3) говорит о неразличении прямой и отрезка или непонимании способа обозначения прямой через указание двух принадлежащих ей точек.
Типичная ошибка: ответ 3.
Задание 7.
Ответ: Саша приехал на 10 минут раньше.
Оценивание: правильный ответ – 2 балла, любой другой (в том числе, если говорится, что Саша приехал раньше, но время указано неверно) – 0 баллов.
Интерпретация: неправильный ответ говорит о неумении решать задачи на движение. Неправильное указание времени при правильном Ответ «Саша приехал раньше» при неправильном указании, на сколько раньше, может говорить о случайном угадывании.
Задание 8.
Ответ: 5 см. Должен быть начерчен квадрат со стороной 5 см.
Оценивание:
Правильно найдена длина стороны квадрата, начерчен квадрат со стороной 5 см – 2 балла.
Правильно найдена длина стороны квадрата, но чертеж неправильный (в том числе, построен квадрат с другими сторонами, но подписано, что сторона равна 5 см) или отсутствует – 1 балл.
В остальных случаях – 0 баллов.
Интерпретация:
Задание первого типа. Ошибочное решение говорит о непонимании текста задания, возможно, о невладении понятием периметра. Неправильный чертеж возможен при несформированности навыка пользования чертежными инструментами (угольник, линейка); отсутствие чертежа, скорее всего, может быть связано с невнимательным чтением задания.
Задание 9.
Ответ: 1) да; 2) да; 3) нет; 4) да.
Оценивание:
На все вопросы дан правильный ответ – 2 балла.
Среди ответов имеется один ошибочный – 1 балл.
Более одного ошибочного ответа – 0 баллов.
Интерпретация:
В задании рассматривается делимость чисел, которая будет систематически изучаться в пятом классе. В то же время для ответа на вопросы 1 и 3 можно просто воспользоваться действием деления (в случае 3 – с остатком). Вопросы 2 и 4 носят провокационный характер. Отрицательный ответ на них говорит о том, что приоритет отдается не здравому смыслу, а формальным математическим действиям, не имеющим отношения к конкретной ситуации.
Не будет ошибкой, если в комментарии учащийся укажет, что ответ на вопросы 1, 2, будет положительным при условии, что коробки обладают достаточной вместимостью, хотя это предполагается по умолчанию.
Задание 10.
Ответ: 1832.
Оценивание: Правильный ответ – 2 балла;
Правильно найдены цифры (А = 8, В = 9, С = 7), но не подсчитана сумма – 1 балл;
любой неправильный ответ – 0 баллов.
Интерпретация:
Ошибочное решение говорит либо о непонимании разрядного состава многозначного числа, либо о неумении организовать целенаправленный поиск (возможно, путем проб) числа, удовлетворяющего заданному условию.
Типичные ошибки:
1) 1831,
2) все буквы заменяются на 9.
