А) | Б) |
. Воспользовавшись тем, что 
перепишем заданное неравенство в виде 
. Здесь основанием служит число 
. Значит, рассматриваемое неравенство функций равносильно неравенству аргументов того же смысла 
, решая которое: 
, 
, получаем ответ: 
. Замечаем, что 
перепишем заданное неравенство в виде 
. Здесь основанием служит число 
. Значит, рассматриваемое неравенство функций равносильно неравенству аргументов противоположного смысла 
, решая которое: 
, 
. Ответ: 
- № 000(а, б) и № 000 (в, г). Решите неравенство. (4 учащихся у доски одновременно).
№ 000 А) | № 000 Б) |
№ 000 В) | № 000 Г) |
. Представим 
и 
как степень числа 2. Получим соответственно 
и 
. Исходное неравенство принимает вид: 
. Левая часть неравенства представляет собой произведение степеней с одинаковым основанием, т. е. можно её представить следующим образом: 
, тогда получаем показательное неравенство вида: 
. Здесь основанием служит число 
. Значит, рассматриваемое неравенство функций равносильно неравенству аргументов того же смысла 
, решая которое: 
, получаем ответ: 
. Заметим, что 
. Представим 
, 
и 5 как степень числа 5. Получим соответственно 
, 
и 
. Исходное неравенство принимает вид: 
. Разделив обе части неравенства на 
, тогда получаем показательное уравнение вида: 
. Здесь основанием служит число 
. Значит, рассматриваемое неравенство функций равносильно неравенству аргументов того же смысла 
, решая которое: 
; 
, получаем ответ: 
. Заметив, что 
, исходное неравенство принимает вид: 
. Здесь основанием служит число 
. Значит, рассматриваемое неравенство функций равносильно неравенству аргументов того же смысла 
, решая которое: 
; 
, получаем ответ: 
.
. Необходимо представить 
в виде степени числа 0,3: 
. Исходное неравенство принимает вид: 
. Здесь основанием служит число 
. Значит, рассматриваемое неравенство функций равносильно неравенству аргументов противоположного смысла 
. решая которое: 
; 
, получаем ответ: 
.- Давайте ещё раз вспомним про методы решения показательных уравнений. Какие вы знаете методы?
- Функционально-графический метод, метод уравнивания показателей, метод введения новой переменной.
- Предыдущие неравенства мы решали методом похожим на метод уравнивания показателей, но так как в неравенствах слова «уравнивания показателей» звучат некорректно, будем называть этот метод в более общем смысле «метод перехода от неравенства функций к неравенству аргументов». Метод введения новой переменной тоже имеет место быть применимым при решении показательных неравенств.
- № 000 (а, б). Решите неравенство. (2 учащихся у доски одновременно).
А) | Б) |
. Можно заметить, 
, тогда неравенство примет вид: 
. Данное неравенство решается методом введения новой переменной: 
, тогда неравенство примет вид 
. Решив квадратное неравенство относительно 
: 
методом интервалов, имеем систему решений 
. Но 
, значит, нам остается решить следующую решить систему неравенств 
(что то же 
). Здесь основанием служит число 
. Значит, рассматриваемая система неравенств функций равносильно системе неравенств аргументов того же смысла: 
. Получаем ответ: 
.
. Затем, что 
и 
. Перенесем правую часть неравенства влево, получим: 
. Данное неравенство решается методом введения новой переменной: 
, тогда неравенство примет вид 
. Решив квадратное неравенство относительно 
: 
методом интервалов, имеем систему решений 
. Но 
, значит, нам остается решить следующую решить систему неравенств 
(что то же 
). Здесь основанием служит число 
. Значит, рассматриваемая система неравенств функций равносильно системе неравенств аргументов того же смысла: 
. Получаем ответ: 
.- Рассмотрим решение показательных неравенств функционально-графическим методом, № 000 а) и № 000 а).(объяснение учителя) Решите неравенство:
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 |
