УМК «Школа России» «Математика»

УМК «Школа России»

«Математика»

2 класс I полугодие

Технологическая карта № 6

Тема (название и кол-во часов)	Выражения с переменной вида «а +12, в – 15, 48 – с». Уравнение. Проверка сложения вычитанием. – 13 часов
Цель изучения темы	учить находить значения выражений с переменной вида «а +12, в – 15, 48 – с»; научить записывать и читать буквенные выражения; познакомить с понятием «уравнение»; научить решать уравнения; учить пользоваться понятиями «выражение», «буквенное выражение», «уравнение»; научить проверять сложение вычитанием; научить проверять вычитание сложением и вычитанием; закреплять умения решать задачи.
Термины и понятия	«выражение», «буквенное выражение», «уравнение».
Информационно - образовательная среда
Учебно-методическое сопровождение	Дидактические материалы	ИКТ, ЦОР	Межпредметные связи
, , Математика: Учебник: 2 класс: В 2 ч.:1 ч.  (стр.76-95) , Математика: Рабочие тетради: 2 класс: В 2 ч.: 1ч. (стр.78-80) , , и др. Математика: Рабочие программы: 1-4 классы (стр.36-37) , , Математика: Методические рекомендации. Пособие для учителей общеобразовательных учреждений: 2 класс (стр. 88-93)	Математика: Проверочные работы: 2 класс (стр. 34-35, 36-37, 38-39, 40-41) Математика: Устные упражнения: 2 класс (стр. 32-37) Наборное полотно с прорезями для подвижной ленты с набором чисел. Магнитная доска. Иллюстративный материал к задачам: краткие записи, чертежи, верно и неверно выполненные решения.	Электронное приложение к учебнику . 2 класс: «Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание: Буквенное выражение. Вычисление значений буквенных выражений при заданных значениях букв». «Уравнение. Решение уравнений подбором неизвестного числа». «Проверка сложения и вычитания. Устные вычисления».	Физическая культура (баскетбол, футбол). Окружающий мир (животные леса, дикие и домашние животные). Литературное чтение (литературные жанры «сказка» и «рассказ»; «стихотворение»).
Планируемые  результаты изучения темы
Предметные	Метапредметные	Личностные
Ученик научится: Вычислять значение буквенного выражения с одной переменной при заданных значениях буквы. Решать уравнения вида «12 + x = 12, 25 – x = 20, x – 2 = 8», подбирая значение неизвестного. Выполнять проверку вычислений, используя различные приёмы проверки правильности выполненных вычислений.	Ученик научится: Познавательные УУД использовать различные приёмы при вычислении значения числового выражения (правила о порядке выполнения действий в выражениях, свойствах сложения, прикидку результата); моделировать с помощью схематических чертежей зависимости между величинами в задачах; сравнивать разные способы вычислений, выбирать наиболее удобный способ; кодировать учебную информацию с помощью схем, рисунков, кратких записей, математических выражений. Ученик получит возможность научиться: понимать и выполнять несложные обобщения и использовать их для получения новых знаний; устанавливать математические отношения между объектами и группами объектов (практически и мысленно), фиксировать это в устной форме, используя особенности математической речи (точность и краткость) и на построенных моделях; применять полученные знания в измененных условиях; освоить способы решения, объяснять найденные способы действий при решении новых учебных задач и находить способы их решения (в простейших случаях); выделять из предложенного текста информацию по заданному условию. Ученик научится: Регулятивные УУД понимать, принимать и сохранять учебную задачу и решать её в сотрудничестве с учителем в коллективной деятельности; составлять под руководством учителя план действий для решения учебных задач; выполнять план действий и проводить пошаговый контроль его выполнения в сотрудничестве с учителем и одноклассниками; в сотрудничестве с учителем находить несколько способов решения учебной задачи, выбирать наиболее рациональный; оценивать результаты освоения темы. Ученик получит возможность научиться: принимать учебную задачу, предлагать возможные способы её решения, воспринимать и оценивать предложения других учеников по её решению; оценивать правильность выполнения действий по решению учебной задачи и вносить необходимые исправления; выполнять учебные действия в устной и письменной форме, использовать математические термины, символы и знаки; контролировать ход совместной работы и оказывать помощь товарищу в случаях затруднений. Ученик научится: Коммуникативные УУД строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию; оценивать различные подходы и точки зрения на обсуждаемый вопрос; уважительно вести диалог с товарищами, стремиться к тому, чтобы учитывать разные мнения; принимать активное участие в работе в паре и в группе с одноклассниками: определять общие цели работы, намечать способы их достижения, распределять роли в совместной деятельности, анализировать ход и результаты проделанной работы; вносить и отстаивать свои предложения по организации совместной работы, понятные для партнёра по обсуждаемому вопросу; осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимную помощь. Ученик получит возможность научиться: самостоятельно оценивать различные подходы и точки зрения, высказывать своё мнение, аргументированно его обосновывать; контролировать ход совместной работы и оказывать помощь товарищу в случаях затруднения.	У ученика будут сформированы: Понимание того, что одна и та же математическая модель отражает одни и те же отношения между различными объектами. Элементарные умения в проведении самоконтроля и самооценки результатов своей учебной деятельности. Элементарные умения самостоятельного выполнения работы и осознание личной ответственности за проделанную работу. Проявление личностной заинтересованности в приобретении и расширении знаний и способов действий. Элементарные правила общения (знание правил общения и их применение). Ученик получит возможность формирования: Интереса к отражению математическими способами отношений между различными объектами окружающего мира; Первичного (на практическом уровне) понимания значения математических знаний в жизни человека и первоначальных умений решать практические задачи с использованием математических знаний; Потребности в проведении самоконтроля и в оценке результатов учебной деятельности.
Этапы изучения темы
Название этапа, темы уроков	Содержание	Кол-во часов	Виды деятельности учащихся	Достижения учащихся	Диагностика достижений
Изучение и первичное закрепление новых знаний Выражения с переменной вида «а +12, в – 15, 48 – с». Уравнение. Проверка сложения вычитанием.	Связь между сложением, вычитанием. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Способы проверки правильности вычислений (обратное действие).	9	Фронтальная работа. Ставят учебные задачи, используя целевые установки учебника (У – с. 76, 80, 84, 86). Подставляют в окошки разные числа и вычисляют значения полученных выражений (У – с. 76). Знакомятся с буквенными выражениями (У – с. 76-77). Решают задачи разными способами (У – с. 77, 82). Производят вычисления с устным объяснением (У – с. 78). Находят значения числовых выражений (У – с. 77, 78). Находят значение буквенных выражений (У – с. 78, 79, 89). Находят значение числовых выражений удобным способом (У – с. 78). Составляют задачи по краткой записи и решают их. Сравнивают задачи (У – с. 79, 83, 88). Знакомятся с понятием «уравнение» (У – с. 80). Подбирают в уравнения значения неизвестного (У – с. 80, 82). Выписывают выражения, значение которых равно 13(У – с. 81). Ставят вопрос к задаче и решают (У – с. 81). Находят среди записей уравнения, выписывают и решают. Сравнивают уравнения (У – с. 82). Составляют по таблице уравнения и решают устно (У – с. 83). Выписывают уравнения, в которых значение неизвестного равно 10 (У – с. 83). Знакомятся с правилами проверки действия сложения (У – с. 84). Выполняют сложение  и проверку (У – с. 84). По таблице находят слагаемые и сумму (У – с. 85). Устно решают задачу на разностное сравнение (У – с. 85). Составляют и решают две задачи, обратные данной (У – с. 85, 87). Знакомятся с правилами проверки действия вычитания (У – с. 86-87). Выполняют действия и объясняют, как получено в каждом столбике второе равенство из первого (У – с. 86-87). Выполняют вычитание и проверку (У – с. 86-87). Индивидуальная работа Решают задачу разными способами (У – с. 77). Выполняют задания повышенной сложности (У – с. 77, 81, 83, 89). Записывают сумму и разность чисел a и 8, находят их значение при a = 12, 20, 32, 48(У – с. 78). Чертят отрезки, сравнивают их длины (У – с. 78). Подставляют числа в верные равенства (У – с. 78, 79). Сравнивают фигуры и их периметры (У – с. 78). Составляют верные равенства (У – с. 80). Находят разности (У – с. 81). Записывают выражения и сравнивают их (У – с. 81). Находят значение буквенных выражений (У – с. 82). Сравнивают длины ломаных линий (У – с. 82). Сравнивают числовые выражения со скобками и без них (У – с. 82). Решают ребусы (У – с. 82). Решают составные задачи, включающие уменьшение (увеличение) числа на несколько единиц и нахождение суммы (У – с. 83). Сравнивают выражения и их значения (У – с. 85). Пользуясь записями в таблице, отвечают на вопросы задачи (У – с. 85). Составляют по условию задачи разные выражения и находят их значение (У – с. 88). Вычисляют значения выражений и проверяют правильность (У – с. 88). Составляют две задачи, обратные данной (У – с. 88-89). Решают уравнения (У – с. 89). Составляют по схематическому чертежу задачу и решают ее (У – с. 89). Находят периметр треугольника равный длине отрезка (У – с. 89). Используя числа, составляют уравнения и решают (У – с. 89). Работа в парах Набирают число «18» (У – с. 77). Играют в игру «Лабиринт» (У – с. 79). Набирают число «14» (У – с. 86). Определяют маршрут от избушки к замку и обратно. Выясняют, сколько будет маршрутов различной длины (У – с. 88).	Вычисляет значение буквенного выражения с одной переменной при заданных значениях буквы. Решает уравнения вида «12 + x = 12, 25 – x = 20, x – 2 = 8», подбирая значение неизвестного. Выполняет проверку вычислений, используя различные приёмы проверки правильности выполненных вычислений. Использует различные приёмы при вычислении значения числового выражения (правила о порядке выполнения действий в выражениях, свойствах сложения, прикидку результата).	Найди значения выражений: a + 13 при a = 10, b - 8 при b = 30. Вычисли, если k = 10: 14 – k,  6 + 6 – k. Вычисли, если b = 8: 13 – b, 7 + b. Выбери и запиши уравнения: 28 + a, 20 – x, 14 – 9 = 5, x +3 = 10, x – 8 = 12, b>10. Выполни сложение и проверку: 27 + 3, 4 + 56, 20 + 68, 35 + 40. Вычисли суммы и выполни проверку: 9 + 6, 70 + 30, 42 + 8, 25 + 6. Выполни вычитание и проверку: 40 – 9, 12 – 5, 74 – 30, 82 – 40, 100 – 20, 100 – 8. Вычисли разности и выполни проверку двумя способами: 14 – 9, 59 – 40, 80 – 20. Выполни задания в тетради  «Проверочные работы» (ПР – с. 34 - 35, 36 - 37)
Обобщение и систематизация знаний и способов действий Рубрика «Что узнали? Чему научились?»	Работа с заданиями учебника из рубрики «Что узнали? Чему научились?» (У – с. 90 – 93)	2	Фронтальная работа Сопоставляют полученные знания с целевыми установками изучения темы. Отвечают на вопросы «Что узнали? Чему научились?» Находят значения выражений со скобками и без них (У -  с. 90). Сравнивают выражения, делят их на группы (У -  с. 91). Решают задачи (У -  с. 91, 92, 93). Находят слагаемые, сумму, уменьшаемое, вычитаемое, разность по таблице (У -  с. 92, 93). Индивидуальная работа Списывают выражение, исправляя ошибки (У -  с. 90). Вычисляют значение числовых выражений и выполняют проверку (У -  с. 90). Расставляют скобки в выражениях, чтобы равенства были верными (У -  с. 90, 91). Подбирают математические знаки в верные равенства (У -  с. 90). Составляют выражения и находят их значения (У -  с. 90). Сравнивают выражения (У -  с. 90). Решают примеры с пропущенными  числами (У -  с. 90). Выполняют задания повышенной сложности (У -  с. 90, 91). Чертят многоугольники по образцу в учебнике. Находят периметр каждого многоугольника, сравнивают их (У -  с. 91). Составляют и решают две задачи, обратные данной (У -  с. 91). Вычисляют суммы удобным способом (У -  с. 92). Находят значение буквенных выражений (У -  с. 92). Дополняют задачи данными и решают их (У -  с. 92). Решают уравнения, определяют в каком из них неизвестное равно 16 (У -  с. 92). Вычисляют значение выражений вида «36 + 2, 36 + 20, 60 +18, 36 – 2, 36 – 20, 26 + 4, 30 – 7, 60 – 24, 26 + 7, 35 – 8» (У -  с. 92). Выполняют действия и проверяют вычитание сложением, а сложение вычитанием (У -  с. 93). Анализируют условие задачи, объясняют значение выражений, обозначающих действия при её решении (У -  с. 93). Составляют по схематическому чертежу задачу и решают её (У -  с. 93). Работа в паре Находят промежуточные значения в цепочке выражений (У -  с. 90). Определяют короткий путь животных леса (У -  с. 92).	Вычисляет значение буквенного выражения с одной переменной при заданных значениях буквы. Решает уравнения вида «12 + x = 12, 25 – x = 20, x – 2 = 8», подбирая значение неизвестного. Выполняет проверку вычислений, используя различные приёмы проверки правильности выполненных вычислений. Использует различные приёмы при вычислении значения числового выражения (правила о порядке выполнения действий в выражениях, свойствах сложения, прикидку результата). Выполняет сложение и вычитание в пределах 100, используя приёмы вычислений для случаев вида:36 + 2, 36 + 20, 36 – 2, 36 – 20, 26 + 4, 30 – 7, 60 – 24, 26 +7, 35 – 7». Находит значение числового выражения, используя свойства сложения. Находит значение числового выражения со скобками. Находит значение выражения удобным способом. Вычисляет периметр многоугольника, сравнивает периметры многоугольников. Решает простые и составные задачи на сложение и вычитание, на разностное сравнение чисел. Выполняет краткую запись задачи, схематический рисунок. Составляет текстовую задачу по схематическому рисунку, по краткой записи, по числовому выражению, по решению задачи.	«Проверочные работы» (ПР – с. 38 - 39, 40 - 41)
Проверка и оценка усвоенных знаний и  способов действий «Проверим себя и оценим свои достижения»	Выполнение проверочной работы «Проверим себя и оценим свои достижения» (контрольная работа) (У – с. 94 - 95). Анализ результатов	2	Фронтальная работа Анализируют предложенные задания. Выбирают задания в соответствии с учебными возможностями.  Выясняют форму работы.  Индивидуальная работа Выполняют задания контрольной работы (У - с. 94 - 95). Выполняют самопроверку. Выясняют, с какими трудностями столкнулись во время работы, с какими заданиями справились быстро и легко. Отвечают на вопросы: «Какие задания вызвали затруднения во время проверочной работы?», «С какими заданиями ты справился?» «Почему тебе удалось/не удалось выполнить все задания?».	Выполняет самостоятельно задания. Осуществляет самопроверку.	Выполни задания в рабочей тетради «Математика 2 часть 1» (РТ – с. 78, 79, 80).
Коррекция знаний и способов действий	Для введения понятий буквенного выражения и уравнения необходимо иметь демонстрационное наборное полотно с прорезями, чтобы вставлять подвижную ленту с набором чисел. Для правильного усвоения понятия «уравнение» следует предлагать детям примеры с пропущенными числами. Важно, чтобы примеры решались подбором, где подходит несколько чисел. Чтобы ученики усвоили способы проверки сложения вычитанием и пользовались ими правильно, следует включать задания не только вида «решить и проверить», но и вида «проверить решённые примеры» во избежание формального отношения к проверке. На данных уроках рекомендуется использовать электронное приложение к учебнику . 2 класс: «Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание: Буквенное выражение. Вычисление значений буквенных выражений при заданных значениях букв». «Уравнение. Решение уравнений подбором неизвестного числа». «Проверка сложения и вычитания. Устные вычисления».
III. Рефлексия педагогической деятельности