Олимпиада по математике для 4 класса
Задания на 3 балла
1. Сколько двузначных чисел, у которых сумма цифр в записи этих чисел равна наибольшему однозначному числу? Запиши эти числа.
_____________________________________________________________
Ответ: ______________________
2. Чему равно значение выражения? 2007: ( 2+0+0+ 7) – 2 ∙ 0 ∙ 0 ∙ 7 = ______
3.Установи закономерность в чередовании чисел. Закончи числовую цепочку: 100, 200, 201, 301, 302, _____, ______, ______, ______.
4. Расставь скобки так, чтобы равенство было верным: 15 - 35 + 5 : 4 = 5
5. Сумма двух чисел 715. Одно число заканчивается нулём. Если этот нуль зачеркнуть, то получится второе число. Найди эти числа.
_______________________________________________________________________
6. Задача: Пассажир на такси ехал в село. По дороге он встретил 5 грузовиков и 3 легковых автомобиля. Сколько всего машин ехали в село?
Ответ:_____________________________________________________________________
Задания на 4 балла
7 . Задача. Три брата поймали 29 карасей. Когда один брат отложил для ухи 6 рыб, другой 2 карася, а третий брат 3 рыбки. То у каждого осталось равное количество рыб. Сколько карасей поймал каждый из них? Запиши решение и ответ задачи.
Решение:
__________________________________________
__________________________________________
___________________________________________
___________________________________________
____________________________________________
_____________________________________________
Ответ: ______________________________________________
8.Задача. В туристический лагерь прибыло 240 учеников из г. Москвы и Орла.
Мальчиков среди прибывших было 125 человек, из которых 65 - москвичи.
В числе учеников, прибывших из Орла, девочек было 53.
Сколько всего учеников прибыло из Москвы?
Решение
_____________________________
______________________________
______________________________
Ответ:
9. Задача: Вес Васи – 21 кг. Когда он встал на весы, взяв на руки кота Барсика, весы показали 29 кг 500 г. С котенком Малышом на руках Вася весит 22 кг. Что покажут весы, если на них усадить Барсика и Малыша вместе?
Решение: _________________________
_________________________
_________________________
__________________________ Ответ: ______________________________________
10. Задача: Соня доходит от дома до школы за 12 минут, а её брат Алёша добегает до школы и обратно без остановки за 8 минут. Во сколько раз скорость Алёши больше, чем скорость Сони?
Решение: ______________________________
_____________________________
_____________________________
Ответ: _________________________________________
11. Одни часы отстают на 25 минут, показывая 1 ч 50 мин.
Какое время показывают другие часы, если они забегают на 15 мин?
Решение:
__________________________
__________________________
___________________________
Ответ: ______________________
12. Зачеркни «лишнюю» величину в каждой строчке?
а) 7 м 5 см; 750 см; 75 дм; 7м 50 см
б) 2741 км; 3047 дм; 7408 ц; 1800 м
в) 1000 см2 10000 см2 100 дм2 1 м2
Задания на 5 баллов
13. Сколько треугольников изображено на рисунке?
Ответ: ____________________
14.Реши задачу. В клетке находятся фазаны и кролики. Известно, что у них 35 голов и 94 ноги. Узнай число фазанов и кроликов.
Ответ: _________________________
15. Реши задачу. Поезд отправляется в 20-00. Лена хотела быть на вокзале за полчаса до отправления поезда. В какое время ей надо выйти из дома, если она идёт до трамвая 20 минут, едет на трамвае 15 минут и 5 минут идёт от трамвая до вокзала?
Ответ: ____________________
16. Знайка сказал, «Позавчера был тот же день недели, что и день сразу после субботы». В какой день недели сказал эту фразу Знайка, если он всегда говорит правду?
Ответ: ____________________________
17. На заседании совета университета присутствуют 29 академиков, 12 из них имеют бороду, а 18 – усы. У трех академиков нет ни бороды, ни усов. Сколько академиков имеют и бороду, и усы?
Ответ: _____________________________
18.
А М В
Д К С
АВСД – квадрат со стороной 8 см, а АМКД – прямоугольник.
Короткая сторона прямоугольника равна 3 см.
На сколько периметр прямоугольника МВСК меньше, чем периметр квадрата АВСД?
Решение: _______________________________
_______________________________
_______________________________
Ответ: __________________________________________________
СПАСИБО ЗА РАБОТУ!
Ответы, 4 класс. Максимальный балл - 72
Задания на 3 балла
1. 9 чисел (18, 27, 36, 45. 54, 63, 72, 81,90)
2. 223
3. 100, 200, 201, 301, 302, 402, 403, 503, 504 ( + 100, + 1)
4. 15 - (35 + 5) : 4 = 5
5. 650 + 65 = 715
6. Ответ: В село ехала одна машина - такси
Задания на 4 балла
7. Решение:
1)6+2+3=11(рыб) на уху
2)29-11=18 (рыб) осталось
3)18:3=6 (рыб) у каждого осталось
4) 6+6=12(рыб) первый
5) 6+2=8(рыб) второй
6) 6 + 3=9 рыб третий
8. Решение:
1) 240 - 125 = 115 девочек из Москвы и Орла
2) 115 - 53 = 62 девочек из Москвы
3) 65 + 62 = 127 учеников из Москвы
Ответ: Из Москвы прибыло 127 учеников.
9. Решение:
1) 29 кг 500 г - 21 кг = 8 кг 500г (Вес Барсика)
2) 22 кг - 21 кг = 1 кг. (Вес Малыша:)
3) 8 кг 500 г + 1 кг = 9 кг 500г
Ответ: Барсик с Малышом вместе весят 9килограмм 500 грамм.
10. Решение:
1) 1 час 50 мин + 25 мин = 2 часа15 мин
2) 2 часа 15 мин + 15 мин = 2 часа 30мин
Ответ: 2 часа 30 минут
11.
1) 8:2=4 (минуты тратит Алёша на дорогу до школы).
2) 12:4=3 (в 3 раза скорость брата больше скорости сестры).
12. Ответ: а) 7 м 5 см; б) 7 408 ц; в) 1000 см2.
.
Задания на 5 баллов
13. Ответ: 20 треугольников
Подсчет треугольников можно производить, например, следующим образом:
– 12 маленьких треугольников,
– 6 треугольников, состоящих из четырёх маленьких;
– 2 треугольника, состоящих из девяти маленьких
14.
Ответ: 23 фазана и 12 кроликов.
Представим, что на верх клетки, в которой сидят фазаны и кролики, положили морковку. Все кролики встанут на задние лапки. Следовательно,
35▪ 2 = 70 (лапки) - у кроликов, но по условию 94 ноги.
94 – 70 = 24 ( лапки). Сколько же кроликов? 24: 2 = 12 (кроликов)
А сколько фазанов? 35 – 12 = 23 (фазана)
15. Ответ: 18 часов 50 минут
19ч30мин – 20 мин – 15 мин – 5 мин = 18ч 50 мин
16. Ответ: вторник.
( День сразу после субботы - воскресенье. Следовательно, позавчера было воскресенье. Значит, вчера – понедельник, а сегодня – вторник).
17. Решение:
1) 29 – 3 = 26 (академиков) – имеют бороду или усы, и бороду и усы;
2) 12 + 18 = 30 (человек) – имеют усы и бороды;
3) 30 – 26 = 4 (человека) – имеют и бороду, и усы.
Ответ: 4 академика имеют и бороды, и усы.
18. Решение:
1) 8Ч4=32 см (периметр квадрата АВСД)
2) (5+8) Ч 2= 26 см (периметр прямоугольника МВСК)
3) 32 – 26 = 6 см
Ответ: периметр прямоугольника МВСК меньше, чем периметр квадрата АВСД на 6 сантиметров.
