Заочная олимпиада по математике, 2010-2011

3-4 класс

Сумма двух чисел равна 462. Одно из них оканчивается на 0. Если этот 0 зачеркнуть, то получится второе число. Найди эти числа.         3 балла Американский фермер, рассчитав, что семена травы для газона стоят вчетверо дороже удобрения, косилка для газонной травы вчетверо дороже семян,  взял с собой в город 200 долларов и на все деньги купил косилку, семена и удобрение. Сколько стоит косилка, две пачки семян травы для газона и удобрение?  8 баллов 

3.  В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, лимонад, квас и вода. Известно, что вода и молоко не в бутылке, сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом, в банке не лимонад и не вода. Стакан стоит около банки и сосуда с молоком. В какой сосуд налита каждая из жидкостей. (Таблица может помочь тебе в решении задачи).


молоко

лимонад

квас

вода

Бутылка

Стакан

Кувшин

Банка

  6 баллов


Из города в дачный посёлок, расстояние до которого 32 км, выехал велосипедист со скоростью 12 км в час. А из дачного посёлка в город одновременно с ним вышел пешеход со скоростью 4 км в час. Кто из них будет дальше от города через 2 часа и почему? 

  4 балла 


Периметр нижнего квадрата 24 см. Периметр верхнего на 8 см меньше. Найдите площадь наименьшего квадрата, если известно, что сторона нижнего квадрата при пересечении  со стороной верхнего квадрата делит его сторону пополам.  4 балла 

 

Вычисли:

  32·65-65·29+29·62-62·26+26·59-59·23+23·56-56·20+20·53-53·17+17·50-50·14=  7 баллов 

Сколько треугольников изображено на рисунке?  3 балла