Распространение магнитостатической волны в нерегулярном сужающемся ферритовом волноводе бакалаврская работа (стр. 2 )

Схема линии передач на основе пленки ЖИГ изображена на рисунке 3 [5].

Рисунок 3    Схема линии передач на основе пленки ЖИГ

Для данной схемы можно также изобразить зависимость времени групповой задержки от магнитного поля, соответствующее уравнению (3). Данный график зависимости времени групповой задержки от магнитного поля изображен на рисунке 4 [5].

Рисунок 4    Теоретические и экспериментальные измерения зависимостей времени групповой задержки от магнитного поля при частоте f = 3.733 ГГц.

Кривая на графике, полученная из результатов эксперимента, почти совпадет с кривой, полученной из теоретических подсчетов при значении параметра а = 400 (или, что соответствует  =81 Oe).

1.2 Магнитные волны, распространяемые в конической пленке ЖИГ

В работе [6] предлагают получить дисперсионные соотношения для магнитных волн, распространяемых в конической пленке ЖИГ. Рассматриваются различные случаи: случай продольной намагниченности, изображенный на рисунке 5 [6], и случай поперечной намагниченности, изображенный на рисунке 6 [6].

Рисунок 5    Схема конической пленки ЖИГ при продольной намагниченности

       

Рисунок 6    Схема конической пленки ЖИГ при поперечной намагниченности

Для случая продольной намагниченности, изображенного на рисунке 5 [6]:

Пленка будет занимать область :  , где :

,  где  б – угол конуса.

Пленка равномерно намагничена вдоль оси z. Для магнитных волн, внутри пленки, можно записать уравнение для магнитного скалярного потенциала :

Можно записать значения различных компонент напряженности и индукции магнитного поля :

0

В данном случае нужна только компонента м1, поэтому для нее запишем:

Дальше удобнее будет перейти к сферическим координатам (u, y,w), где :

В данной системе координат уравнение для магнитного скалярного потенциала примет вид :

где

  ,

Когда м1=1, магнитный скалярный потенциал имеет вид :

Применяя тот факт, что Hu(u, w) и Bw(u, w) постоянны, тогда :

где

Здесь,   –  фазовый коэффициент отражения. Он не зависит от б.

Плоские волны имеют по оси w волновые числа вw1 и вw2 . На рисунке 5 [6] они изображены как режим 1(mode 1) и режим 2(mode 2). Групповая скорость для режима 1 будет отрицательна, а для режима 2 положительна :

Значения углов, показанных на рисунке 5 [6] :

Из этого следует :

Дисперсионное соотношение для магнитной волны :

,  n=1,2,3…  (12)

Отсюда получим значение групповой скорости :

Где Vgx – x-компонента групповой скорости в неограниченной пленке ЖИГ.

Для случая поперечной намагниченности, изображенной на рисунке 6 [6]:

Здесь аналогичные рассуждения.

Пленка будет занимать область :  , где :

В сферических координатах (u, y,w):

  (14)

Магнитный скалярный потенциал :

где

Волновые числа :

Когда м1=1, магнитный скалярный потенциал имеет вид :

Фазовый коэффициент отражения :

Плоские волны имеют по оси u волновые числа вu1 и вu2 . На рисунке 6 [6] они изображены как режим 1(mode 1) и режим 2(mode 2). Групповая скорость для режима 1 будет положительна, а для режима 2 отрицательна :

Значения углов, показанных на рисунке 6 [6] :

Из этого следует :

Дисперсионное соотношение для магнитной волны :

,  n=1,2,3,…..  (19)

Отсюда получим значение групповой скорости :

где Vgz – z-компонента групповой скорости в неограниченной пленке ЖИГ.

1.3 Распространение поверхностных магнитостатических волн в образцах конечной ширины

МСВ предпочтительны в использовании в линиях задержки, т. к. они работают на частотах 300 МГц – 300 ГГц (микроволновых частотах). Развитие приборов, использующих МСВ, таких как приборы на основе пленок ЖИГ, позволило работать с сигналами более высоких частот (до 12 ГГц).