I. Составить математическую формулировку задачи, предварительно составив таблицу.
1. На сортировочной станции находится 136 плацкартных вагонов, вмещающих по 48 пассажиров, 112 купированных – на 28 мест каждый и 80 мягких, имеющих 24 места. Можно составлять два типа поездов: 1 тип состоит из 10 плацкартных, 4 купированных и 2 мягких вагонов, 2 тип – из 2 плацкартных, 8 купированных и 6 мягких. Сколько поездов того и другого типа нужно составить, чтобы общее число пассажиров было максимальным?
II. Составить математическую формулировку задачи, предварительно составив таблицу и решить её графическим способом.
2. В инструментальном цехе изготовляется два типа приспособлений. При изготовлении приспособления первого типа затрачивается 3 ч работы токаря, 3 ч слесаря и 2 часа сварщика, а при изготовлении приспособления второго типа, соответственно, 2 ч, 3 ч и 5 ч. Месячный фонд рабочего времени токарей в цехе 273 ч, слесарей 300 ч и сварщиков 380 ч. Стоимость приспособления первого типа 4000 руб., второго 500 руб. Составить план выпуска приспособлений, максимизирующий общую стоимость выпущенной продукции в месяц.
3. Автозавод выпускает грузовики грузоподъемностью 3 т и 2 т. Общая грузоподъемность грузовиков, выпущенных заводом за неделю должна быть не менее 600 т. На производство одного трехтонного грузовика затрачивается 400 человеко-часов рабочего времени и 9 т металла, а одного двухтонного грузовика – 500 человеко-часов и 26 т металла. Предприятие располагает в неделю 400000 человеко-часов рабочего времени и 5400 т металла. Найти недельный план выпуска автомобилей, максимизирующий товарную продукцию завода, если трехтонный грузовик стоит 10 тыс. руб., а двухтонный (повышенной проходимости) 30 тыс. руб.
