Тест 1 (стр. 2 )

С1. Образующая усеченного конуса составляет с плоскостью нижнего основания угол  ?. Диагональ его осевого сечения перпендикулярна образующей конуса. Сумма длин окружностей равна 2 ?m. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

Ответ:________________________________________________________________________________

Т Е С Т  3

Сфера и шар. Уравнение сферы.

Вариант 1

А1. Точки А и В лежат на сфере радиуса R. Найдите расстояние от центра сферы до прямой АВ, если АВ=m.

¤ 1)   ¤ 2)   ¤ 3)   ¤ 4)

А2. Найдите координаты центра С и радиуса R сферы, заданной уравнением

¤ 1) C (-3; 2; 0), R=  ¤ 2) C (3; -2;0), R=5  ¤ 3) C (-3; 2;0), R=5  ¤ 4) C (3; -2;0), R=

А3. Напишите уравнение сферы с центром в точке С (4; -1; 3), проходящей через точку А(-2; 3;1)

¤ 1)   ¤ 2)

¤ 3)   ¤ 4)  

B1. Вершины прямоугольного треугольника с катетами 25 и 5 лежат на сфере. Найдите радиус сферы, если расстояние от центра до плоскости треугольника равно 8.

Ответ:________________________________________________________________________________

B2. Определите при каких значениях параметра a уравнение

задает сферу.

Ответ:________________________________________________________________________________

С1. Два взаимно перпендикулярных сечения шара имеют общую хорду длиной 12. Известно, что площади этих сечений 100? и 64?. Найдите радиус шара.

Ответ:________________________________________________________________________________

Т Е С Т  3

Сфера и шар. Уравнение сферы.

Вариант 2

А1. Точки А и В лежат на сфере радиуса R. Расстояние от центра сферы до прямой АВ равно a. Найдите длину отрезка  АВ. 

¤ 1)   ¤ 2)   ¤ 3)   ¤ 4)

А2. Найдите координаты центра С и радиуса R сферы, заданной уравнением

¤ 1) C (-4; 0; 3), R=  ¤ 2) C (4; 0; -3), R=7 ¤ 3) C (-4; 0;3), R=7 ¤ 4) C (4; 0; -3), R=

А3. Напишите уравнение сферы с центром в точке С (-3; 1; -2), проходящей через точку А (3; 4; -1)

¤ 1)   ¤ 2)

¤ 3)   ¤ 4)  

B1. Вершины прямоугольного треугольника с катетами 15 и лежат на сфере. Найдите радиус сферы, если расстояние от центра до плоскости треугольника равно 5.

Ответ:________________________________________________________________________________

B2. Определите при каких значениях параметра a уравнение

задает сферу.

Ответ:________________________________________________________________________________

С1. Два взаимно перпендикулярных сечения шара имеют общую хорду длиной 12. Известно, что площади этих сечений 256? и 100?. Найдите радиус шара.

Ответ:________________________________________________________________________________

Т Е С Т  4

Взаимное расположение сферы и плоскости, сферы и прямой.

Вариант 1

А1. Линия пересечения сферы и плоскости, удаленной от центра на 8, имеет длину 12 ?. Найдите площадь поверхности сферы.

¤ 1) 396 ?  ¤ 2) 400 ?  ¤ 3) 408 ?  ¤  4) 362?

А2. Сфера радиуса R касается граней двугранного угла, величина которого равна ?. Определите расстояние от центра сферы до ребра двугранного угла.

¤ 1)   ¤ 2) R*tg  ¤ 3)    ¤ 4) R*ctg

А3. Найдите длину хорды сферы , принадлежащей оси абсцисс.

¤ 1) 2  ¤ 2) 4  ¤ 3) 8  ¤ 4) 2

В1. Сечение шара двумя параллельными плоскостями, между которыми лежит центр шара, имеют площади 144? и 25?. Вычислите площадь поверхности шара, если расстояние между параллельными плоскостями равно 17.

Ответ:________________________________________________________________________________

В2. Напишите уравнение плоскости, в которой лежат общие точки сфер, заданных уравнениями

и

Ответ:________________________________________________________________________________

С1. Найдите координаты точек пересечения прямой, заданной уравнением и сферы, заданной уравнением