Тест 1 (стр. 4 )

В1. Около шара описана правильная треугольная усеченная пирамида, стороны оснований которой равны a и b. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Ответ:________________________________________________________________________________

В2. В куб с ребром, равным a, вписан шар. Вычислите радиус шара, касающегося данного шара и трех граней куба, имеющих общую вершину.

Ответ:________________________________________________________________________________

С1. Осевым сечением конуса является равносторонний треугольник. В этот конус вписана правильная треугольная пирамида. Найдите отношение площадей боковых поверхностей пирамиды и конуса.

Ответ:________________________________________________________________________________

Т Е С Т  6

Комбинации многогранников и тел вращения.

Вариант 2

А1. Вокруг правильной  треугольной  призмы описан цилиндр. Найдите площадь его поверхности, если высота призмы равна 4, а высота основания призмы – 6.

¤ 1) 64?  ¤ 2) 56?  ¤ 3) 68?  ¤ 4) 60?

А2. В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна a, боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 45o. Вычислите площадь боковой поверхности вписанного в пирамиду конуса.

¤ 1)   ¤ 2)   ¤ 3)   4)

А3. Вокруг куба описана сфера. Найдите отношение площади сферы к площади полной поверхности куба.

¤ 1)   ¤ 2)   ¤ 3)   ¤ 4)

В1. Около шара описана правильная треугольная усеченная пирамида, стороны оснований которой равны a и b. Найдите площадь  поверхности шара.

Ответ:________________________________________________________________________________

В2. В куб вписан шар. Радиус шара, касающегося данного шара и трех граней куба, имеющих общую вершину, равен R.  Вычислите длину ребра куба.

Ответ:________________________________________________________________________________

С1. Осевым сечением конуса является равносторонний треугольник. В этот конус вписана правильная четырехугольная пирамида. Найдите отношение площадей боковых поверхностей пирамиды и конуса.

Ответ:________________________________________________________________________________

Т Е С Т  7

Обобщение темы «Цилиндр, конус, шар».

Вариант 1

А1. Прямоугольник со сторонами, равными 10 см и 12 см, вращается вокруг большей стороны. Найдите полную площадь поверхности полученного тела вращения.

¤ 1) 460?  см2  ¤ 2) 420? см2  ¤ 3) 440 ? см2  ¤ 4) 400? см2

А2. Осевым сечением конуса является прямоугольный треугольник с гипотенузой, равной a. Вычислить площадь сечения, проходящей через две образующие конуса, угол между которыми равен 60o

¤ 1) а2  ¤ 2) а2  ¤ 3) а2  ¤ 4) а2 

А3. Определите площадь полной поверхности усеченного конуса, если радиусы его оснований равны 6 см и 10 см, высота равна 3 см.

¤ 1) 212?  см2  ¤ 2) 224?  см2  ¤ 3) 220?  см2  ¤ 4) 216?  см2 

А4. Найдите площадь поверхности сферы, заданной уравнением + ++6x-8y+2z-7=0

¤ 1) 132?  ¤ 2) 136? ¤ 3) 140 ?  ¤ 4) 128 ?

А5. Стороны треугольника касаются сферы радиуса 5 см. Определите расстояние от центра сферы до плоскости треугольника, если его стороны равны 15 см, 15 см и 24 см.

¤ 1) 1 см  ¤ 2) 2 см  ¤ 3) 3 см  ¤ 4) 4 см

А6. В конус с углом  при вершине осевого сечения и радиусом основания r вписана сфера радиуса R. Найдите величину r, если известны R и .

¤ 1) R tg(  - ¤ 2)  R tg(  +   ¤ 3) R tg    ¤ 4) R ctg   

В1. Через образующую цилиндра проведены две взаимно перпендикулярные плоскости. Площади полученных сечений равны см2 и 

Ответ: _______________________________________________________________________________

В2. Равнобедренный треугольник вращается вокруг своей оси симметрии. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 30 см, а площадь полной поверхности тела вращения равна 60

Ответ:________________________________________________________________________________

В3. Сфера радиуса R касается всех ребер правильной треугольной призмы. Найдите длину бокового ребра призмы и расстояние от центра сферы до плоскостей боковых граней.

Ответ:________________________________________________________________________________

С1. Две параллельные плоскости пересекают диаметр сферы АВ в точках С и D, делящих его в отношении АС:СD:DB=1:2:3. Определите отношение радиусов сечений (меньшего к большему), если прямая, содержащая данный диаметр, образует с плоскостями угол .

Ответ:________________________________________________________________________________

С2. Сфера касается всех ребер правильной четырехугольной пирамиды. Найдите радиус такой сферы, если все ребра пирамиды равны 18 см.

Ответ:________________________________________________________________________________

Т Е С Т  7

Обобщение темы «Цилиндр, конус, шар».

Вариант 2

А1. Прямоугольник со сторонами, равными 8 см и 10 см, вращается вокруг меньшей стороны. Найдите полную площадь поверхности полученного тела вращения.

¤ 1) 360?  см2  ¤ 2) 354? см2  ¤ 3) 368 ? см2  ¤ 4) 376? см2

А2. Осевым сечением конуса является прямоугольный треугольник с гипотенузой, равной a. Вычислить площадь сечения, проходящей через две образующие конуса, угол между которыми равен 45o.

¤ 1) а2  ¤ 2) а2  ¤ 3) а2  ¤ 4) а2