Методические указания к выполнению расчетно-графического задания по курсу «Дискретная математика» для студентов 1 курса ФПМИ специальности 010501, 010503 (стр. 4 )

,        ,

,        ,

,        ,

,        ,

,        ,

,        .

,

,

,

2. Докажите, что следующие формулы общезначимы:

; ; ?x(P(x)?Q(x))?(?xP(x)??xQ(x)); ?x(P(x)?Q(x))?(?xP(x)??xQ(x)); (?xA(x)?B)??x(A(x)?B); (B??xA(x))??x(B?A(x)); (B??xA(x))??x(B?A(x)); (?xA(x)?B)??x(A(x)?B); (B??xA(x))??x(B?A(x)); (?xA(x)?B)??x(A(x)?B); (B??xA(x))??x(B?A(x)); (?xA(x)?B)??x(A(x)?B); (B??xA(x))??x(B?A(x)); (?xA(x)?B)??x(A(x)?B); (?xA(x)?B)??x(A(x)?B); (B??xA(x))??x(B?A(x)); (?xA(x)??xB(x))??x(A(x)?B(x); (?xB(x)??xA(x))??x(B(x)?A(x)).

3. Постройте в исчислении высказываний следующие выводы:

A?(B?C) ?? B?(A?C), A?(B?C) ?? (A?B)?C, (A?B)?C ?? A?(B?C), A?B ?? (B?C)?(A?C), A?B ?? (C?A)?(C?B), A?B ?? (C?A)?(C?B), A?B ?? (A?C)?(B?C), A?B ?? (A?C)?(B?C), A?B ?? (C?A)?(C?B), A ?? A?B, A ?? A?B, A?B ?? B?A, A?B ?? B?A, A?B ?? B?A, A?B ?? B?A, ?? A?(A?B)?A, ?? A?A?(A?B), ?? A?A, ?? (A?A), ??(A?B)?C?A?(B?C), ?? (A?B)?C?A?(B?C), A?(B?C) ?? (A?B)?(A?C), (A?B)?(A?C) ??A?(B?C), A?(B?C) ?? (A?B)?(A?C), (A?B)?(A?C) ?? A?(B?C), (A?B) ?? A?B, ?? A?B?(A?B), (A?B) ?? A?B, ?? A?B?(A?B), A?B ?? (A?B), (A?B) ?? A?B, ?? A?B?(A?B), (A?B) ?? A?B, ?? A?B?(A?B), (A?B) ?? A?B, ?? A?B?(A?B), (A?B) ?? A?B, A?B ?? (A?B), (A?B) ?? A?B, A?B ?? A?B, ?? A?B?(A?B), ?? A?B?(A?B)), A?B ?? A?B

Варианты заданий части 3 расчетно-графической работы по теме
«Исчисление высказываний и предикатов»

Вариант	1	2	3
1	1, 20	4	1
2	2,21	5	2
3	3, 22	6	4
4	4, 23	7	5
5	5, 26	8	8
6	6, 27	9	9
7	7, 28	10	10
8	8, 36	11	11
9	9, 32	12	13
10	10, 36	13	14
11	11, 32	14	15
12	12, 29	15	17

Вариант	1	2	3
20	13, 20	1	3
21	15, 21	2	6
22	16, 22	3	7

Вариант	1	2	3
30	4, 20	1	18
31	5, 21	2	20
32	6, 22	3	21
33	7, 23	4	22
34	8, 30	5	24
35	9, 31	6	26
36	10, 24	12	29
37	11, 32	13	30
38	12, 25	14	34
39	13, 26	15	35
40	15, 28	16	36
41	16, 29	17	49
42	17, 33	18	41

Вариант	1	2	3
50	6, 30	10	23
51	8, 31	11	27
52	9, 32	12	28
53	20, 33	13	32
54	21, 34	14	33
55	22, 35	15	37
56	23, 36	16	38
57	26, 33	17	40
58	27, 34	18	42

Рекомендуемая литература

, Основы дискретной математики. Учебное пособие. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2003. , : “Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов”. - М, “Наука”, 1975. , Курс дискретной математики: Учеб. пособие. – М.: Изд-во МАИ, 1992.