Приложение 1
к рабочей программе дисциплины
«Высшая математика (модуль 2)»
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ВЛАДИВОСТОКСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ЭКОНОМИКИ И СЕРВИСА
КАФЕДРА МАТЕМАТИКИ И МОДЕЛИРОВАНИЯ
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА (модуль 2)
Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся
по направлению подготовки
38.03.02 «Менеджмент»
Тип ОПОП: прикладной бакалавр
Владивосток 2016
Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине «Высшая математика (модуль 1, 2)» разработан в соответствии с требованиями ФГОС ВО по направлению подготовки 38.03.02 «Менеджмент» и Порядком организации и осуществления образовательной деятельности по образовательным программам высшего образования – программам бакалавриата, программам специалитета, программам магистратуры (утв. приказом Минобрнауки России от 01.01.01 г. N 1367).
Составители: , доцент, кафедры математики и моделирования,
, канд. экон. наук, доцент кафедры математики и моделирования.
Утверждена на заседании кафедры математики и моделирования от от 01.01.2001г., протокол № 9.
Заведующий кафедрой (разработчика) _____________________
«____»_______________20__г.
Заведующий кафедрой (выпускающей) _____________________ __________________
«____»_______________20__г.
1 ПЕРЕЧЕНЬ ФОРМИРУЕМЫХ КОМПЕТЕНЦИЙ
№ п/п | Код компетенции | Формулировка компетенции | Номер этапа (1–8) |
1 | ОК-3 | Способность использовать основы математических и экономических знаний в различных сферах деятельности | 1 |
2 | ПК-4 | Умение применять основные методы финансового менеджмента для оценки активов, управления оборотным капиталом, принятия инвестиционных решений, решений по финансированию, формированию дивидендной политики и структуры капитала, в том числе, при принятии решений, связанных с операциями на мировых рынках в условиях глобализации | 2 |
2 ОПИСАНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ И КРИТЕРИЕВ ОЦЕНИВАНИЯ КОМПЕТЕНЦИЙ
ОК-3 Способность использовать основы математических и экономических знаний в различных сферах деятельности
Планируемые результаты обучения (показатели достижения заданного уровня освоения компетенций) | Критерии оценивания результатов обучения | ||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
Знает: основные определения и понятия изучаемых разделов высшей математики с ее экономическим приложением | Отсутствие знания | Фрагментарное знание основных определений и понятий изучаемых разделов высшей математики с ее экономическим приложением | Неполное знание основных определений и понятий изучаемых разделов высшей математики с ее экономическим приложением | В целом сформировавшееся знание основных определений и понятий изучаемых разделов высшей математики с ее экономическим приложением | Сформировавшееся систематическое знание основных определений и понятий изучаемых разделов высшей математики с ее экономическим приложением |
Умеет: формулировать и доказывать основные результаты разделов высшей математики | Отсутствие умения формулировать и доказывать основные результаты разделов высшей математики | Фрагментарное умение формулировать и доказывать основные результаты разделов высшей математики | Неполное умение формулировать и доказывать основные результаты разделов высшей математики | В целом сформировавшееся умение формулировать и доказывать основные результаты разделов высшей математики | Сформировавшееся систематическое умение формулировать и доказывать основные результаты разделов высшей математики |
Владеет: навыками решения типовых задач на основе изучаемого теоретического материала | Отсутствие владения навыками решения типовых задач на основе изучаемого теоретического материала | Фрагментарное владение навыками решения типовых задач на основе изучаемого теоретического материала | Неполное владение навыками решения типовых задач на основе изучаемого теоретического материала | В целом сформировавшееся владение навыками решения типовых задач на основе изучаемого теоретического материала | Сформировавшееся систематическое владение навыками решения типовых задач на основе изучаемого теоретического материала |
Шкала оценивания | 0–8 неудовлетворительно | 9–12 неудовлетворительно | 13–15 удовлетворительно | 16–18 хорошо | 19–20 отлично |
ПК-4 Умение применять основные методы финансового менеджмента для оценки активов, управления оборотным капиталом, принятия инвестиционных решений, решений по финансированию, формированию дивидендной политики и структуры капитала, в том числе, при принятии решений, связанных с операциями на мировых рынках в условиях глобализации
Планируемые результаты обучения (показатели достижения заданного уровня освоения компетенций) | Критерии оценивания результатов обучения | ||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
Знает: методы высшей математики с ее экономическим приложением | Отсутствие знания методов высшей математики с ее экономическим приложением | Фрагментарное знание методов высшей математики с ее экономическим приложением | Неполное знание методов высшей математики с ее экономическим приложением | В целом сформировавшееся знание методов высшей математики с ее экономическим приложением | Сформировавшееся систематическое знание методов высшей математики с ее экономическим приложением |
Умеет: перевести экономическую задачу на математический язык | Отсутствие умения перевести экономическую задачу на математический язык | Фрагментарное умение перевести экономическую задачу на математический язык | Неполное умение перевести экономическую задачу на математический язык | В целом сформировавшееся умение перевести экономическую задачу на математический язык | Сформировавшееся систематическое умение перевести экономическую задачу на математический язык |
Владеет: навыками, необходимыми при практическом применении математических идей и методов для анализа и моделирования сложных систем, для поиска оптимальных решений и выбора наилучших способов реализации | Отсутствие владения навыками, необходимыми при практическом применении математических идей и методов для анализа и моделирования сложных систем, для поиска оптимальных решений и выбора наилучших способов реализации | Фрагментарное владение навыками, необходимыми при практическом применении математических идей и методов для анализа и моделирования сложных систем, для поиска оптимальных решений и выбора наилучших способов реализации | Неполное владение навыками, необходимыми при практическом применении математических идей и методов для анализа и моделирования сложных систем, для поиска оптимальных решений и выбора наилучших способов реализации | В целом сформировавшееся владение навыками, необходимыми при практическом применении математических идей и методов для анализа и моделирования сложных систем, для поиска оптимальных решений и выбора наилучших способов реализации | Сформировавшееся систематическое владение навыками, необходимыми при практическом применении математических идей и методов для анализа и моделирования сложных систем, для поиска оптимальных решений и выбора наилучших способов реализации |
Шкала оценивания | 0–8 неудовлетворительно | 9–12 неудовлетворительно | 13–15 удовлетворительно | 16–18 хорошо | 19–20 отлично |
3 ПЕРЕЧЕНЬ ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ
№ п/п | Коды компетенций и планируемые результаты обучения | Оценочные средства | |||
Наименование | Представление в ФОС | ||||
1. 2. | ОК-3 ПК-4 | знать | Собеседование | Вопросы по темам/разделам дисциплины | Тест Фонд тестовых заданий (400) |
уметь | Контрольные работы | Комплект контрольных заданий по вариантам | |||
Индивидуальные домашние работы | Комплект заданий по вариантам | ||||
владеть | Тест | Задания для решения |
4 ОПИСАНИЕ ПРОЦЕДУРЫ ОЦЕНИВАНИЯ
Промежуточная аттестация по дисциплине «Высшая математика (модуль 2)» включает в себя теоретические задания, позволяющие оценить уровень усвоения обучающимися знаний, и практические задания, выявляющие степень сформированности умений и владений (см. раздел 5).
Усвоенные знания и освоенные умения проверяются при помощи электронного тестирования, умения и владения проверяются в ходе решения задач.
Объем и качество освоения обучающимися дисциплины, уровень сформированности дисциплинарных компетенций оцениваются по результатам текущих и промежуточной аттестаций количественной оценкой, выраженной в баллах, максимальная сумма баллов по дисциплине равна 100 баллам.
Сумма баллов, набранных студентом по дисциплине, переводится в оценку в соответствии с таблицей.
Сумма баллов по дисциплине | Оценка по промежуточной аттестации | Характеристика уровня освоения дисциплины |
от 91 до 100 | «зачтено» / «отлично» | Студент демонстрирует сформированность дисциплинарных компетенций на итоговом уровне, обнаруживает всестороннее, систематическое и глубокое знание учебного материала, усвоил основную литературу и знаком с дополнительной литературой, рекомендованной программой, умеет свободно выполнять практические задания, предусмотренные программой, свободно оперирует приобретенными знаниями, умениями, применяет их в ситуациях повышенной сложности. |
от 76 до 90 | «зачтено» / «хорошо» | Студент демонстрирует сформированность дисциплинарных компетенций на среднем уровне: основные знания, умения освоены, но допускаются незначительные ошибки, неточности, затруднения при аналитических операциях, переносе знаний и умений на новые, нестандартные ситуации. |
от 61 до 75 | «зачтено» / «удовлетворительно» | Студент демонстрирует сформированность дисциплинарных компетенций на базовом уровне: в ходе контрольных мероприятий допускаются значительные ошибки, проявляется отсутствие отдельных знаний, умений, навыков по некоторым дисциплинарным компетенциям, студент испытывает значительные затруднения при оперировании знаниями и умениями при их переносе на новые ситуации. |
от 41 до 60 | «не зачтено» / «неудовлетворительно» | Студент демонстрирует сформированность дисциплинарных компетенций на уровне ниже базового, проявляется недостаточность знаний, умений, навыков. |
от 0 до 40 | «не зачтено» / «неудовлетворительно» | Дисциплинарные компетенции не сформированы. Проявляется полное или практически полное отсутствие знаний, умений, навыков. |
5 КОМПЛЕКС ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ
5.1 Тест
1. Предел функции 
равен…
2. Функция 
имеет разрыв в точке (точках)
1)непрерывна
2)имеет разрыв в точке 
3)имеет разрыв в точке 
4)имеет разрыв в точке 
3. Производная функции 
равна
1)
2)
3)
4)
4. Дана функция 
, тогда 
равна
1)
2) 
3) 
4) 
5. Функция 
имеет критических точек______( ввести ответ)
6. Неопределенный интеграл 
равен
1)
2) 
3) 
4) 
7. Определенный интеграл 
равен…
8. Площадь плоской фигуры, ограниченной графиком функции 
, осью Ох, прямыми 
и 
равна …
9. Несобственный интеграл 
является …(сходящимся или расходящимся)
10. Дифференциальное уравнение 
является
1)уравнением с разделяющимися переменными
2)уравнением Бернулли
3)однородным уравнением
4)линейным уравнением
11. Дифференциальное уравнение 
, корни характеристического уравнения 
, тогда 
имеет вид
1)
2) 
3) 
4) 
12. Числовой ряд 
является
1)сходящимся
2)расходящимся
3)абсолютно сходящимся
4)условно сходящимся
13. Радиус сходимости степенного ряда 
равен 1, тогда интервалом сходимости ряда является
1) (3;5)
2) (3;5]
3) [3;5]
4)[3;5)
Критерии оценки
№ | Баллы | Описание |
5 | 19-20 | Задание выполнено полностью и абсолютно правильно. |
4 | 16–18 | Задание выполнено полностью и правильно, но решение содержит некоторые неточности и несущественные ошибки. |
3 | 9-16 | Задание выполнено не полностью, с существенными ошибками, но подход к решению, идея решения, метод правильны. |
2 | 1-9 | Задание выполнено частично, имеет ошибки, осуществлена попытка решения на основе правильных методов и идей решения. |
1 | 0 | Задание не выполнено. |
5.2 Собеседование
К темам 1:
Что называется функцией, областью определения? Каковы способы задания функции? Что называется окрестностью точки? Дать определение предела функции в точке. Какие пределы функции называются односторонними? Сформулировать теоремы о пределах. Какие функции называются бесконечно малыми и бесконечно большими? Каковы их свойства? Сформулировать первый замечательный предел. Сформулировать второй замечательный предел. Каковы правила раскрытия неопределенностей? Дать определение непрерывности функции в точке. Какова классификация точек разрыва? Сформулировать свойства функций, непрерывных в точке. Перечислить свойства функций, непрерывных на отрезке. Сформулировать второе определение непрерывности функции.К темам 2:
Что называется производной функции в точке? Каков геометрический смысл производной функции в точке? Каковы правила нахождения производной функции? Как находится производная функции, заданной параметрически, неявно? В каких случаях применяется логарифмическое дифференцирование? Дать определение дифференциала функции. В чем заключается геометрический смысл дифференциала функции? Каковы правила нахождения дифференциала функции? В чем заключается инвариантность формы дифференциала?К теме 3:
Какие точки называются критическими точками первого рода? Что такое точки экстремума, экстремальные значения функции? Сформулировать необходимое условие существования экстремума функции в точке. Сформулировать достаточное условие существования экстремума функции в точке. Какие точки называются критическими точками второго рода? Какие точки называются точками перегиба графика функции? Сформулировать достаточное условие существования перегиба графика функции в точке. Что называется асимптотами графика функции? Какова общая схема исследования функции? Каковы условия максимизации прибыли, условие уровня наиболее экономичного производства?К теме 4:
Что называется функцией нескольких переменных, областью определения? Дать определение частного и полного приращения функции нескольких переменных. Что называется частными производными функции нескольких переменных? Что такое градиент функции нескольких переменных? Дать определение производной функции по направлению вектора. Что такое локальный экстремум? Сформулировать необходимое и достаточное условия локального экстремума. Что называется условным экстремумом? Что называется наибольшим и наименьшим значениями функции в замкнутой области? Каков алгоритм их нахождения?К теме 5:
Что такое первообразная функции? Что называется неопределенным интегралом и каковы его свойства? В чем заключается метод непосредственного интегрирования? Как используется метод замены переменной в неопределенном интеграле? Какова формула интегрирования по частям?К темам 6-7:
Сформулировать задачу о площади. Что называется определенным интегралом? Каковы свойства определенного интеграла? Что называется криволинейной трапецией? В чем заключается геометрический смысл определенного интеграла? Какова формула Ньютона-Лейбница? Как используется метод замены переменной в определенном интеграле? Какова формула интегрирования по частям? Как вычисляются площади плоских фигур? Какие интегралы называются несобственными интегралами 1-го и 2-го рода? Дать определение сходящихся несобственных интегралов.К темам 8:
Какие уравнения называются дифференциальными? Сформулировать основные понятия. Какие уравнения называются дифференциальными уравнениями 1-го порядка? Дать определения общего и частного решения. Какие дифференциальные уравнения называются уравнениями 1-го порядка с разделяющимися переменными? Дать понятие линейного дифференциального уравнения 1-го порядка, общего решения. Какие уравнения называются однородными дифференциальными уравнениями 1-го порядка? Дать понятие линейного дифференциального уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами. Какое уравнение называется характеристическим? Дать понятие однородного дифференциального уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами. Сформулировать теорему о структуре общего решения однородного уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами. Как определяется общее решение однородного уравнения в зависимости от корней характеристического уравнения? Какое уравнение называется неоднородным дифференциальным уравнением 2-го порядка с постоянными коэффициентами? Сформулировать теорему о структуре общего решения неоднородного дифференциального уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами. Как осуществляется подбор частного некоторого решения по виду данной правой части неоднородного дифференциального уравнения?. Как используются дифференциальные уравнения в экономической динамике?К теме 9:
5.3 Контрольные работы
Контрольная работа № 1
Тема: Вычисление производной сложных функций, логарифмическое дифференцирование, дифференцирование неявных функций.
Типовой вариант.
Задание 1.Найти 
, если: а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
; д) 
.
Задание 2. Найти 
, пользуясь правилом Лопиталя.
Критерии оценки
№ | Баллы | Описание |
5 | 5 | Задание выполнено полностью и абсолютно правильно. |
4 | 4 | Задание выполнено полностью и правильно, но решение содержит некоторые неточности и несущественные ошибки. |
3 | 3 | Задание выполнено не полностью, с существенными ошибками, но подход к решению, идея решения, метод правильны. |
2 | 2 | Задание выполнено частично, имеет ошибки, осуществлена попытка решения на основе правильных методов и идей решения. |
1 | 0 | Задание не выполнено. |
Контрольная работа № 2
Тема: Определенный интеграл и его приложения
Типовой вариант.
Задание 1. Найти интеграл 
Задание 2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями 
Задание 3. Найти объем тела, полученного вращением плоской фигуры, ограниченной линиями 
вокруг оси 
Задание 4. Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость 
Критерии оценки
№ | Баллы | Описание |
5 | 5 | Задание выполнено полностью и абсолютно правильно. |
4 | 4 | Задание выполнено полностью и правильно, но решение содержит некоторые неточности и несущественные ошибки. |
3 | 3 | Задание выполнено не полностью, с существенными ошибками, но подход к решению, идея решения, метод правильны. |
2 | 2 | Задание выполнено частично, имеет ошибки, осуществлена попытка решения на основе правильных методов и идей решения. |
1 | 0 | Задание не выполнено. |
Контрольная работа № 3
Тема: Решение дифференциальных уравнений первого и второго порядков.
Типовой вариант.
Задание 1. Найти частное решение (частный интеграл) дифференциального уравнения первого порядка 
, 
.
Задание 2. Найти общее решение (общий интеграл) дифференциального уравнения первого порядка 
.
Задание 3. Найти частное решение дифференциального уравнения второго порядка, удовлетворяющее начальным условиям.
, 
, 
Критерии оценки
№ | Баллы | Описание |
5 | 5 | Задание выполнено полностью и абсолютно правильно. |
4 | 4 | Задание выполнено полностью и правильно, но решение содержит некоторые неточности и несущественные ошибки. |
3 | 3 | Задание выполнено не полностью, с существенными ошибками, но подход к решению, идея решения, метод правильны. |
2 | 2 | Задание выполнено частично, имеет ошибки, осуществлена попытка решения на основе правильных методов и идей решения. |
1 | 0 | Задание не выполнено. |
5.4 Индивидуальные домашние работы
ИДЗ «Предел и непрерывность функции»
Типовой вариант.
Задание 1. Найти пределы функций:
a)
; б)
; в)
; г)
.
Задание 2. Исследовать функции на непрерывность и сделать схематический чертёж.
a)
б)
в точках 
.
Критерии оценки
№ | Баллы | Описание |
5 | 5 | Задание выполнено полностью и абсолютно правильно. |
4 | 4 | Задание выполнено полностью и правильно, но решение содержит некоторые неточности и несущественные ошибки. |
3 | 3 | Задание выполнено не полностью, с существенными ошибками, но подход к решению, идея решения, метод правильны. |
2 | 2 | Задание выполнено частично, имеет ошибки, осуществлена попытка решения на основе правильных методов и идей решения. |
1 | 0 | Задание не выполнено. |
ИДЗ «Приложение производной к исследованию функции и построению графика, общая схема исследования функции»
Типовой вариант.
Задание. Исследовать функции и построить их графики:
а) 
; б) 
.
Критерии оценки
№ | Баллы | Описание |
5 | 5 | Задание выполнено полностью и абсолютно правильно. |
4 | 4 | Задание выполнено полностью и правильно, но решение содержит некоторые неточности и несущественные ошибки. |
3 | 3 | Задание выполнено не полностью, с существенными ошибками, но подход к решению, идея решения, метод правильны. |
2 | 2 | Задание выполнено частично, имеет ошибки, осуществлена попытка решения на основе правильных методов и идей решения. |
1 | 0 | Задание не выполнено. |
ИДЗ «Неопределенный интеграл, методы интегрирования»
Типовой вариант.
Задание. Найти интегралы:
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
Критерии оценки
№ | Баллы | Описание |
5 | 5 | Задание выполнено полностью и абсолютно правильно. |
4 | 4 | Задание выполнено полностью и правильно, но решение содержит некоторые неточности и несущественные ошибки. |
3 | 3 | Задание выполнено не полностью, с существенными ошибками, но подход к решению, идея решения, метод правильны. |
2 | 2 | Задание выполнено частично, имеет ошибки, осуществлена попытка решения на основе правильных методов и идей решения. |
1 | 0 | Задание не выполнено. |
ИДЗ «Функции нескольких переменных»
Типовой вариант.
Задание 1. Найти наименьшее и наибольшее значения функции в замкнутой области.
Задание 2. Исследовать функцию на экстремум.
Задание 3. Даны: функция 
точка 
и вектор 
Найти 1) 
в 
2) производную в 
по направлению вектора 
Критерии оценки
№ | Баллы | Описание |
5 | 5 | Задание выполнено полностью и абсолютно правильно. |
4 | 4 | Задание выполнено полностью и правильно, но решение содержит некоторые неточности и несущественные ошибки. |
3 | 3 | Задание выполнено не полностью, с существенными ошибками, но подход к решению, идея решения, метод правильны. |
2 | 2 | Задание выполнено частично, имеет ошибки, осуществлена попытка решения на основе правильных методов и идей решения. |
1 | 0 | Задание не выполнено. |
