OFDM цифровая система модуляции (стр. 2 )

При приеме аналогового телевидения оптимальным решением было использование высоконаправленной антенны типа «волновой канал» и установка последней в равномерном поле, что затруднительно в условиях плотной застройки. Кроме того, высоконаправленная антенна имеет узкий частотный диапазон и не позволяет вести прием с двух направлений одновременно. Электромагнитное поле в современном городе представляет собой сложную структуру с значительной компонентой стоячих волн. В этом случае расстояние между ближайшими максимумами напряженности поля равно половине длины волны. Высоконаправленная антенна «волновой канал», находясь в поле стоячей волны, не будет обеспечивать расчетного усиления. Применение такой антенны для приема сигнала DVB-T оптимально только на открытой местности. Таким образом, антенна для приема сигнала DVB-T в условиях плотной городской застройки должна удовлетворять следующим требованиям:

а) размеры антенны не должны превышать 1/2 длины волны; - антенная решетка может сдержать не более двух этажей;

б) антенна типа «волновой канал» должна иметь не более одного директора; - антенну необходимо размещать в максимуме поля стоячей волны.

Принцип образования многолучевого сигнала показан на рис. 6.

Рисунок 6 Принцип образования многолучевого сигнала

Канальная эквализация упрощается вследствие того, что OFDM сигнал может рассматриваться как множество медленно модулируемых узкополосных сигналов, а не как один быстро модулируемый широкополосный сигнал. Низкая символьная скорость делает возможным использование защитного интервала между символами, что позволяет справляться с временным рассеянием и устранять межсимвольные искажения (МСИ).

Пик фактор сигнала OFDM. Описание, основные характеристики.

Так как OFDM сигнал представляет собой сумму большого количества ортогональных гармонических составляющих, при некоторых синфазных комбинациях этих составляющих  в сигнале появляются большие выбросы амплитуды. Для обработки сигналов с такими значительными выбросами требуется большая линейность усилителей мощности, большая разрядность АЦП/ЦАП и разрядность Фурье-процессоров для формирования и обработки сигналов OFDM.  Пример огибающей OFDM сигнала DVB-T, на котором видны такие выбросы амплитуды показан на рисунке 2.1

 

Рисунок 2.1 Выбросы огибающей OFDM сигнала

При выборе режима работы усилителя мощности такого сигнала требуется согласовать его характеристики с параметрами усиливаемого OFDM сигнала.

Степень разброса мгновенных значений сигнала описывается пик-фактором сигнала. Пик-фактор сигнала – это отношение максимальной мощности сигнала к средней мощности сигнала.  Для сигнала пик-фактор описывается выражением

  .         (2.1)

Для дискретных отсчетов сигнала пик фактор определяется выражением

                  (2.2)

где M[] – среднее значение сигнала, в данном случае – среднее значение квадрата модуля сигнала, среднее значение мощности сигнала.

Численно пик-фактор характеризуется комплиментарной функцией распределения вероятностей CCDF. Данная характеристика показывает вероятность того, что пикфактор сигнала на данном интервале времени превысит заранее определенное пороговое значение.  Для аналитического выражения CCDF сигнала, состоящего из N дискретных отсчетов применяется приближенная формула

  .  (2.3)

Точность данной формулы тем выше, чем больше N.

На практике CCDF пик фактора отображается в виде графика. На оси абсцисс откладывается пороговое значение пик-фактора, по оси ординат – вероятность того, что пик-фактор сигнала превысит это значение. Пример такого графика приведен на рис 2.2

 

Рисунок 2.2 CCDF мгновенных значений сигнала OFDM

КПД усилителя мощности определяется по формуле

                  (2.4)

Усилитель мощности характеризуется энергетической характеристикой – зависимостью выходной мощности от входной мощности (рисунок 2.3)

Рисунок 2.3 Энергетическая характеристика УМ

По данной характеристике видно, что максимальная выходная мощность  зависит от максимальной входной мощности   нелинейно, имеется область насыщения. Для перехода в линейную область из режима насыщения требуется снизить входную мощность на величину

  .  (2.5)

Наличие такой нелинейности в энергетической характеристике приводит к нелинейным искажениям входного сигнала с большим динамическим диапазоном, появлению нежелательных спектральных составляющих в спектре сигнала и увеличению внеполосных излучений (рисунок 2.4).

 

Рисунок 2.4 Искажения спектра и рассеяние сигнала при демодуляции при ограничении запаса усилителя по мощности.

Применение усилителей с большим динамическим диапазоном линейной характеристики приводит к значительному увеличению стоимости аппаратуры и снижению КПД передатчика.

Максимальный кпд усилителя достигается, если работа ведется около точки насыщения. При этом усилитель должен работать на линейном участке и обладать достаточным запасом по входной мощности, чтобы увеличение мгновенной входной мощности не привело к режиму работы с насыщением При использовании усилителя в режиме АБ максимальный кпд может достигать 78 %, но с учетом запаса по мощности КПД снижается до 30 %.

 

Рисунок 2.5 Теоретический КПД усилителя и реальный при снижении входной мощности

Запас по входной мощности усилителя во многом определяет качество усиления, но чем он больше, тем усилитель сложнее и дороже.

В режиме работы с насыщением возникают нелинейные искажения сигнала. При большом пик-факторе и переходе в насыщение в спектре сигнала появляются новые гармоники, нарушается ортогональность и сигнал искажается в пределах своей полосы частот. Также увеличивается уровень внеполосных излучений, возникают помехи в соседние полосы частот. Поэтому величина запаса должна быть не меньше величины пик-фактора сигнала.

Характеристики спектра

Характеристики спектра данной системы OFDM можно получить с помощью излучаемого сигнала, используя определение, представленное для поднесущих. Для того чтобы установить спектр мощности излучаемого сигнала, мы ограничиваемся первым символом первого кадра. Частоты подполос несущих определяются как:

       fc+k/Tu.        (3.1)

Функция автокорреляции для k-ой поднесущей в основной полосе имеет вид:

               ,        (3.2)

где:                .

Функция F(?) на практике представляет собой функцию треугольника, т. е.:

       .        (3.3)

Поэтому плотность спектра мощности для k-ой поднесущей представляет собой свертывание ?(f–k/Tu) с помощью преобразования Фурье функции треугольника:

       .        (3.4)

Таким образом, общий спектр получается с помощью наложения (Kmax – Kmin) + 1 несущих полезных данных, модулированных с помощью соответствующих данных. Передаваемый спектр имеет тенденцию к сохранению прямоугольной формы при увеличении количества несущих.

Эти внутренние внеполосные излучения сокращаются с помощью фильтрации промежуточной частоты.

Производство OFDM с помощью цифровой обработки может привести к спектральному расширению, вызванному усечением. Дополнительное расширение можно осуществить в модуляторе.

 

Рисунок 3.1 Спектральная плотность мощности

Влияние нелинейностей

Внеполосное излучение усиленных модулированных OFDM сигналов представляется более важным. Это – результат высокого уровня динамики OFDM сигналов, который объясняется суммированием большого количества поднесущих с выборочной амплитудой и фазой. Требуется значительная выходная задержка, чтобы получить приемлемые показатели при наличии нелинейного устройства, такого как высокомощный усилитель эмиттеров.

Теоретическая нелинейность, которая обычно используется в модели высокомощного усилителя, представляет собой модель огибающей, не обладающей памятью. На входе усилителя сигнал имеет вид сигнала полосы пропускания с амплитудно-фазовой модуляцией: