Задание 14 из ЕГЭ 2017 по математике (профильной)

Задание 14 из ЕГЭ 2017 по математике (профильной)

Задача 1

В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите угол между прямыми BB1 и A1D. Ответ дайте в градусах.

Задача 2

В правильной четырёхугольной призме ABCDA1B1C1D1 известно, что AC1=2B1C1. Найдите угол между диагоналями DB1 и AC1. Ответ дайте в градусах.

Задача 3

Найдите тангенс угла ABA1 многогранника, изображённого на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

Задача 4

Найдите угол AA2C многогранника, изображённого на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. Ответ дайте в градусах.

Задача 5

В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все рёбра равны 1. Найдите тангенс угла CF1F.

Задача 6

В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все рёбра равны 1. Найдите угол C1B1F1. Ответ дайте в градусах.

Задача 7

В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все рёбра которой равны 2, найдите угол между прямыми BB1 и AC1. Ответ дайте в градусах.

Задача 8

В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите угол между прямыми DC1 и B1C1. Ответ дайте в градусах.

Задача 9

В кубе ABCDA1B1C1D1 точка E — середина ребра DD1, точка F — середина ребра D1A1, точка K — середина ребра C1D1. Найдите угол EFK. Ответ дайте в градусах.

Задача 10

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны длины рёбер AB=7, AD=24, AA1=15. Найдите синус угла между прямыми CA и D1C1.

Задача 11

В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все рёбра равны 1. Найдите угол BD1D. Ответ дайте в градусах.

Задача 12

Найдите угол AED2 многогранника, изображённого на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. Ответ дайте в градусах.

Задача 13

Найдите угол CAD2 многогранника, изображённого на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. Ответ дайте в градусах.

Задача 14

Диаметр и хорда AB основания конуса равны соответственно 26 и 24. Тангенс угла между образующей и основанием конуса равен 8. Найдите тангенс угла между плоскостью основания конуса …

Задача 15

Найдите площадь поверхности пространственного креста, составленного из кубов со стороной 4.

Задача 16

В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1, все рёбра которой равны 6, найдите расстояние от точки A до прямой E1D1.

Задача 17

Определите объём правильной четырёхугольной призмы, если её диагональ образует с боковой гранью угол 30°, а сторона основания равна 3v2.

Задача 18

Диаметр и хорда AB основания конуса равны соответственно 24 и 16, а высота конуса равна v125. Найдите тангенс угла между плоскостью основания конуса и плоскостью сечения конуса,…

Задача 19

В основании прямой призмы ABCA1B1C1 лежит равнобедренный треугольник ABC с основанием AB=10. Найдите расстояние между прямой CC1 и прямой, проходящей через точку A и параллельн…

Задача 20

В цилиндре отрезок AB является диаметром нижнего основания. Точка C лежит на окружности верхнего основания цилиндра и одновременно принадлежит осевому сечению цилиндра, перпендикул…