ЗАОЧНАЯ ШКОЛА «ЮНЫЙ МАТЕМАТИК» при школе «ДАРЫН»

ДЛЯ 4-ГО КЛАССА

Дорогой друг! Мы рады приветствовать тебя в нашей заочной математической школе. Учителя математики СШИ «Дарын» помогут всем желающим окунуться в прекрасный мир математики. Надеемся, что решение интересных и занимательных задач принесет тебе удовольствие и поможет в изучении такой трудной, но увлекательной науки, как математика.

  Добро пожаловать!

Каждое занятие будет сопровождаться методическими рекомендациями по какой-либо теме, разбором основных типов задач.

После этого будут предложены задания для самостоятельного решения.

Все предложенные задания необходимо решить подробно с необходимыми пояснениями. Работы, в которых предложены лишь ответы, не будут оцениваться.

Каждая самостоятельная работа будет состоять из трех уровней.

Первый уровень: 4задания, каждое оценивается по полбалла. Всего 2балла.

Второй уровень: 4задания, каждое оценивается по 1 баллу. Всего 4балла.

Третий уровень: 2задания, каждое оценивается по 2 балла. Всего 4балла.

Итого за всю работу вы можете набрать максимально 10 баллов.

Задания ты можешь  найти через интернет.

Срок выполнения заданий – 20-25 дней.

Решения можно отправить:

1.Заказным письмом по почте

2.Отсканировать рукописный текст решений и отправить на электронный адрес

Занятие1

  , учитель математики 

  СШИ «Дарын»

Задачи на установление закономерностей

  Под закономерностью, в широком смысле этого слова, понимается необходимая, существенная, постоянно повторяющаяся взаимосвязь явлений реального мира, определяющая этапы и формы процесса становления, развития явлений природы, общества и духовной культуры. В более узком смысле закономерность – правило расположения объектов. Основой установления закономерности является аналогия, умение формулировать предложения, фиксирующие результат сравнения, индуктивное обобщение.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Задачи на установление закономерностей имеют целью:

1) помочь осознать особенности познавательных источников изуче­ния математики, с которыми они встречаются (решение задач, дока­зательство теорем, вывод формул и т. д.);

2) дать представление о методах познания (таких, как сравнение, аналогия, индуктивное обобщение и др.);

3) сформировать соответствующие определенным познавательным источни­кам и методам познания познавательные умения.

В начальной школе встречаются задачи на установление закономерностей  между числами, объектами, фигурами, числами и фигурами, числами и словами  и т. д.

Задача1.Какая фигура следующая в ряду?

Решение

Изучив рисунок, делаем вывод: в квадрате в правом верхнем углу закрашенный кружочек, а в нижнем левом углу –незакрашенный.

Задача 2. Догадайся, по какому правилу записан каждый ряд чисел.

а) 1, 3, 2, 4, 3, 5, 4, 6, …

Решение

На нечетных местах:1,2, 3,4, …  На четных местах:3,4,5,6,

б) а) 1, 4, 9, 16 25, 36…

Решение

Очевидно, что представлены квадраты последовательных чисел: 1, 4, 9, 16 25, 36, 49,64…

в) 82, 97, 114, 133…
Решение.

Определим: на сколько следующее число больше предыдущего:15; 17; 19.Следовательно, следующие числа:133+21=154,  154+23=177 и т. д.

Задача3. Установи  закономерность  между  числами и  найди  неизвестное число.

а)3, 4, 6, 18, 19, 21, 63, ?. 

Решение

Числа написаны по следующей закономерности:

  3,  4,  6,  18,  19,  21,  63,  ...

  +1  +2  ·3  +1  +2  ·3  +1  Следовательно, 63+1=64.

Ответ:  64.

б) 24, 12, 48, 16, 80, 20, 120, ?, 168.

Решение: Числа написаны по следующей закономерности :

24:2=12;  12·4=48;

48:3=16;  16·5=80;

80:4=20;  20·6=120;числах

120:5=24;  24·7=168.

Ответ:  24

Задача4.Установи соответствие между словами  ЖАРА, ЖАБА, ЖЕНА, ЦЕНА  и числами  5781,5161,9781, 5121.

Решение

Три слова начинаются с буквы «Ж», а три числа с цифры «5».Значит, Ж-5.

Очевидно, что слову ЦЕНА соответствует число 9781.В словах ЖЕНА, ЦЕНА  три одинаковые цифры. Значит, ЖЕНА-5781.

Все слова оканчиваются буквой «А», а числа цифрой «1». Значит, А-1.

Но буква А есть в двух словах ЖАРА, ЖАБА на втором месте и цифра «1» в 5161, 5121.

Ответ:

ЦЕНА

ЖЕНА

ЖАРА

ЖАБА

  9781

5781.

5161

5121

  или

ЦЕНА

ЖЕНА

ЖАРА

ЖАБА

  9781

5781.

5121

5161

Задача5. Установи закономерность :

слон  клуб  2

вода  мера  4

смех  плен  ?

Решение

Определяем закономерность «по вертикали».Что связывает два слова строки и цифру на этой строке? Очевидно, что для слов «слон »и  «клуб» цифра «2» означает номер их общей буквы «л». Тогда «4»- номер общей буквы слов «вода»и «мера».В третьей строке неизвестное число «3».

Ответ:3

Задача6. Определи закономерность и неизвестное число:

х+5=8

43

15-х=11

3х-2=1

?

13-х=11

Решение

Определим, как получилось число 43 в первой строке?

Очевидно, что 3-решение  первого уравнения, а 4- решение второго уравнения.

Ответ:21

Задача7.Установи арифметическую  закономерность  между  числами и  найди  неизвестное число:

Решение

1) 5*7-12=23,  2) 6*8-8=40  3)11*4-6=38

Ответ:38

Задача 8.Установи закономерность и найди неизвестные числа.


3

6

?

15

21

5

9

?

23

33

Решение

  Заметим, в первой строке, что 3+3=6, 15+6=21. Значит, 6+4=10, 10+5=15,т. е. прибавляют числа3,4,5,6.

А во второй строке :  +4  +6  +8  +10.

Значит, во второй строке неизвестное число 15.

Ответ:10 и 15.

Задача 9. Установи закономерность и ответь на вопрос.


лес

5а - 7

8

день

9 – 2а

1

школа 

30-3а

?

Ответ:15.

Задача10.Определи закономерность :.


приток

х>3

Ток

постель

х<5

?

Ответ:пост

.

Самостоятельная работа №1

Уровень1(2балла)

Задача1. Какая фигура следующая в ряду?

.

Задача 2.Установи  закономерность  между  числами и  найди  неизвестное число.

15, 12, 13, 10, 11, 8, ? 

Задача 3.Установи закономерность и ответь на вопрос

2х-1=33

100- х=25

15

3х-1=128

20 – 2х = - 40

40

Скат

Каток

?

Задача 4.

Выбери нужную фигуру из шести:

  Ответ: ______________

Уровень2(4балла)

Задача 5. Продолжите закономерность

  Ответ: ____________________

Задача 6.

Найдите закономерность, продолжите каждый ряд на 2 числа:

1). 3, 4, 7, 12, 19, 28, ……

2) 1, 3, 7, 13, 21, 31, …..

3). 1, 4, 9, 16, ….

4). 25, 24, 22, 19, 15, …

5). 6, 11, 10, 15, 14, ….

6). 9, 1, 7, 1, 5, 1, …

Задача 7.

Установи соответствие между  словами  ЦЕЛЬ, ЦЕПЬ, ПЕНА, ПЕНЬ  и  числами  8279, 8249, 7269,7261.

Задача 8 .

Установи арифметическую  закономерность  между  числами и  найди  неизвестное число:

  Ответ: ____________________

Третий уровень (4балла)

Задача 9.  Установи закономерность, заполните клетки.

?

?

?

10

27

36

3

7

20

16


Задача 10.  Расположи рисунки последовательно: