Государственное учреждение образования «Средняя школа №1 г. Горки»
ОПИСАНИЕ ОПЫТА ПЕДАГОГИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ «ИСПОЛЬЗОВАНИЯ РАЗЛИЧНЫХ ВИДОВ УСТНЫХ УПРАЖНЕНИЙ ДЛЯ ФОРМИРОВАНИЯ И РАЗВИТИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ СПОСОБНОСТЕЙ УЧАЩИХСЯ НАЧАЛЬНЫХ КЛАССОВ»
учитель начальных классов
8 (033) 6905601
1.Информационный блок
Тема: Использование различных видов устных упражнений для формирования и развития математических способностей учащихся начальных классов Актуальность опытаВ концепции математического образования, определяющей методологические посылки и принципы построения содержания учебного предмета, его дидактические основы, отмечено, что наряду с формированием у учащегося системы математических знаний, умений, и навыков, развитием общих интеллектуальных умений существенное внимание следует уделять и развитию математических способностей [6, с. 3].
В практике существует необходимость проведения специальной работы по развитию математических способностей учащихся уже на I ступени общего среднего образования [4, с. 31].
Однако анализ содержания учебников математики для начальных классов под редакцией , с целью определения места и распределения заданий, способствующих развитию математических способностей учащихся, позволяет сделать вывод о том, что их количество ограниченно.
Таким образом, в практике обнаруживается противоречие между необходимостью развития математических способностей учащихся и ограниченностью заданий в учебных пособиях способствующих развитию математических способностей.
Считаю, что решить это противоречие можно с помощью использования различных видов устных упражнений на уроках математики.
Через устные упражнения можно развивать такие компоненты математических способностей как: гибкость мышления, абстрагирование, пространственное воображение, логика рассуждений, математическая интуиция.
Устные упражнения повышают также интерес к математике, помогают формировать и интеллектуальные умения: мотивировать свою деятельность, воспринимать, осмысливать материал, выделять в нем главное и рационально запоминать, самостоятельно выполнять упражнение, решать проблемные задачи, осуществлять самоконтроль и самооценку деятельности.
Поэтому тема «Использование различных видов устных упражнений для формирования и развития математических способностей учащихся начальных классов» актуальна.
Цель опытаФормирование и развитие математических способностей учащихся начальных классов путем использования различных видов устных упражнений.
Задачи опыта:- Создавать условия для формирования и развития математических способностей учащихся, путем использования различных видов устных упражнений; Способствовать формированию и развитию математических умений учащихся; Содействовать формированию умений осуществлять учащимися самоконтроль (самооценку) и взаимоконтроль учебной деятельности. Способствовать повышению качества знаний учащихся по предмету.
Продолжительность работы – 2012-2016 гг.
Этапы работы: определение сущности математических способностей учащихся; систематизация устных упражнений для развития математических способностей учащихся; отбор критериев результативности опыта; использование устных упражнений на уроках математики; диагностика уровня математических способностей учащихся; анализ полученных результатов.
2. Описание технологии опыта
2.1. Ведущая идея опыта.
Ведущая идея педагогического опыта заключается в совершенствовании процесса обучения школьников по формированию и развитию математических способностей путём использования различных видов устных упражнений.
2.2 Описание сути опыта
В литературе имеется несколько десятков определений математических способностей, осуществляется различная интерпретация этого понятия, неоднозначно выделяются существенные признаки. Так, в частности, «математические способности - свойства личности, которые позволяют обеспечить качественное выполнение математической деятельности на основе функционирования и интеграции психических процессов» [4, с.31].
Своими исследованиями и , , и др. показали, что «при изменении содержания и методики преподавания возможны серьезные сдвиги особенностей развития математических способностей в довольно широких пределах в более младший возраст» [5, с. 362].
представил структуру математических способностей и отметил, что формирование и развитие отдельных компонентов математических способностей происходит уже в начальных классах [5, с. 361].
Основу организации моей работы по формированию и развитию математических способностей обеспечивает личностно-ориентированный подход, который признаёт центром внимания личность учащегося с его интересами, способностями, потребностями.
При организации работы учитывала что:
-каждый ребенок обладает своей комбинацией природных данных, содержащих некоторую потенциальную одаренность;
-актуализация и развитие способностей проявляются в систематической старательной учебе, которая невозможна без стимулирующих её интеллектуальных эмоций и волевых усилий;
-к математическим способностям следует отнести такие способности как: гибкость мышления, логика рассуждения, степень абстрагирования, пространственное воображение, математическая интуиция [4, с. 35,36].
Из множества устных заданий [1, 2, 3, 7, 8], способствующих развитию математических способностей можно выделить устные упражнения, направленные на формирование и развитие тех или иных компонентов математических способностей (Приложение 1).
Устные задания для уроков подбираю так, чтобы развитие математических способностей шло равномерно по выделенным направлениям. При этом использую эвристические и проблемные методы обучения, групповое активное обучение на уроках математики. Эффективно использую различные формы дифференцированной работы, включая разноуровневые самостоятельные работы и творческие домашние задания.
Задания подбираю интересные, занимательные, красочно-иллюстрированные, по мере возможности использую задания в презентации.
С помощью устных упражнений создаю благоприятные условия для формирования и развития каждого ребенка, учу сравнить, наблюдать, делать выводы.
Устная работа может присутствовать на различных этапах урока: актуализации знаний учащихся, при целеполагании, при объяснении нового материала, при первичном закреплении материала, при проверке домашнего задания, при подведении итогов, при необходимости смены видов деятельности.
Сущность степени абстрагирования состоит в способности обучаемого
вычленять необходимые, существенные признаки определённого объекта или процесса путём отвлечения от остальных, несущественных 
.
Так, например, на уроке в III классе по теме «Деление двузначного числа на однозначное» на этапе целеполагания предлагаю:
-Прочитайте выражения, записанные на доске. Найдите значения этих выражений: 15:3= 18:2= 28:7= 30:5= 39:3=
-В чём сходство всех примеров?
-Почему вы смогли быстро решить не все примеры?
-Почему последний пример вызвал затруднение?
-Давайте сформулируем тему урока.
-Какую поставим учебную задачу?
Так на уроке во II классе по теме «Сложение двузначных чисел с переходом через разряд» на этапе актуализации знаний предлагаю:
а). Догадайтесь, по какому правилу составлен ряд чисел и продолжите его.
25, 28, 31, 34, 37, 40,…,…,… .
2, 8, 28, 3, 7, 37, 4, 6, 46,…,…,…,…,…,…,…,…,… .
б). Дан ряд чисел: 22, 65, 43, 66, 11, 54, 32, 33.
-Что вы можете о нём сказать? (все числа двузначные)
- По какому признаку эти числа можно разбить на две группы?
- Числа первой группы назовите в порядке возрастания: 11, 22, 33, 66.
-Увеличьте их на 7 (3).
-Числа второй группы назовите в порядке убывания: 65, 54, 43, 32.
-Уменьшите их на 6 (2).
-А, кто-нибудь видит закономерность, по которой я выбрала эти числа?
Гибкость мышления проявляется в умении решать определённую задачу несколькими способами и находить среди них наиболее простые и оригинальные 
.
Например, организуя деятельность на этапе объяснения нового материала во II классе по теме «Приёмы умножения» предлагаю выполнить исследование с целью открытия нового правила:
1. Соедините примеры на сложение с примерами на умножение:
1
6 1 + 1 + 1 + 1 + 1
1
5 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1
1
8 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1
По итогам работы прошу учащихся высказать мнение о том, как быстрее производить вычисления. Формулируем гипотезу исследования.
2. Решите задачи.
I вариант – решить задачу сложением. У 5 котят по одной ленточке. Сколько всего ленточек? (дети с низким уровнем математических способностей);
II вариант - решить задачу умножением. У 9 слонов по 1 хоботу. Сколько всего хоботов? (дети со средним уровнем математических способностей);
III вариант - решить задачу умножением и сформулировать правило умножения числа на один: У 12 школьников по 1 учебнику математики. Сколько всего учебников? (дети с высоким уровнем математических способностей). Далее организую работу по самоконтролю и взаимоконтролю, по обсуждению полученных результатов. Совместно с учащимися формулируем правило.
3.Придумайте несколько похожих задач и решите их.
Логика рассуждений характерна тем, что обучаемым в процессе рассуждений на первый план выдвигается не математические величины и их количественные соотношения (хотя они также присутствуют), а понятия и суждения 
.
Для развития логического мышления подбираю задачи краткие по содержанию, способные побуждать учащихся к проявлению сообразительности и находчивости (Приложение 2).
При обучении решению задач использую ряд дополнительной работы над уже решённой задачей, что обеспечивает успех обучения решению задач и развитию математических способностей (Приложение 3).
Для развития логики рассуждения провожу диктанты, которые помогают не только проверить вычислительные навыки, но и научить детей слышать и понимать язык математики, способствуют развитию математической речи. Диктанты провожу нескольких видов: математические, арифметические диктанты, диктант задач, диктант «да» - «нет», диктант «Мгновенный ответ» (Приложение 4).
Пространственное воображение можно рассматривать как динамическое отражению различных математических объектов в необходимых сочетаниях и связях 
.
Например, на уроке в IV классе по теме «Доля. Нахождение доли от числа» при первичном закреплении материала, прошу учащихся выполнить задание в группах.
Для каждой группы на партах лежат карточки. На них изображены круги, разделённые на разное количество частей. Одна часть в каждой фигуре закрашена. Необходимо определить какую часть круга составляет закрашенная доля.
Математическая интуиция состоит в способности обучаемого видеть окончательное решение задачи, при котором вывод основывается главным образом на догадке, чувстве, внезапном озарении при использовании минимального количества развёрнутых рассуждений 
.
Например, организуя деятельность учащихся в IV классе на этапе подведения итогов по теме «Единицы измерения времени. Таблица мер времени» использую игру «Живые знаки», где необходимо с помощью жестов показать знак сравнения так, чтобы получилось верное равенство или неравенство:
3 недели * 1 месяц
40 дней * 4 недели
2 месяца * 1 год
100 лет * 1 век
7 суток * 1 неделя
1 сутки * 42 часа
Игру «Найди лишнее»:
1.Вторник, среда, февраль, пятница, суббота.
2.1см, 1с, 11 мин, 24ч, 2 сут.
3. век, сутки, год, каникулы, месяц, неделя.
При проверке домашнего задания на уроке в IV классе по теме «Устное сложение и вычитание многозначных чисел» использую игру «Найди ошибки», затем учащиеся демонстрируют творческую работу, т. е. составленную таблицу «Продолжительность жизни деревьев». Таблицу использую на последующих уроках у устных упражнениях.
При необходимости смены видов деятельности использую задания, которые создают живую атмосферу соревновательности, концентрируют внимание (Приложение 5). Эти упражнения имеют много вариантов. Например, не выполняя действий, сравни не вычисляя 437
18 * 2
9
437
- Найдите ошибку, допущенную при составлении ряда чисел.
5, 15, 25, 35, 50;(45) 90, 70, 50, 30, 20; (10)
- Дополните числа до круглых десятков: 57,41, 36, 78, 65, 84, 99, 52.
-«Математическая цепочка»14---7---8---6---= 17---9---4---7---=
С помощью задач на смекалку, задач с геометрическим содержанием, задач в стихах, задач-шуток, логических упражнений, математических игр и фокусов, комбинаторных задач учу детей анализировать, сравнивать и обобщать информацию, делать выводы полученную в результате взаимодействия с объектами не только действительности, но и абстрактного мира (Приложение 6).
2.3. Результативность опыта
В качестве критериев определения результативности опыта были выбраны следующие:
- уровень сформированности математических способностей учащихся;
- уровень сформированности математических умений учащихся;
- качество знаний по математике.
Для определения уровня сформированности математических способностей были использованы тесты из 5 заданий. Уровни определялись по количеству выполненных заданий.
Сравнительный анализ результатов таблицы 1 «Уровень сформированности математических способностей» (Приложение 7) показывает, что произошёл рост показателей уровня математических способностей.
Таким образом, можно сделать вывод о положительном влиянии использования устных упражнений на развитие математических способностей учащихся начальных классов.
Уровень сформированности математических умений учащихся был определён по результатам итоговых контрольных работ. Анализ результатов таблицы 2 «Результаты контрольных работ» показывает, при использовании систематически устных упражнений на уроках вырос уровень сформированности и математических умений учащихся. Наблюдается положительная динамика. Количество учащихся выполнивших итоговую контрольную работу на высоком уровне увеличилось с 22% до 28 % с низким уровнем уменьшилось с 12 % до 6% (Приложение 7).
Качество знаний учащихся по предмету «Математика» (по годовым отметкам) увеличилось с 72% до 82% (Приложение 7).
Анализ результатов, приведённый в таблицах, показывает положительную результативность использования различных видов устных упражнений в процессе формирования и развития математических способностей младших школьников, на положительную динамику в овладении математическими умениями, на повышение качество знаний по математике.
Результативное участие учащихся класса в олимпиадах показывает, что повышение уровня математических способностей привело к улучшению качества знаний учащихся не только на уроках математики, но и по другим предметам: математика – 1,2 места; белорусский язык – 2 место, человек и мир – 1,2,3 места; русский язык – 1место.
Ежегодно отмечается высокая активность и результативность участия учащихся в республиканских конкурсах «Кенгуру», «Колосок», «Журавлик». Из 18 учащихся класса – 7 человек принимали участие в конкурсах, у 3 призовые места, остальные поощрительные.
3. Заключение
3.1 Уроки математики обладают уникальным развивающим эффектом и дают реальные предпосылки для развития математических способностей.
Использование различных видов устных упражнений, способствуют развитию математических способностей, что позволяет учащимся вести грамотные рассуждения, решать задачу несколькими способами, вычленять необходимые, существенные признаки объекта от остальных, несущественных, отражать математические объекты в необходимых сочетаниях и связях, видеть окончательное решение задачи, на основе догадки, чувств, использовать приобретённые знания на уроках математики и в повседневной жизни.
Введение в процесс обучения математики различных видов устных упражнений способствует формированию и развитию математических умений учащихся, совершенствует умения осуществлять учащимися самоконтроль (самооценку) и взаимоконтроль (взаимопроверку) учебной деятельности, повышает качество знаний учащихся.
Работа над развитием математических способностей необходима в отношении каждого ребёнка, независимо от его природной одарённости. Просто результаты этой работы будут выражаться в разной степени развития этих способностей: для одних детей это будет значительное продвижение в уровне развития математических способностей, для других – коррекция природной недостаточности в их развитии.
3.2 Планирую данный опыт совершенствовать: продолжить подбор практического материала по темам для формирования и развития математических способностей учащихся начальных классов и использовать материал на различных этапах урока математики.
3.3 Данный опыт может быть использован в работе учителей начальных классов, учителей математики среднего звена школы.
3.4 Опыт работы рассматривался на заседании школьного методического объединения учителей начальных классов.
Список использованной литературы
Гаврилова, математика. Как сделать уроки математики нескучными / . – Волгоград : Учитель, 2005. – 215 с. Жикалкина, и занимательные задания по математике, 2 класс: Пособие для учителя / . – Москва : Просвещение, 1989. – 63 с. Истомина, учащихся на уроках математики. Пособие для учителя / . – Москва : Просвещение, 1985. – 64 с. Канашевич, Т. Н. О развитии математических способностей учащихся в условиях перехода с I на ІІ ступень общего среднего образования / // МАТЭМАТЫКА: праблемы выкладання, 2011. - № 3. – с. 30-39 Крутеций, математических способностей школьников / . – М. : «Институт практической психологии»; Воронеж : НПО «МОДЭК», 1998. – 416 с. Концепция учебного предмета «Математика» I ступень общего среднего образования [электронный ресурс]. – Режим доступа : http:// www. . Лысенко, вычисления и быстрый счёт / , . – Москва : Легион, 2010. – 197 с. Малютова, счёт. 4 класс: Пособие для учителей нач. кл. / . – 2-е изд. – Мозырь : «Белый ветер», 2008. – 160 с.Приложение 1
Система заданий, развивающих математические способности
№ п/п | Компоненты развития математических способностей | Задачи заданий | Виды заданий |
1. | Гибкость мышления | Развивать у учащихся способность решать определённую задачу несколькими способами и находить среди них наиболее простые и оригинальные | -Реши задачу двумя/ разными способами; -Определи, какое из выражений является решением задачи / объясни, какой смысл имеют выражения; -Вычисли удобным способом / рациональным способом; -Расставь скобки / знаки действии, чтобы равенства было истинными; -Составь число / выражение из нескольких и знаков действий / цифр; -Восстанови запись числа / выражения. |
2. | Степень абстрагирования | Развивать у учащихся способность вычленять необходимые, существенные признаки объекта или процесса через абстрагирование от остальных, несущественных. | -Продолжи числовой ряд; -Заполни магический квадрат. |
3. | Пространственное воображение | Развивать у учащихся способность к динамичному отражению различных математических объектов в необходимых сочетаниях и связях. | -Определи, сколько фигур изображено на рисунке; -Выполни преобразование фигур; -Составь новые фигуры из имеющихся/ найди общую часть пересекающихся фигур. |
4. | Логика рассуждений | Развивать у учащихся способность вести грамотные рассуждения. | Рассуждения: -на отношения между двумя и более множеств; -с истинными и ложными высказываниями; -на переливание жидкости/ переход через реку/ последовательность действий; -на взвешивание; -на деление предметов на части/ распиливание/ промежутки. |
5. | Математическая интуиция | Развивать у учащихся способность видеть окончательное решение задачи, при котором вывод основывается на догадке, чувстве, почти внезапном. | -Задания на выдвижение гипотезы, с использованием аналогий, индукции, обобщения; -Качественные задания, требующие образных представлений, неформального анализа и догадок; -Задания на быструю оценку и прогнозирование результата; -Текстовые задачи для устно решения, где важна предварительная оценка ситуации и анализ ответа; -Задачи на делимость чисел, математические фокусы; -Устные задачи на преобразования, в ходе которых подмечаются закономерности; -Задачи на построение фигур; -Задачи, где нужно сделать устную прикидку ответа; -Задачи на выбор стратегии. |
Приложение 2
Задачи для развитие логического мышления
- Если бы завтрашний день был вчерашним, до воскресенья осталось бы столько дней, сколько дней прошло от воскресенья до вчерашнего дня. Какой же сегодня день? Ответ: среда.
- Коля, Саша и Юра сели на скамейку в один ряд. Сколькими способами они это могут сделать? Ответ: 6.
- У меня 3 фотографии. На двух фотографиях мама и на двух я. Может ли это быть?
- В обувном отделе универмага висит указатель «Обувь 37 – 42 размеров». Можно ли в этом отделе купить обувь 39 размера?
- Брату 7 лет, а сестре 5. Сколько лет исполнится сестре, когда брату будет 10?
- Из леса нужно привести 9 бревен. На машину можно положить не больше 4 бревен. Сколько раз придется съездить в лес. Чтобы привезти все бревна?
- Папа купил две книги. Обе книги стоили 8 рублей. Одна книга была на два рубля дешевле другой. Сколько стоила каждая?
- У стула 4 ножки. Сколько ножек у двух стульев?
- Петр – сын Сергея, а Сергей – сын Федора. Кем приходится Петр Федору?
- Галины любимые игрушки – кукла, мяч, медвежонок. А любимые игрушки ее брата – паровоз, барабан и тот же медвежонок. Сколько всего любимых игрушек у Гали и ее брата?
- Груша дороже яблока в 2 раза. Что дороже?
- Коля подарил 6 флажков, после чего у него осталось еще 2. Сколько флажков у него было сначала?
Приложение 3
Виды дополнительной работы с уже решённой задачей
1. Изменение условия задачи. Например, после решения задачи: «Для рабочих построили 9 домов, по 4 квартиры в каждом доме. Сколько квартир построили для рабочих?» – учитель может предложить изменить данные в условии задачи так, чтобы число в ответе стало в 2 раза больше.
2. Постановка нового вопроса к уже решённой задаче, постановка всех вопросов, ответы на которые можно найти по данному условию.
3. Сравнение содержания данной задачи и её решение с содержанием и решением другой задачи. Так, например, следует проводить сравнение задач, сформулированных в прямой и косвенной форме. С этой целью надо включать задачи парами, например,
1). а) Школьники посадили 30 лип, а дубов на 10 меньше, чем лип. Сколько дубов посадили школьники?
б) Школьники посадили 30 лип, а дубов на 10 больше, чем лип. Сколько дубов посадили школьники?
2). а) Неизвестное число больше, чем 15, на 8. Найди неизвестное число.
б) 12 больше неизвестного числа на 7. Найди неизвестное число.
4. Анализ выполненного решения. Если задача при решении вызвала у учащихся трудность, то полезно провести её повторный анализ с обоснованием выполняемого действия.
5. Обоснование правильности решения. Например, на доске записаны 2 решения задачи «Миша нашёл 12 белых грибов, и Нина нашла несколько белых грибов. Всего они нашли 20 белых грибов. Сколько белых грибов нашла Нина?», – одно из которых неверное: 20 + 12 20 – 12
Учащиеся получают задание найти ответы записанных решений, выбрать верное решение и объяснить свой выбор.
6.Составление задач по аналогии.
Приложение 4
Виды диктантов
1. Диктант «Да-нет».
Можно проводить как письменно, так и устно. На карточках записаны вопросы. Учитель проговаривает их устно. Нужно записать ответ “Да” (или поставить знак «+») или “Нет” (или поставить знак « - »).
2.Диктант «Мгновенный тест»
Учитель называет примеры, а учащиеся закрашивают числа-ответы, расположенные на карточке. Если они отвечают правильно, то закрашенные
40 | 320 | 50 | 280 | 12 |
810 | 240 | 60 | 300 | 17 |
200 | 70 | 700 | 400 | 19 |
100 | 130 | 2 | 500 | 4 |
7 | 90 | 80 | 600 | 23 |
6 | 21 | 720 | 10 | 1 |
числа составят цифру «9»
- Увеличить 6 в 40 раз.
- уменьшить 540 в 9 раз.
- Сумма чисел 120 и 180.
- Разность чисел 270 и 200.
- Произведение чисел7 и 100.
- Частное чисел 800 и 2.
- Уменьшить 540 на 40.
- Увеличить 360 на 240.
- Во сколько раз 480 больше 6?
- Во сколько раз 4 меньше 360?
3. Диктант задач. Запишите только ответы.
1. В столовую привезли 30 л молока. 10 л израсходовали на завтрак, а остальное – на обед. Сколько литров молока израсходовали на обед?
2. В первом ящике с землей проросло 50 горошин, а во втором – 30. На сколько горошин больше проросло в первом ящике, чем во втором?
3. Папа, мама и сын пили чай. Каждый из них положил в чашку по две ложки сахара. Сколько всего ложек сахара использовала семья?
4. В одной коробке 8 шаров. Сколько шаров в 6 таких коробках?
5. Отец принес 20 ведер воды, а сын – в 4 раза меньше. Сколько ведер воды принесли они вместе?
6. В городе 12 кинотеатров, а в деревне 2. На сколько больше кинотеатров в городе, чем в деревне?
7. Дочка сделала 6 вареников, а мама 18. Во сколько раз больше вареников сделала мама, чем дочка?
8. В один день школьники собрали 32 кг макулатуры, а в другой – на 4 кг меньше. Сколько всего макулатуры собрали школьники?
9. В параде участвовало 24 самолета, а вертолетов – в три раза меньше. Сколько всего самолетов и вертолетов участвовало в параде?
10. Длина прямоугольника 12 см, ширина 6 см. Найти периметр прямоугольника.
Приложение 5
Устные задания для формирования и развития математических способностей
1. Игра «Математические бусы»
Из разных цифр я сделал бусы.
А в тех кружках, где чисел нет,
Расставьте минусы и плюсы,
Чтобы данный получить ответ.
2. «Лишнее число»
Даны числа: 1, 10, 6. Лишним может быть 1, так как это нечётное число, а 10 и 6 – чётные числа. Лишним может быть 10, так как это число двузначное, а 1 и 6 – однозначные числа. Да и число 6 можно назвать лишним в связи с тем, что для написания других чисел используется цифра 1.
3. «Равный счет»
Учитель записывает на доске упражнения с ответом. Ученики должны придумать свои примеры с тем же ответом.
4. Занимательный квадрат.
2 | 6 |
3 | |
4 |
Расставьте в остальных клетках такие числа, чтобы в сумме во всех клетках по всем направлениям было 9.
5. Подумай, как быстрее найти сумму чисел:
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9
Ответ: (1 + 9) + (2 +8) + (3 + 7) + (4 + 6) + 5 = 10 + 10 + 10 + 10 + 5 = 45
6. Разгадай ребусы:
Приложение 6
Задачи для формирования и развития математических способностей
- На «сообразительность» (на смекалку)
На столе в корзине лежало 7 груш. Рядом поставили пустую корзину. Как ты думаешь, больше стало груш на столе? Почему?
У собаки 2 правые лапы, 2 левые лапы, 2 лапы впереди и 2 лапы сзади. Сколько лап у собаки?
- На «рассуждение»
Оля моложе Димы, а Дима моложе Коли. Кто моложе: Оля или Коля?
- На «перебор» (комбинаторные)
На день рождения к Оле пришли 9 учеников первого класса – мальчиков и девочек. Сколько могло быть среди гостей мальчиков и сколько девочек?
- Задачи в стихах
Взял иголку Ежик в лапки,
Стал он шить зверятам шапки.
Пять - для маленьких зайчат,
А четыре - для волчат.
Ежик шапки шьет толково.
Сколько шапок у портного? (Девять.)
- Задачи – шутки
Коля свой дневник с двойками закопал на глубину 2 метра, а Толя закопал свой дневник на глубину 6 метров. На сколько метров глубже закопал свой дневник с двойками Толя?
- Задача с геометрическим содержанием
Какие из данных фигур являются ломаными? Обведи их.
О Z S W
- На пространственное воображение
Квадратный лист бумаги сложили пополам, затем ещё раз пополам и от полученного квадратика отрезали маленький уголок. Затем лист бумаги развернули. Что не могло получиться?
Приложение 7
Результативность опыта
Таблица 1 Уровень сформированности математических способностей
Уровень математических способностей | Констатирующий этап 2013г (Всего: 18 чел.) | 2014 г | 2015 г | Контрольный этап 2016г (Всего:18 чел.) |
Высокий | 3 ч. (17 %) | 3 ч. (17 %) | 3 ч. (17 %) | 4 ч. (22 %) |
Достаточный | 3ч. (17 %) | 3 ч. (17 %) | 4 ч. (22 %) | 4 ч. (22 %) |
Средний | 5 ч. (27 %) | 5 ч. (27 %) | 6 ч (33 %) | 7 ч. (45 %) |
Удовлетворительный | 3ч. (17 %) | 4 ч. (22 %) | 3 ч. (17 %) | 2 ч. (11 %) |
Низкий | 4 ч. (22 %) | 3 ч. (17 %) | 2 ч. (11 %) | 1 ч. (6 %) |
Таблица 2 Результаты контрольных работ
Уровни/ класс / | 2 класс | 4 класс | ||||
полугодия | 1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 2 |
Высокий | 5 ч (28%) | 3 ч (17%) | 3 ч (17%) | 3 ч (17%) | 4 ч (22%) | 5 ч. (28%) |
Достаточный | 7 ч (38%) | 3 ч (17%) | 4 ч (22%) | 2 ч (12%) | 4 ч (22%) | 4 ч (22%) |
Средний | 3 ч (17%) | 5 ч (28%) | 7 ч (38%) | 6 ч (32%) | 4 ч (22%) | 5 ч (28%) |
Удовлетворительный | 3 ч (17%) | 4 ч (22%) | 1 ч (6%) | 5 ч (28%) | 4 ч (22%) | 3 ч (17%) |
Низкий | - | 3 ч (17%) | 3 ч (17%) | 2 ч (12%) | 2 ч (12%) | 1 ч (6%) |
Таблица 3 Качество знаний учащихся
Учебный год / класс | Обученность | Качество знаний |
2013/2014 1 кл. | 100% | 72% |
2014/2015 2 кл. | 100% | 75% |
2015/2016 3 кл. | 100% | 78% |
2016/2017 4 кл. | 100% | 82 % |
