Математика базовый уровень

Математика Базовый уровень

Ответом к каждому заданию является конечная десятичная дробь, целое число или последовательность цифр. Запишите ответы к заданиям в поле ответа справа от номера соответствующего задания. Если ответом является последовательность цифр, то запишите эту последовательность без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Каждую цифру, знак «минус» и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.

1

Найдите значение выражения

2

Найдите значение выражения

3

Килограмм апельсинов стоит 65 рублей. Сколько рублей стал стоить 1 килограмм апельсинов после снижения цены на 15%?

4

Найдите

5

Найдите

6

Один проездной билет на месяц (30 дней) на автобус стоит 750 рублей. Сколько рублей сэкономит пассажир, если он будет пользоваться проезд­ным билетом два раза в день, а проезд в автобусе стоит 17 рублей?

7

Найдите корень уравнения 52-x = 125

8

Участок земли для выпаса скота имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 300 м и 200 м. Одна из больших сторон участка идёт вдоль озера, а три другие огорожены забором. Найдите длину этого забора. Ответ дайте в метрах.

9

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ	ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
А) площадь школьной спортивной площадки	1) 0,2 м2
Б) площадь зрачка человеческого глаза	2) 12,5 • 10-6 м2
В) площадь экрана монитора	3) 288 м2
Г) площадь школьного спортивного зала	4) 10743 м2

1

10

На книжной полке выставлена художественная литература: 3 тома произведений , 5 томов и 7 книг современ­ной поэзии. Какова вероятность того, что наугад взятая книга будет томом ?

11

На графике, изображённом на рисунке 65, представлено изменение биржевой стоимости акции нефтедобывающей компании в последние две недели года. Для наглядности жирные точки соединены линиями. Бизнес­мен приобрёл 16 декабря 20 акций этой компании. Он продал 10 акций 19 декабря, 5 акций — 22 декабря, 5 акций — 26 декабря. Сколько рублей составила его прибыль в результате этих операций?

12

От дома до дачи можно доехать на автобусе, на электричке или на маршрутном такси. В таблице показано время, которое затрачивается на каждый участок пути. Какое наименьшее время потребуется на дорогу? Ответ дайте в часах.

Автобус	От дома до ав­тобусной стан­ции 5 минут	Автобус в пути 3 часа 10 минут	От остановки автобуса до дачи пешком 15 минут
Электричка	От дома до станции железной дороги 20 минут	Электричка в пути 2 часа 5 минут	От станции до дачи пешком 20 минут
Маршрутное такси	От дома до остановки маршрутного такси 15 минут	Маршрутное такси в пути 2 часа 30 минут	От остановки маршрутного такси до дачи пешком 15 минут

13

В конус объёмом 32 до середины высоты налили воды. Чему равен объём воды?

14

На графике показана зависимость кинетической энергии от времени для тела, брошенного с поверхности земли под некоторым уг­лом к горизонту.

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику изменения кинетической энергии.

ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ	ХАРАКТЕРИСТИКИ
А) 0-2 с	1) кинетическая энергия возрастает быстрее всего
Б) 2-4 с	2) кинетическая энергия монотонно убывает
В) 4-5 с	3) кинетическая энергия возрастает, но не превышает 6 Дж
Г) 5-6 с	4) интервал содержит точку минимума кинетической энергии

15

В треугольнике АВС угол АВС равен 90°, tg А = 0,25, АВ = 11. Найдите ВС.

16

Объём треугольной пирамиды ABDA1 равен 5. Найдите объём параллелепипеда ABCDA1B1C1D1.

17

Каждому неравенству слева соответствует одно из решений, изоб­ражённых на координатной прямой справа. Установите это соответствие между неравенствами и их решениями.

18

На уроке рисования гуашью рисовали больше, чем акварелью, а фло­мастерами больше, чем карандашами. Акварелью рисовали меньше, чем карандашами. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.

1. Фломастеры наиболее популярны.

2. Фломастерами рисовали больше, чем акварелью.

3. Акварель наименее популярна.

4. Гуашью рисовали больше, чем карандашами.

В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запя­тых и других дополнительных символов.

19

Представьте число 85 в виде суммы двух натуральных чисел с равной суммой цифр. В ответе укажите большее из этих двух слагаемых. Если таких представлений в виде суммы несколько, то рассмотрите любое из них.

20

Два туриста хотят как можно быстрее одновременно добраться до станции, находящейся от них на расстоянии 30 км. У них имеется только один (одноместный!) велосипед. Скорость передвижения каждого из них составляет 5 км/ч пешком и 15 км/ч на велосипеде. За какое наименьшее время (в часах) они смогут добраться до станции?