Методическая разработка «Обучение моделированию в процессе решения логических задач на занятиях метапредметного модуля» (стр. 1 )

Методическая разработка «Обучение моделированию в процессе решения логических задач на занятиях метапредметного модуля»

Автор: , учитель математики, МОУ СОШ №20, г. Ухта

  Математик и педагог Д. Пойа писал, "что решение задач — это практическое искусство, подобно плаванию, или катанию на лыжах, или игре на пианино: вы можете научиться этому, только практикуясь... Если вы захотите научиться плавать, то вынуждены будете зайти в воду, а если вы захотите стать человеком, хорошо решающим задачи, вы вынуждены их решать".

  Ребенок с первых дней занятий в школе встречается с задачами. Обучение решению текстовых задач всегда являлось важной частью школьного курса математики. Потому что именно решение таких заданий прививает ребенку интерес к математике и готовит его к решению задач, которые постоянно встречаются в нашей повседневной жизни. Задачи присутствуют во многих учебных предметах. С точки зрения предметов, они полностью различны. С точки же зрения анализа средств мышления, между ними множество интересных связей и соотношений.

  Решение математических задач - процесс творческий, с использованием определенных знаний, логического мышления и воображения. Одну и ту же задачу порой можно решить двумя и более способами, каждый из которых интересен по-своему. Но, к сожалению, обучение математике, как правило, сводится к тому, что ребенка знакомят с определениями, правилами и формулами. Он решает типовые задачки, суть которых в том, чтобы в нужном месте применить нужный алгоритм. Развитие мышления происходит только у небольшой части детей, обладающих способностями к изучению математики. Большая же часть учеников просто заучивает формулировки и алгоритмы действий. При этом развивается память, но не мышление. Практика показала, что за счет «натаскивания», алгоритмизации невозможно формирование человека мыслящего, способного действовать в ситуации неопределенности, как того требует ФГОС. Качественно новые результаты, могут быть достигнуты только в результате осознанного и осмысленного усвоения содержания, под которым понимается не столько сам учебный материал, а сколько способы его освоения. В настоящее время школа пока ещё продолжает ориентироваться на обучение, выпуская в жизнь человека обученного – квалифицированного исполнителя, тогда как сегодняшнее, информационное общество запрашивает человека обучаемого, способного самостоятельно учиться и многократно переучиваться в течение всей жизни, готового к самостоятельным действиям и принятию решений. Для жизни и деятельности человека важно не наличие у него накоплений впрок, запаса какого – то внутреннего багажа всего усвоенного, а проявление и возможность использовать то, что есть, то есть не структурные, а функциональные, деятельностные качества.

  Еще одна проблема заключается в том, что порой учитель ограничен во времени, он не может решать каждую задачу в рамках исследования. Федеральный государственный образовательный стандарт предоставляет учителю возможность переструктурировать содержание предметного образования в рамках предметной области таким образом, чтобы высвободить часы для проектных и исследовательских форм работы с детьми, в рамках которых  и появляется возможность решить эту проблему.

  На мой взгляд, одним из способов решения этой проблемы является разработка и введение метапредметных модулей, где решаются не отдельные задачи, а рассматриваются и исследуются общие способы их решения. Универсальными же эти способы станут, если учащиеся усвоят их настолько глубоко и осознанно, что смогут применить  в любой другой предметной области, включая ситуации реальной жизни. Кроме того, процесс поиска способов решения задач, а в особенности процесс его переноса, предоставляет возможность ученику проявить и развить свои личностные качества, т. к. в этом процессе он выступает именно как субъект своей деятельности.

Сама идея выйти на метапредметный уровень осмысления и освоения содержания образования, оставаясь в рамках одной предметной области, предложена авторами-разработчиками мыследеятельностной педагогики, под руководством . Но, как известно, их рекомендации имеют открытый рамочный характер, что и делает возможным разработку собственной модели реализации идеи как одного из способов решения проблем.

  Разработка метапредметного модуля: «Моделирование в процессе решения задач повышенной сложности» в рамках предпрофильной подготовки учащихся по математике была опубликована в феврале 2013 года в информационно-телекоммуникационной сети «Интернет» автором Жалсанжаповой Димид Баторовной, учителем математики МОУ «Агинская СОШ №1» п. Агинское, Забайкальского края. Данный модуль основан на идеях и принципах развивающего обучения и и мыследеятельностной педагогики , в которых реализуется деятельностный (мыследеятельностный) подход к содержанию. Содержание модуля выстраивается вокруг фундаментального образовательного объекта, в качестве которого выступает понятие «задача» и направлена на освоение общих (обобщенных) способов решения определенного класса задач, которые станут универсальными (метапредметными), когда учащиеся путем переноса получат возможность использовать их в решении задач в любой другой области, включая ситуации реальной жизни.

  По рекомендации разработчиков мыследеятельностной педагогики, «для реализации единицы деятельностного содержания должны быть составлены единицы более дробные, чем предметы», но более крупные, чем урок. Поэтому, наиболее технически удобной формой выступает такая единица, как модули учебных курсов. Модуль позволяет представить необходимое стандартное содержание в виде отдельного блока»[2], характеризующейся определенной целостностью и интегративностью. Данный метапредметный модуль разработан на основе методических рекомендаций , автора метапредмета «Задача» – учебного пособия для педагогов, которая ссылаясь на Дж. Пойя, актуализирует следующее определение математических задач: «задача предполагает необходимость сознательного поиска соответствующего средства для достижения ясно видимой, но непосредственно недоступной цели». Далее автор пособия определяет особенности процесса решения задачи, представляя их как «последовательность хорошо координированных логических операций и шагов», «гарантирующей получение нужного результата» [3].

  Особенностью данного модуля является моделирование как универсальный прием понимания и поиска способов решения любой задачи в любой области деятельности.

«В процессе решения и решания просматриваются три продукта: - идея решения, реализация идеи, знаковая фиксация – текст решения» - пишет автор метапредмета «Задача» [17]. Текст решения пишется тогда, когда задача уже решена, и поэтому она не передает средств поиска решения, «не содержат в себе следов той деятельности, которая привела к решению». Поэтому «в практике учения происходит так: либо учащийся каким-то не ясным даже для педагогов образом на самых ранних этапах обучения «схватывает» специфику работы с задачей. И это становится залогом дальнейшего его успеха. Либо такого схватывания не происходит и ученику остается одно – запоминать стандартные алгоритмы решения типовых задач. На последнее не у всех хватает терпения…» [17], но даже если и хватит, то, как показала практика, оно помогает до поры до времени, т. к. эксплуатация человеческой памяти и опора только на это - абсолютно ненадежный механизм.

  Большинство задач в задачниках и учебниках содержательно и генетически мало связаны между собой, они направлены на усвоение одного конкретного способа. Вот в

чем, по мнению , заключается основная проблема, которая кроется в самом устройстве содержания курса математики.

  Проблема обостряется, когда начинается систематический курс математики в период, когда учащиеся должны переходить к решению задач повышенной трудности. Отсюда возникает необходимость в подборке задач, на основе которых можно выйти на поиск общего (обобщенного) способа решения задач. Эти задачи, как правило, имеют подтекст и связаны с разными областями знания, с окружающей нас действительностью и рассчитаны на умение самостоятельно мыслить.

  В данной ситуации большие возможности имеет такой универсальный способ поиска решения задач – моделирование, т. к. «в ходе моделирования в рассматриваемых объектах или явлениях выделяются все важные для решения параметры» [17]. Создание модели – первый шаг выхода учащихся за рамки предметного мышления в область рефлексивного осмысления обобщенных способов решения подобных задач. В данном случае учащимся предлагаются задачи, для решения которой у учащихся нет готовой модели! Навыки исследования задач является частью математической культуры, которая требует определенной свободы и оригинальности мышления, изобретательности, основанной на здравом смысле, смекалке.

  В ходе изучения разработки данного метапредметного модуля я решила изменить его содержание. Я согласна с авторами в том, что, во-первых, в старших классах ученики уже владеют достаточно богатым математическим аппаратом. Обращаясь к моделям на уроках, учащиеся используют моделирование как этап решения задачи, то есть учатся формализовать текстовую задачу. Однако обучение моделированию как этапу решения прикладной задачи – это лишь одна сторона, она связана уже непосредственно с процессом решения. С другой стороны, еще на этапе восприятия текста сюжетной задачи у детей чаще всего возникают трудности понимания текста. В этом случае так же используются различные модели текста сюжетной задачи: рисунки, чертежи, схемы, таблицы и др. К сожалению, как показывает анализ действующих школьных учебников математики этот процесс остается за рамками учебников. Во-вторых, особенностью преподавания в 7-8 классах является то, что учащиеся именно в этом возрасте резко теряют интерес к математике. Это приводит к снижению успеваемости, восприятию математики как сложного неинтересного предмета. Следовательно, задачи должны быть интересными, познавательными, но вместе с тем достаточно сложными. Обычный круг задач, рассматриваемых в курсе основной школы, не соответствует указанным критериям. На мой взгляд, именно логические задачи – это своеобразная "гимнастика для ума", средство для утоления естественной для каждого мыслящего человека потребности испытывать и упражнять силу собственного разума. Поэтому для данного модуля я выбрала логические задачи.