Ньюишам – это городок, в котором проживает около 30000 тысяч человек. Население городка зависит от подачи воды из реки Фелтхэм. Стремясь обеспечить устойчивое водоснабжение, администрация городка решает создать резервуар, накапливающий речную воду. Строительство дамбы для резервуара приведет к нехватке воды для местных ферм. Двое фермеров должны подключиться к общему водоснабжению стоимостью ?44,000 или вырыть новую скважину. Бурящая компания не может назвать точной стоимости работ и предлагает вилку ?32,000 (вер. 0.3), ?44,000 (вер. 0.3) или ?56,000 в зависимости от сложности грунта и возможности найти воду. Одновременно локальная компания по водоснабжению может провести исследование ценой в ?600 и дать благоприятный или неблагоприятный прогноз по бурению.
Пробурить скважину | |||
?32000 | ?44,000 | ?56,000 | |
Благоприятно | 0.8 | 0.6 | 0.2 |
Неблагоприятно | 0.2 | 0.4 | 0.8 |
Нарисуйте дерево решений. Каковы наилучшие решения фермеров и ожидаемые затраты?
Представьте, что Вы управляете миграционными потоками от имени Евросоюза. Помогите Евросоюзу преодолеть миграционный кризис, составив карту решений. Используйте информацию из открытых источников для более глубокого погружения в контекст.Выберите наилучшую альтернативу в матрице выигрышей
Событие | Выигрыш |
A | 100 |
B | 950 |
C | -250 |
D | 500 |
E | 0 |
F | 950 |
Примените критерии выбора Лапласа, Сэвиджа и Вальда для выбора в данных матрицах потерь и выигрышей.
Таблица 1. Потери
Альтернатива | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
A | 100 | 70 | 115 | 95 | 60 |
B | 95 | 120 | 120 | 90 | 150 |
C | 180 | 130 | 60 | 160 | 120 |
D | 80 | 75 | 50 | 100 | 95 |
E | 60 | 140 | 100 | 170 | 160 |
Таблица 2. Выигрыши
Альтернатива | 1 | 2 | 3 | 4 |
A | 1 | 6 | 3 | 7 |
B | 2 | 5 | 1 | 4 |
C | 8 | 1 | 4 | 2 |
D | 5 | 2 | 7 | 8 |
Выберите наилучшую альтернативу в матрице выигрышей. Как изменится решение, если принять во внимание ожидаемую полезность, аппроксимирующую как U(x) =
? События | |||
1 | 2 | 3 | |
Альтернативы | P=0.4 | P=0.3 | P=0.3 |
A | 100 | 90 | 120 |
B | 80 | 102 | 110 |
VernicoTM хочет представить три новых продукта X, Y и Z, выгода от которых базируется на реакции рынка. Аналитики компании считают, что шансы на успех составят 30%, сдержанную реакцию 40% и прохладный прием – 30%. Какое решение примет компания, исходя из следующей матрицы выигрышей.
Реакция рынка | |||
Версия | Хит 30% | Нормальная 40% | Провал 30% |
X | 100 | 110 | 80 |
Y | 70 | 90 | 120 |
Z | 130 | 100 | 70 |
У «Грузовичка» есть транспорт с одногодичным износом мотора. Компании нужно принять решение – заменить мотор за 200 тыс. рублей или дождаться пока мотор сломается (с возрастающим в течение года шансом) и выплатить за ремонт 320 тыс. В конце следующего года компания снова решит ставить другой мотор или нет. При этом, когда бы не произошла замена текущего мотора, в конце года он будет признан одногодичным. Вероятность того, что мотор сломается в течение следующего года описана в таблице:
Срок эксплуатации | |||
Вероятность поломки | 0 | 1 | 2 |
0.0 | 0.2 | 0.7 |
Постройте дерево решений для ситуации. Какие решения позволят минимизировать затраты компании в последующие два года? Каковы будут минимальные ожидаемые затраты на три года, если, проработав до третьего года, мотор вероятнее сломается на следующий?
«Ма-ТВ» собирается купить 6 трансляций по керлингу. Компания может перепродать их цифровому сервису N-Flix за $100 тыс. или транслировать самостоятельно.
Если компания решит показывать керлинг в своей вещательной сетке, ожидаемый доход от каждого матча составит $15 тыс. (вер. 0.25), $21 тыс. (0.45) или $27 тыс. в зависимости от интереса аудитории.
Менеджмент может привлечь сторонних консультантов, чтобы узнать будут ли матчи керлингистов встречены аудиторией благосклонно или не благосклонно за $30 тыс. Их выводы могут быть организованы в таблицу
Ожидаемый профит | |||
$15000 | $21000 | $27000 | |
Благосклонно | 0.85 | 0.65 | 0.3 |
Неблагосклонно | 0.15 | 0.35 | 0.7 |
Математически покажите, что стоит делать компании.
ОФОРМЛЕНИЕ РЕШЕНИЯ
№ | Решение | Причины выбора (кратко пояснить) |
1.1 | ||
1.2 | ||
1.3 | ||
1.4 | ||
1.5 | ||
1.6 | ||
1.7 | ||
1.8 |
Правила. Решение с расчетами и древами приводится после каждой задачи. Задачи сдаются в электронном виде в текстовых файлах / файлах табличных процессоров. Задачи, требующие графического решения, помечаются в таблице ответов как «См. № 1.n».
Срок окончания приема работа: 14 марта, 18:00. После этого работы не принимаются.
Удачи. Она понадобится.
Примечания
