Задания по математике для внеурочной деятельности

Задания по математике для внеурочной деятельности

6 класс

  Задание №1.

В примере на сложение:         +        +         =

впишите одну и ту же цифру в каждый квадратик и другую цифру в треугольник так, чтобы пример получился верным.

Ответ : 1+9+1=11.

  Решение :Справа стоит двузначное число из двух одинаковых цифр. Т. к. самая большая сумма трех цифр это 9+9+9=27, то число справа меньше

30, т. е. это 11 или 22. Если это 11, то получаем:        +        +        =        ,        

откуда  = 9 . Если  это 22, то        +        +        =        ,

но тогда  = 18 , что не подходит, т. к. это должна быть цифра. Т. е. ответ единственный.

.

Баллы	Правильность (ошибочность) решения
7	Полное верное решение.
6	Верное решение. Имеются небольшие недочеты, в целом не влияющие на решение. ИЛИ  Полное верное решение, но не записан ответ
1	В треугольник вписывается двухзначное число, а в квадратики вписаны одинаковые цифры, например, 3+27+3=33.
0	Решение неверное, продвижения отсутствуют. ИЛИ Решение отсутствует, записан только номер задания

  Задание №2.

Имеются 2 сосуда вместимостью 3 л и 5 л. Как с помощью этих сосудов налить 4 л воды?

Решение.

Одно из решений.

1)  Налить 5 л в трёхлитровый сосуд (останется 2 л );

2)  Из трёхлитрового сосуда вылить воду, налить туда оставшиеся 2 л ;

3) Из пятилитрового сосуда долить в трёхлитровый 1 л воды, в пятилитровом останется 4 л.

Решение можно оформить в виде таблицы.

ходы	1	2	3	4	5	6
5 л	5	2	2	-	5	4
3 л	-	3	-	2	2	3

Баллы	Правильность (ошибочность) решения
7	Полное верное решение.
4	Верное рассуждение. Выполнены правильно 2 шага..
1	Выполнен первый шаг алгоритма решения задачи при отсутствии решения (или при ошибочном решении).
0	Решение неверное, продвижения отсутствуют. ИЛИ Решение отсутствует, записан только номер задания

Задание №3.

Полная фляга с медом весит 74 кг, а та же фляга, заполненная на треть – 38 кг. Сколько весит пустая фляга?

  Ответ: 20 кг.

Решение. По условию 74-38=36 (кг) составляют две трети веса меда в полной фляге. Значит, одна треть этого веса составляет 36:2=18 (кг), а пустая фляга весит 38-18=20(кг).

Баллы	Правильность (ошибочность) решения
7	Полное верное обоснованное  решение.
6	Верное решение. Имеются небольшие недочеты, в целом не влияющие на решение. ИЛИ  Полное верное решение, но не записан ответ
5	Верное рассуждение, но решение не доведено до конца или содержит вычислительную ошибку. Решение может стать правильным после небольших исправлений или дополнений.
2	Правильно найдена одна треть веса меда. Дальнейшие продвижения  в решении задачи отсутствуют.
1	Выполнен первый шаг алгоритма решения задачи при отсутствии решения (или при ошибочном решении).
0	Решение неверное, продвижения отсутствуют. ИЛИ Решение отсутствует, записан только номер задания

Задание №4.

Разделите прямоугольник 3х4 на две  равные части. Найти как можно больше способов. Разрезать можно по стороне квадрата 1х1 и способы считаются разными, если получаемые фигуры не будут равными при каждом способе. В ответе указать количество имеющихся вариантов.

Ответ. Всего существует 5 вариантов.

Баллы	Правильность (ошибочность) решения
7	Полное верное решение.
6	Верное решение, но не записан ответ
5	Найдено 4 решения.
4	Найдено 3 решения.
3	Найдены 2 решения (вариант а или вариант в, или вариант г)
2	Найдены 2 решения, но среди них есть вариант б или д.
0	Решение неверное, продвижения отсутствуют. ИЛИ Решение отсутствует, записан только номер задания

Задание №5.

Произведение цифр четырехзначного числа равно 4. Найти все такие числа.

Ответ: 10 чисел.

4111, 1411, 1141, 1114, 1122, 1212,1221, 2112, 2121, 2211.

Баллы	Правильность (ошибочность) решения
7	Полное верное решение.
6	Найдено 9 чисел.
5	Найдено 8 чисел.
4	Найдено 6 или 7 чисел.
3	Найдено 5 чисел.
2	Найдено 3 или 4 числа
1	Найдено 1 число.
0	Решение неверное, продвижения отсутствуют. ИЛИ Решение отсутствует, записан только номер задания