Формирование мотивации на уроках математики

Формирование мотивации на уроках математики.

Эпиграф 

«Если ты идешь на урок, то идти нужно вместе со своими учениками на урок, а не со своим любимым уроком к ученикам»

        писал : «Если ученик в школе не научился сам ничего творить, то и в жизни он всегда будет только подражать...»

“Личность – звено между мотивацией и ее реализацией” (З. Фрейд)

Мотивация – важнейший компонент структуры учебной деятельности, а для личности выработанная внутренняя мотивация есть основной критерий ее сформированности. Он заключается в том, что ребенок получает “удовольствие от самой деятельности, значимости для личности непосредственного ее результата” ().

       Многие дети говорят: “Мне тогда все понятно, когда интересно”. Значит ребенку должно быть интересно на уроке. Надо иметь в виду, что “интерес” (по И. Герберту) – это синоним учебной мотивации. Если рассматривать все обучение в виде цепочки: “хочу – могу – выполняю с интересом – личностно – значимо каждому” (), то мы опять видим, что интерес стоит в центре этого построения. Так как же сформировать его у ребенка? Через самостоятельность и активность, через поисковую деятельность на уроке и дома, создание проблемной ситуации, разнообразие методов обучения, через новизну материала, эмоциональную окраску урока.

       Когда школьники приступают к занятиям математики, ни один учитель не может пожаловаться на отсутствие у них интереса к предмету. Но чем старше дети, тем к математике интерес значительно ослабевает. Отсюда вытекает проблема важности развития мотивов на каждом уроке. Трудно не согласиться со следующими строками

Хоть выйди ты не в белый свет,

А в поле за околицей,-

Пока идешь за - кем то вслед, -

Дорога не запомнится.

Зато куда б ты ни попал

И по какой распутице,

Дорога та, что сам искал,

Вовек не позабудется.

Н. Рыленков

       Учение только тогда станет для детей радостным и привлекательным, когда они сами будут учиться: проектировать, конструировать, исследовать, открывать, т. е. познавать мир в подлинном смысле этого слова. Познание через напряжение своих сил, умственных, физических, духовных. А это возможно только в процессе самостоятельной учебно-познавательной деятельности на основе современных педагогических технологий.

       Педагог должен понимать, что какими знаниями он ни обладал, какими методиками не владел, без положительной мотивации, без создания ситуации успеха на уроке, такой урок обречен на провал, он пройдет мимо сознания учащихся, не оставив следа в нем.

       Методические приемы, которые влияют на формирование мотивации: (приложение 1)

Апелляция к жизненному опыту детей Создание проблемной ситуации Ролевые и деловые игры Решение нестандартных задач на смекалку и логику Элементы занимательности Кроссворды, сканворды, ребусы, творческие работы и т. п.

       Приемы создания мотивации разнообразны, но все они, как правило, имеют интерактивный характер. Приведу некоторые из них, которые я использую на своих уроках:

1. Использование  жизненного  опыта учащихся - этот прием заключается в том, что учитель обсуждает с учащимися хорошо знакомые им ситуации, понимание сути которых можно лишь при условии изучения предлагаемого материала. Необходимо только, чтобы ситуация действительно была жизненной, а не надуманной.

Например в 5 классе при изучении темы нахождение дроби от числа, привожу задачу « У Кати  папа занимается фермерским хозяйством. При продаже 30 л. молока было продано 3/5 всего молока, из остального молока был сделан творог. Сколько молока пошло на творог?».

При сравнении дробей использую прием «дележки». Задача: «2 пирога разделили между 5 девочками, и 2 пирога разделили между 7 мальчиками. Кому достанется кусок больше?».

Задачи практического содержания содержатся на ГИА в 9 и 11 классах. Ребятам очень нравятся задачи на проценты, на вероятность.

Например:

а)Флакон шампуня стоит 160 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1000 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 25% ?

б)Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича равна 12 500 рублей. Сколько рублей он получит после вычета налога на доходы?

в)В ма­га­зи­не вся ме­бель продаётся в разо­бран­ном виде. По­ку­па­тель может за­ка­зать сбор­ку ме­бе­ли на дому, сто­и­мость ко­то­рой со­став­ля­ет 15 % от сто­и­мо­сти куп­лен­ной мебели. Шкаф стоит 3000 рублей. Во сколь­ко руб­лей обойдётся по­куп­ка этого шкафа вме­сте со сборкой?

в)На эк­за­мен вы­не­се­но 60 вопросов, Ан­дрей не вы­учил 3 из них. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что ему по­па­дет­ся вы­учен­ный вопрос.

г)Вася, Петя, Коля и Лёша бросили жребий — кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет Петя.

д)На олимпиаде в вузе участников рассаживают по трём аудиториям. В первых двух по 120 человек, оставшихся проводят в запасную аудиторию в другом корпусе. При подсчёте выяснилось, что всего было 250 участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду

в запасной аудитории.

На уроках геометрии также можно показать практическую сторону предмета, тем более, что при сдаче ГИА такие задания встречаются

а)Два садовода, име­ю­щие пря­мо­уголь­ные участ­ки раз­ме­ра­ми 20 м на 30 м с общей границей, до­го­во­ри­лись и сде­ла­ли общий круг­лый пруд пло­ща­дью 140 квад­рат­ных мет­ров (см. чертёж), причём гра­ни­ца участ­ков про­хо­дит точно через центр пруда. Ка­ко­ва пло­щадь (в квад­рат­ных метрах) остав­шей­ся части участ­ка каж­до­го садовода?

б)Лестницу дли­ной 3 м при­сло­ни­ли к дереву. На какой вы­со­те (в метрах) на­хо­дит­ся верхний её конец, если ниж­ний конец от­сто­ит от ство­ла дерева на 1,8 м?

На уроках математики я часто использую прием сравнения буквенной величины с конкретными предметами. Например 3х + 4х, мы говорим складываем 3 яблока и 4 яблока, при изучении решения линейных уравнений. Линия изучения уравнений начинается ещё с начальной школы и продолжается на протяжении всего учебного процесса. Поэтому приходится изо дня в день повторять ранее изученные темы. Обращать особое внимание учащихся на то, что все темы в математике тесно связаны друг с другом, и пропустив одну можно навсегда потерять ту ниточку, которая даёт путь к успеху в изучении математики.

2. Создание проблемной ситуации - в педагогической литературе это прием рассматривается едва ли не как самый главный и универсальный в интерактивном обучении. Этим приемом часто пользуюсь при изучении нового материала.

Например,

1)при изучении темы в 5 классе «Треугольники. Сумма углов треугольника») предлагаю учащимся самим найти сумму углов треугольника. Одни учащиеся измеряют углы транспортиром и находят сумму углов, а другие отрезают углы треугольника и прикладывают к прямой, убеждаясь, что сумма углов любого треугольника равна  величине развернутого угла, т. е. 180?

2)Геометрия 8 класс. Теорема Пифагора. Решить задачу: Катеты прямоугольного треугольника 3см. и 4 см. На гипотенузе построен квадрат. Найти площадь квадрата. Идем по определению проблемной ситуации: в чем состоит главная цель решения задачи? (Найти площадь квадрата);

что мешает достижению цели? (не известна сторона квадрата);

что нужно для устранения затруднения, мешающего фактора? (найти сторону квадрата);

а что нужно для этого? (установить связь между сторонами прямоугольного треугольника)

(Дальше идет доказательство теоремы Пифагора, а после возвращаемся к решению поставленной проблемы и заканчиваем решение задачи).

3)Обобщающий урок по теме «Площадь».

Проект «Ремонт»

Посмотрите, пожалуйста, на парты. Краска сносилась, много чёрных полос. Вам нравится? Мне тоже не нравится. Я думаю, что летом нам нужно обязательно покрасить парты. Одна банка краски покрывает 5 кв. метров площади. Сколько банок нужно приобрести, чтобы покрасить парты в кабинете математики?

(чтобы ответить на вопрос задачи нужно найти площадь поверхности парты). Начинается реализация проекта «Ремонт». Ребята проводят необходимые замеры. Ученица выписывает их на доску, далее идут подсчеты и получаем результат.

Ребята с удовольствием решают задачу, ведь они уже не просто занимаются математикой, а решают проблему покраски пола в кабинете.

3. Использование занимательных и творческих задач

Примеры.

1)Волнистые попугаи являются самыми популярными декоративными птицами в мире. Хотите узнать некоторые интересные факты из их жизни?

Сколько слов может запомнить волнистый попугай? Решив данное уравнение, вы сможете ответить на этот вопрос.

3*(х-20)+5=245. Ответ 100 слов.

Решив следующее уравнение, вы узнаете, сколько часов в сутки спит волнистый попугай.

4х+7=5х-5. Ответ 12 часов.

2)При изучении темы в 6 классе « Координатная плоскость»  можно использовать построение рисунков по заданным координатам. Эта тема очень важная и изучается еще в геометрии в старших классах, поэтому от того как ее воспримут и запомнят дети в 6 классе напрямую зависит и понимание ими тем геометрии в старших классах

Ребятам можно предложить как нарисовать рисунок по готовым координатам, так и самим придумать рисунок и координаты.

4)Стараюсь на уроках часто использовать интерактивные компьютерные средства (мультимедиапроекторы, интерактивные доски), различные компьютерные презентации (уже готовые или создаю самостоятельно) на различных этапах урока (большая помощь от готовых презентаций, т. к. на создание собственных уходит много времени).

Их использование позволяет распределить время на уроке более продуктивно.

Кроме того использование презентаций обеспечивает наглядность, визуальное представление определений, формул, теорем и их доказательств, качественных чертежей к геометрическим задачам, предъявление подвижных зрительных образов в качестве основы для осознанного овладения научными фактами обеспечивает эффективное усвоение учащимися новых знаний и умений.

При изучении темы «Движение. Виды движения » , а в частности симметрия относительно точки и прямой, параллельный перенос, поворот -  очень полезно ребятам демонстрировать где эти виды движения встречаются в жизни.  Можно дать подготовить презентацию по теме «Виды движения в жизни». Ребята видят, что это действительно применяется на практике и в жизни и проявляют интерес к изучению темы.

Поворот как вид движения

Интерактивную доску используем при преобразовании графиков  функции.

5) Использовании исторического материала в целях мотивации учебного процесса. Историзм как стимул формирования познавательного интереса имеет большое значение на уроках математики. Известный французский математик, физик и философ отмечал, что всякое обучение становится ярче, богаче от каждого соприкосновения с историей изучаемого предмета.

Чтобы у учащихся не возникло представление, что математика - наука безымянная, знакомлю их с именами людей, творивших науку, богатым в эмоциональном отношении эпизодами их жизни.

Известный математик обладала незаурядным литературным талантом.

Все дети знакомы со сказкой "Приключение Алисы в стране чудес", знакомлю с автором Льюис Кэрроллом, сообщаю детям, что это псевдоним математика и логика оджсона.

Как рассказывают биографы, королева Виктория пришла в восторг от этой книги и захотела прочитать всё, написанное Кэрроллом. Можно представить её разочарование, когда она увидела на своем столе стопку книг по математике.

это псевдоним . Данную фамилию он получил благодаря Петру I, за умение притягивать к себе знания как магнит.

Обычно при введении нового математического термина рассказываю учащимся об истории его происхождения. После небольшой исторической справки дети с большей активностью принимают участие в изучении нового объекта. Приведу несколько примеров, терминов вызывающих у учащихся особый интерес.

«Точка» – (лат. “пункт” – пунктир; “пунктум” – укол, медицинский термин “пункция” – прокол).

"Конус" - это латинская форма греческого олова "конос", означающего сосновую шишку.

"Цилиндр" - латинская форма греческого слова "кюлиндрус", означающий "валик", "каток".

Ещё больший интерес у учащихся вызывают следующие задания. Например, при изучении темы "Окружность и круг" сообщим детям, что по - латински "радиус" - "спица колеса", и предложим им нарисовать радиус окружности.

В 7 классе нарисовать параллельные прямые после расшифровки, что по-гречески "параллелос" - это идущие рядом.

Очень часто в работе использую высказывания известных математиков и ученых. В ходе урока при решении упражнений учащиеся узнают имя ученого, чье высказывание является эпиграфом урока или этот ученый доказал изучаемую теорему, свойства, впервые ввел математический термин.
Пример 1

Эпиграф

Математика - это язык, на котором написана книга природы.

Г. Галилей

Имя ученого на доске не написано, его ребята должны получить, выполнив верно задание.

Установите соответствие  .(На мультимедийной доске изображена таблица)

1	3х? + 6х?	А	( а + 5)?
2	х? — 5х + 6	Л	(х + 2)(х? — 2х + 4)
3	х? - 36	Й	5х - 10х?
4	а? + 10а + 25	Л	16 — 24у + 9у?
5	х? + 8	Е	1 - 49у?
6	3а — 3с + ха -  хс	Г	3х?(х + 2)
7	(4 - 3у)?	И	( а — с) (3 + х)
8	(1 — 7х)(1 + 7у)	.	( х — 3)(х - 2)
9	5х(1 - 2х)	Г	(х — 6)(х + 6)

Если задание выполнено правильно, получим имя ученого  Г. Галилей, слова которого являются эпиграфом нашего урока.

Краткая справка о жизни и деятельности Г. Галилея ( готовят учащиеся)

Пример 2

Эпиграф

«Для того, чтобы усовершенствовать ум, надо больше размышлять, чем заучивать».

Р. Декарт

Все учащиеся в тетрадях выполняют задания. Каждому верному ответу соответствует буква из фамилии Декарт.  Выполнившие верно задание учащиеся, отгадывают фамилию великого ученого — математика, высказывание которого звучало в начале урока.  1) 3v2(2 — 5v32) — 2v18 = - 120  2) v12 - (v15 - 3v5)v5  = 15 - 3v3  3)  ( 1 + 3v2)(3v2- 1) = 17  4)  ( 5v3 - v11)( v11 +  5v3) = 64  5)  2v(8а) + 0,3v(45с) — 4 v(18а) + 0,01v(500с) = v(5с) -  8v(2а)  6) (v2 — 2v3)? = 14 - 4v6 

Д	Е	К	А	Р	Т
-120	15 - 3v3	17	64	v(5с) -  8v(2а)	14 - 4v6

Выполнившие верно задание получают «5». Краткий доклад о жизни и творчестве Рене Декарта (готовят учащиеся).

6)Элементы занимательности. Ребята очень любят математические цепочки и математические тесты

Это очень удобно при формировании навыков счета, и полезно если еще будет зашифровано слово, которое, например является темой урока.

Пример 1

Устный счет (учащиеся сами определяют тему урока)

(54 : 9 + 12 ) : 2  = 9  - С

( 25 : 5 + 7 ): 4 =  3  - У

( 16 + 16 ) : 4 =  8  - М

4? — 2?  =  8  - М

( 25 — 9 ) : 4 = 4  - А

( 100 : 5 — 11 ) : 3 = 3  - У

25*16*4 = 1600  - Г

44*111 — 44*11 = 4400  - Л

( 19 + 16 ) : 5 = 7  - О

11*3 — 4*7 = 5  - В

Пример 2.

Математическая цепочка ( на мультимедийной доске)

Учащиеся по цепочке выполняют задания, в конце у всех должен получиться  одинаковый ответ. Первым пяти учащимся — оценка «5». Ребята очень стараются.

1) v2*v6 = v12

2) v12 = 2v3

3) 2v3 + 5v3 =  7v3

4) 7v3*2 = 14v3

5) 14v3 — 10v3 = 4v3

6) (4v3)? = 48

7) 48 + 33 = 81

8) v81 * 2 = 18

9) v18 = 3v2

10) 3v2 + 3v2 = 6v2

11) 6v2 = v72

12) v72 * v2 = v 144 = 12

Пример 3

Учащиеся выполняют математический тест  «Свойства арифметического квадратного корня» самостоятельно с дальнейшей самооценкой по вариантам.

1 вариант

1. Найдите значение выражения  (2v7)? 

  14

1)1;  2)2;  3)7;  4)14

2. Упростите выражение  v20 + v45 - v80

1)- v5;  2)v5;  3) 3v5;  4) 0

3. Вынесите множитель из-под знака корня v(8b?)

1) -2bv-2b;  2) 2bv2b;  3) - 2bv2b;  4)  2bv -2b;

4. Внесите множитель под знак корня 

m  v(12m)

6

1) vm? ;  2) vm? ;  3) v (2m?);  4)  v (2m?);

  v3  v3

5. Расположите числа в порядке возрастания ; v10; 2v3;  3

1) v10;  3; 2 v3;  2) 2 v3; v10; 3;  3)3;v10;  2 v3;  4) 3;  2v3;v10

Ответы.  1 вариант: 1) №2 ; 2)№2; 3)№2; 4)№2; 5)№3

Можно попросить учащихся обменяться тетрадями и оценить друг друга по правилу указанному учителем. ( работа в парах)

7) Задание « Найди ошибку»

Пример 1.

Найди ошибку

Перед вами 10 решённых примеров, среди которых есть правильные, остальные с ошибкой. Определите верное равенство (назовите его номер), в остальных исправьте ошибки. Если задание будет выполнено верно, то вы узнаете фамилию ученого, который первым ввел понятие логарифма.

1) log232+ log22= log264=6

2) log553= 2;

3) log345 - log35 = log340

4) 3•log24 = log2(4•3)

5) log315 + log33 = log345;

6) 2•log56 = log512

7) 4•log93 = log981 = 2

8) log2162= 8.

  9)  log555= 1

10)5*( log22 + log327) = 20

Номера верных ответов № 1, 5,7,8, 10

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
н	о	к	с	е	в	п	е	т	р

Верно, это Джон Непер. Краткая справка об ученом. ( на мультимедийной доске)

Пример 2

софизмы

8)Притча – это короткое, сжатое нравоучение в прозаической или стихотворной форме. Притча, как правило, не требует доказательств. Она строится на сравнении, подобии, противопоставлении явлений и фактов. Слово притча является переводом греческого слова paraballo, что значит "располагать в ряд". Таким образом, притча - это то, что поставлено в один ряд с чем-либо для сравнения. В обычной притче обычное событие повседневной жизни используется для того, чтобы подчеркнуть или разъяснить важную духовную истину. Притча в главном предназначается для молодежи, девушек и юношей, для женщин и мужчин, а в условиях школы – для учеников. Она – способ передачи мудрости от старшего поколения. Свойство притчи – её краткость, повторение практических наставлений в таком виде, чтобы они легко запоминались.

Притча 1

Однажды странники устраивались на ночлег на усыпанном галькой морском берегу. Вдруг с небес ударил столб света. Странники смекнули, что услышат божественное откровение, и приготовились ждать. Через некоторое время с небес раздался голос. Голос сказал: "Наберите гальки и положите в сумки. Наутро отправляйтесь в путь. Идите весь день. Вечером вы будете радоваться и грустить одновременно". После этого и свет, и голос исчезли. Странники были разочарованы. Они ждали важного откровения, вселенской правды, которая сделала бы их богатыми и знаменитыми, а вместо этого получили задание, смысла которого не понимали. Однако, вспоминая о небесном сиянии, они на всякий случай с ворчанием побросали в сумки несколько мелких камешков. Странники провели в пути весь следующий день. Вечером, укладываясь спать, они заглянули в свои сумки. Вместо гальки в них лежали алмазы. Сначала странников охватила радость: они обладатели алмазов! А через мгновение - грусть: алмазов было так мало!

Мораль: приобретенные в школе знания и компетентности, истинную ценность которых обучающийся оценить не может, в дальнейшем обратятся в «алмазы».

Притча 2

Знания стоят дорого

У крестьянина перестал работать трактор. Все попытки крестьянина и его соседей починить машину были напрасны. Наконец он позвал специалиста. Тот осмотрел трактор, попробовал, как действует стартер, поднял капот, и всё тщательно проверил. Затем взял молоток, прицелился, один раз ударил по мотору и привел его в действие. Мотор затарахтел, будто он и не был испорчен.

Когда мастер подал крестьянину счёт, тот, удивленно взглянув на него, возмутился:

— Как, ты хочешь сто монет только за один удар молотком!

— Дорогой друг, — ответил мастер, — за удар молотком я запросил только одну монету, а остальные девяносто девять монет я беру с тебя за мои знания, благодаря которым я исправил поломку, сделав всего лишь один удар по нужному месту.

       Педагог должен понимать, что какими знаниями он ни обладал, какими методиками не владел, без положительной мотивации, без создания ситуации успеха на уроке, такой урок обречен на провал, он пройдет мимо сознания учащихся, не оставив следа в нем.
Французский писатель Анатоль Франс отмечал: «Лучше усваиваются те знания, которые поглощаются с аппетитом».

Мотивация это не слепой самообман — это искра желания достичь поставленных целей, искра, которая может зажечь огонь успеха внутри каждого ученика.

В завершении статьи хотелось бы привести мотивацию студентов Гарвардского университета

1.Если ты сейчас уснешь, то тебе, конечно, приснится твоя мечта. Если же вместо сна ты выберешь учебу, то ты воплотишь свою мечту в жизнь.

2. Когда ты думаешь, что уже слишком поздно, на самом деле, все еще рано.

3. Мука учения всего лишь временная. Мука незнания – вечна.

4. Учеба – это не время. Учеба – это усилия.

5. Жизнь – это не только учеба, но если ты не можешь пройти даже через эту ее часть, то на что ты, вообще, способен?

6. Напряжение и усилия могут быть удовольствием.

7. Только тот, кто делает все раньше, только тот, кто прилагает усилия, по-настоящему сможет насладиться своим успехом.

8. Во всем преуспеть дано не каждому. Но успех приходит только с самосовершенствованием и решительностью.

9. Время летит.

10. Сегодняшние слюни станут завтрашними слезами.

11. Люди, которые вкладывают что-то в будущее – реалисты.

12. Твоя зарплата прямо пропорциональна твоему уровню образования.

13. Сегодня никогда не повторится.

14. Даже сейчас твои враги жадно листают книги.

15. Не попотеешь, не заработаешь.