Учитель математики
ПЛАН – КОНСПЕКТ
урока математики в 8 классе на тему
« Квадратные уравнения».
Цели и задачи:
- Повторить и обобщить знания учащихся по данной теме. Формировать интерес к математике. Развивать активность, устный счет, логическое мышление учащихся.
Оборудование: персональный компьютер, мультимедийный проектор, экран.
Ход урока.
- Организационный момент. Актуализация знаний учащихся.
- Сформулируйте определение квадратного уравнения. Какое уравнение называют неполным квадратным уравнением?
- Какое уравнение называют приведенным квадратным уравнением? Что называют дискриминантом квадратного уравнения? Сколько корней может иметь квадратное уравнение? Напишите формулу корней квадратного уравнения. Сформулируйте теорему Виета и обратную ей теорему.
- Викторина «Звездный час» ( слайд 1).
Первый тур.
Даны уравнения (слайд 2). 1. 2(х-2)2 = 3х-8
2. 2х2 – 11 = 0
3. 1 - 12х = 0
4. 7х2 = 0
5. х2 – 4х + 7 = 0.
- Все ли из этих уравнений квадратные, нет ли лишнего? (3) Какое из этих уравнений приведенное квадратное уравнение? (5) Назовите неполные квадратные уравнения. (2 и 4 ).
- D = 169 D = 0 D = -25 D = 1. 1. 1 корень
2. 2 корня
3. нет корней.
Здесь записаны неполные квадратные уравнения: (слайд 4).- Х2 – 16 = 0, -7у2 = 0, Х2 = 3х, Х2 + 9 =0.
- Какие уравнения имеют 2 корня? (1 и 3) Какое уравнение не имеет корней? (4) Какое уравнение имеет один корень? (2).
2. -2 и 1
3. 0 и 7
4. 1 и 4 5. 2 и 3.
Какая пара чисел является корнями уравнения:
- Х2 – 7х = 0 (3) Х2 = 36 (1) Х2 + х - 2 = 0 (2) Х2 – 5х + 4 = 0 (4) .
Второй тур.
Кто составит самое длинное слово из данных букв? (слайд 6).
Е Р И С А У Т Д М Л (радиус, диаметр, и др.)
Третий тур.
Логическая цепочка. (слайд 7). Неполные квадратные уравнения и частные виды полных квадратных уравнений умели решать вавилоняне около 2 тысяч лет назад до н. э. Первым способ решения полных квадратных уравнений изложил Диафонт в книгах «Арифметика». Потом правила решения квадратных уравнений дал индийский ученый Брахмагупта. Дальше правила решения квадратных уравнений дает хорезмский математик Аль-Хорезми и он отыскивает только положительные корни. Дальнейшим изучением квадратных уравнений занимался нидерландский математик А. Жирар и немецкий математик Штифель, после чего способ решения квадратных уравнений принял современный вид. Здесь нарушена последовательность изучения квадратных уравнений математиками разных лет. Нужно исправить эту логическую цепочку. (4 и 5).А. Жирар жил в 17 веке, Штифель в 16 веке.
Диофант Брахмагупта Аль-ирар М. Штифель. Один из корней уравнения 2 . Найдите второй корень уравнения (слайд8) . х2 + 17х – 38 = 0. (3) – 3 5 – 19 16 -5 . Один из корней уравнения -7. Найдите второй корень уравнения х2 + 2х – 35 = 0 (слайд 9).Четвертый тур (слайд 11). Финал.
Составьте наибольшее количество слов из букв, входящих в слово «Неравенство»
- Подведение итогов урока, выставление оценок. (слайды 12 и 13).
Методические рекомендации к проведению урока.
Это один из уроков повторения, обобщения знаний и подготовки учащихся к контрольной работе по теме «Квадратные уравнения». Урок проводится с применением элементов игры «Звездный час». В ходе подготовки к уроку учащиеся должны повторить весь пройденный материал по данной теме, изучить исторические сведения о квадратных уравнениях на странице 214 учебника и подготовить карточки с номерами от 1 до 5. В первых трех турах викторины могут участвовать все учащиеся класса. За каждый правильный ответ они получают по «звездочке». В финал выходят 4 ученика, набравшие наибольшее количество «звездочек» и играют парами. В конце урока каждый ученик получает оценку, учитывая количество набранных «звездочек».
