Памятка по математике

  ПАМЯТКА ПО МАТЕМАТИКЕ

Сложение.

Название чисел при сложении:

  3         +         5        =        8
слагаемое        слагаемое         сумма
3 + 5 тоже сумма

Нахождение неизвестного слагаемого:

х+5=8                 3+х=8

8—5=3                 8—3=5

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

Вычитание.

Название чисел при вычитании:

10         —        3        =        7

уменьшаемое         вычитаемое         разность

10—3 тоже разность

  Нахождение неизвестного, уменьшаемого.

Если к разности прибавить вычитаемое, найдем уменьшаемое:

х — 3 = 7

х  =  7+3

х  =  10

  Нахождение неизвестного вычитаемого.

Если из уменьшаемого вычесть разность, то получим вычитаемое.

10 — х  =  7

х  =  10 — 7

х = 3

Умножение.

Название чисел при умножении:

7        *        4        =        28

  первый         второй         произведение

  множитель         множитель

7 * 4 тоже произведение

Нахождение неизвестного множителя.

Если произведение двух чисел разделить на один из множителей, то получим другой множитель.

Деление.

Название чисел при делении:

14         :        2        =        7

делимое        делитель                частное

14 : 2 тоже частное

  Нахождение неизвестного делимого.

Если делитель умножить на частное, то получится делимое:

х  :  2  = 7

х  =  7  *  2

х  =  14

  Нахождение неизвестного делителя.

Если делимое разделить на частное, то получится делитель:

14 : х = 7

Х = 14 : 7

х  =  2

Увеличение и уменьшение числа на несколько единиц.

Увеличить число на несколько единиц — значит сделать его больше на несколько единиц, т. е. к данному числу прибавить несколько единиц.

       5 + 2 = 7

       Можно прочитать: 5 увеличили на 2 единицы.

Уменьшить число на несколько единиц — значит сделать его на несколько единиц меньше, т. е. из данного чис­ла вычесть несколько единиц:

       5 — 2 = 3

       Можно прочитать: 5 уменьшили на 2

Увеличение и уменьшение числа в несколько раз.

Увеличить число в несколько раз —- значит повторить его одинаковым слагаемым несколько раз:

       Увеличить в три раза — значит 5*3=15 или 5+5+5=15

Уменьшить число в несколько раз — значит разделить его на несколько равных частей.

15 уменьшить в 3 раза — значит 15 разделить на 3, получим 5.

Сравнение чисел.

Чтобы узнать, на сколько одно число больше или меньше другого, нужно из большего числа вычесть меньшее.

10—3 = 7

       Можно прочитать: 10 больше 3 на 7, 3 меньше 10 на 7

Чтобы узнать, во сколько раз одно число больше или меньше другого, нужно большее число разделить на меньшее:

10 : 2 = 5

  Можно прочитать: 10 больше 2 в 5 раз, 2 меньше 10 в 5 раз.

Особые случаи умножения и деления.

Умножение единицы на число.

При умножении единицы на любое число в произведении
получится это число.

1 * 15 = 15        

1 * а = а

Деление числа на единицу.

При делении числа на единицу частное равно делимому:
15 : 1 =15
а : 1 = a

Умножение и деление нуля. При делении нуля на любое число, не равное нулю, в частном получается нуль:

0 : 15 = 0

0 : а = 0

При умножении нуля на любое число получается нуль:

0 * 15 = 0
0 * а = 0

Умножение на нуль

Произведение любого числа на нуль равно нулю:

15 * 0 = 0
а * 0 = 0

Делить на нуль нельзя:
15 : 0 — не имеет смысла.
а : 0 не имеет смысла.

Деление с остатком. Помни. Остаток всегда меньше делителя.

Порядок выполнения действий в выражении без скобок.

Если в выражении без скобок есть только сложение и вычитание или только умножение и деление, то они выполняются в том порядке, в каком записаны:

        1.  2.        1.  2.

57 + 9 + 26         24 : 2 : 3

Если в выражении без скобок есть сложение, вычитание, умножение и деление, надо сначала выполнить по порядку действия умножения и деления, а затем сложения в вычитания:

        2.  1.         1.         3.  2.

65 + 21 : 7 = 68                        27 : 3 — 2 * 3 = 3

Порядок выполнения действий в выражении со скобками.

Чтобы найти значение таких выражений, сначала надо выполнить действия, обозначенные в скобках, потом выполняются действия умножения или деления, затем слева направо сложения и вычитания:

       4         2.         1.         5.        3.

50 — (40 + 15 : 3) + 16 : 4 = 54

        4.         1.         3         2.  5.

40 : (15 : 3 + 20 : 4) * 2 = 8

       5.         1  3.         2.  4.

40 — (15 * 3 + 20 : 4) * 2=20

Доли

  Нахождение доли числа.

Чтобы найти 1/3 от 12, нужно 12 разделить на 3, получим 4.
Чтобы найти 2/3 от 12, нужно сначала найти одну третью долю этого числа, а затем умножить на число долей, содержащихся в дроби, т. е.
12 : 3 * 2 = 8
Нахождение числа по доле сводится к задаче на нахождение суммы одинаковых слагаемых.
Если 1/3 числа равна 4, то, чтобы получить целое число, нужно 4 умножить на 3, получим 12.

Меры времени.

Век равен 100 годам.
Год равен 12 месяцев.
Месяц содержит 30 или 31 сутки (в феврале 28 или 29 суток)
В простом году 365 суток, в високосном 366 суток.
В сутках 24 часа.
В минуте 60 секунд.

Меры длины.

1 км = 1000 м 

1 дм = 10 см = 100 мм
       1 м = 10 дм = 100 см = 1000 мм

1 см = 10 мм

Меры массы

1т = 1000 кг = 10 ц 1 ц = 100 кг 1 кг = 1000 г

Деление на 10, 100, 1000 чисел, оканчивающихся нулем.

При делении на 10 в частном получается столько единиц, сколько в числе десятков: чтобы получить эти единицы, достаточно отбросить в делимом нуль:
150 : 10 = 15

1500 : 10 = 150
При делении на 100 в частном получается столько еди­ниц, сколько в числе сотен: чтобы получить эти единицы, достаточно отбросить в делимом справа два нуля,
1500 : 100 = 15

15000 : 100 = 150
При делении на 1000 в частном получится столько единиц, сколько в числе тысяч: чтобы получить эти единицы, достаточно отбросить в делимом три нуля:
15 000 : 1000 = 15

150 000 : 1000 = 150

Умножение числа на 10, 100, 1000, чисел, оканчивающихся нулями.

При умножении числа на 10 достаточно к этому числу приписать справа нуль: 15*10 = 150
При умножении числа на 100 достаточно к этому числу приписать справа два нуля: 15*100=1500
При умножении числа на 1000 достаточно к этому числу приписать справа три нуля: 15*1000= 15000
При умножении чисел, оканчивающихся нулями умножение сначала выполняется, не обращая внимания на нули, а затем подсчитывается число нулей в обоих множителях и эти нули приписываются к произведению: 30*50=1500

Деление на трехзначное число.

Запомни основные этапы деления:
Выделить и прочитать первое неполное делимое:

96064  158

Установить число цифр в частном и высший разряд частного:

96064        158

               6

Вычитаем первое неполное делимое:
96064 158

948        6 . .

  126

4.Найти вторую цифру частного и т. д.
Сделать проверку правильности решения.