Минобрнауки России
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
(ФГБОУ ВПО «ВГУ»)
УТВЕРЖДАЮ
Заведующий кафедрой
наименование кафедры, отвечающей за реализацию дисциплины
( )
подпись, расшифровка подписи
. .20 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
М2.В. ДВ.3.1 Математическая теория оптимальных процессов
Код и наименование дисциплины в соответствии с Учебным планом
1. Шифр и наименование направления подготовки / специальности:
ПММ 010400м Прикладная математика и информатика
2. Профиль подготовки / специализации / магистерская программа:
Системное программирование и компьютерные технологии
3. Квалификация (степень) выпускника: магистр
4. Форма обучения: очная
5. Кафедра, отвечающая за реализацию дисциплины:
нелинейных колебаний
6. Составители программы:
| |||||||||||
7. Рекомендована: № (наименование рекомендующей структуры, дата, номер протокола) |
8. Учебный год: 2013/14 Семестр(-ы): 4
9. Цели и задачи учебной дисциплины: Обучение строить математические модели задач со случайными возмущениями. Обучение аналитическим методам нахождения моментных функций решений дифференциальных уравнений со случайными коэффициентами. Численным методам нахождения статистических характеристик случайных процессов. Умению применять вычислительные средства.
10. Место учебной дисциплины в структуре ООП: (цикл, к которому относится дисциплина, требования к входным знаниям, умениям и компетенциям, дисциплины, для которых данная дисциплина является предшествующей)
Профессиональный цикл. Требуется уверенное владение техникой дифференцирования и интегрирования. Требуется овладение основами функционального анализа, Теории вероятностей, дифференциальных уравнений и численными методами.
11. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины:
а) общекультурные (ОК) _ОК_-13_, ОК-14, ОК-15, ОК-16_____________________
б) профессиональные (ПК) _ПК-3, ПК-4, ПК-5, ПК-7, ПК-10, ПК-12_____________
12. Структура и содержание учебной дисциплины:
12.1 Объем дисциплины в зачетных единицах/часах в соответствии с учебным планом — 1_/_36_.
12.2 Виды учебной работы:
Вид учебной работы | Трудоемкость (часы) | ||
Всего | В том числе в интерактивной форме | По семестрам | |
4 | № сем. | ….. | |
Аудиторные занятия | 14 | 14 | |
в том числе: лекции | 7 | 7 | |
практические | |||
лабораторные | 7 | 2 | 7 |
самостоятельная работа | 22 | 22 | |
Итого: | 36 | 36 | |
форма промежуточной аттестации | опрос | ||
12.3. Содержание разделов дисциплины:
№ п/п | Наименование раздела дисциплины | Содержание раздела дисциплины |
1 | Оптимизация в классе функций | Сведение задач к минимизации функций нескольких переменных |
2 | Принцип максимума Понтрягина | Необходимые условия минимума. Условия трансверсальности. Необходимые и достаточные условия слабого и сильного минимума в задачах вариационного исчисления. Метод градиентного спуска в задачах оптимального управления. |
3 | Метод динамического программирования | Принцип оптимальности Беллмана. Решение задач с помощью уравнения Беллмана. Комбинаторные задачи. |
12.4 Междисциплинарные связи:
№ п/п | Наименование дисциплин учебного плана, с которым организована взаимосвязь дисциплины рабочей программы | № разделов дисциплины рабочей программы, связанных с указанными дисциплинами |
1 | Математический анализ | 1-3 |
2 | Дифференциальные уравнения | 1-3 |
3 | Функциональный анализ | 1-3 |
4 | Численные методы | 1-3 |
12.5. Разделы дисциплины и виды занятий:
№ п/п | Наименование раздела дисциплины | Виды занятий (часов) | |||
Лекции | Практические | Лабораторные | Самостоятельная работа | Всего | |
1 | 1 | 2 | 2 | 8 | 12 |
2 | 2 | 4 | 4 | 10 | 18 |
3 | 3 | 1 | 1 | 4 | 6 |
Итого: | 7 | 7 | 22 | 36 |
13. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
(список оформляется в соответствии с требованиями ГОС и ФГОС,
используется общая сквозная нумерация для всех видов литературы)
а) основная литература:
№ п/п | Источник |
1 | Сборник задач по оптимизации/ , , . М.: Физматлит, 2007. – 255 с. |
2 | Методы оптимизации : пособие для студентов / , . – Воронеж : Изд-во Воронеж, ВГУ, 2004. – 31 с. |
3 | Математическая теория конструирования систем управления / , , . – М. : Высш. Шк. – 2003. – 615 с. |
б) дополнительная литература:
№ п/п | Источник |
4 | Численные методы решения экстремальных задач/ , М.: Наука. – 1980. |
в) информационные электронно-образовательные ресурсы:
№ п/п | Источник |
5 | , Методы оптимизации http://www. lib. vsu. ru/elib/texts/method/vsu/nov05111.pdf |
14. Материально-техническое обеспечение дисциплины:
Наличие компьютерных лабораторий, учебник: Методы оптимизации : пособие для студентов / , . – Воронеж : Изд-во Воронеж, ВГУ, 2004. – 31 с., , Методы оптимизации в электронной библиотеке ВГУ, учебники в библиотеке ВГУ
15. Форма организации самостоятельной работы:
Самостоятельное решение задач, создание компьютерных программ и тестирование их на компьютерах
16. Критерии аттестации по итогам освоения дисциплины:
Если выполнены все задания (включая компьютерные программы) и правильно решена предложенная задача, то ставится «зачет».
В противном случае – «незачет».
ЛИСТ СОГЛАСОВАНИЙ
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Направление/специальность ПММ 010400м Прикладная математика и информатика
шифр и наименование направления/специальности
Дисциплина М2.В. ДВ.3.1 Математическая теория оптимальных процессов
код и наименование дисциплины
Профиль подготовки ___________________________________________________
в соответствии с учебным планом
Форма обучения _____очная___________________________________
Учебный год 2013/14
Ответственный исполнитель
зав. каф. нелинейных колебаний (ПММ) _______ _______ __.__ 20__
должность, подразделение подпись расшифровка подписи
Исполнители
зав. каф. нелинейных колебаний (ПММ) ________ _______ __.__ 20__
должность, подразделение подпись расшифровка подписи
___________________ ________ _______________ __.__ 20__
должность, подразделение подпись расшифровка подписи
согласовано
Куратор ООП ВПО
по направлению/специальности ________ _______________ __.__ 20__
подпись расшифровка подписи
Зав. отделом обслуживания ЗНБ ________ _______________ __.__ 20__
подпись расшифровка подписи
Программа рекомендована НМС __________________________________________
(наименование факультета, структурного подразделения)
протокол № _________ от __.__.20__
