Конспект учителя математики к презентации урока «ПЛОЩАДИ МНОГОУГОЛЬНИКОВ»
Цели урока:
Образовательные: повторение формул нахождения площадей, продолжение формирования навыков вычисления площадей, применение формул при решении задач разной сложности.
Развивающие: развивать творческие способности у учащихся в ходе выполнения самостоятельных заданий, развивать умение обосновывать свое решение.
Воспитательные: развивать умение вести самостоятельный поиск решения, конструирования обобщенного способа решения новой задачи, учить трудолюбию, аккуратности, внимательности.
Тип урока: комбинированный урок.
Методы обучения: репродуктивный, словесно-наглядный, частично-поисковый.
Формы организации: общеклассная, индивидуальная.
Оборудование урока: компьютер, раздаточный материал: листы с печатной основой у каждого учащегося (задачи по готовым чертежам, тест, самостоятельная работа, домашнее задание, листы самооценки, оценочный лист), модели многогранников: икосаэдр и додекаэдр.
ПЛАН УРОКА:
I. Организационный момент.
II. Актуализация опорных знаний:
1. Повторение формул – тест с взаимопроверкой (работа в парах).
2. Устный счёт – решение задач по готовым чертежам.
3. Тест – на знание и умение применять необходимые формулы
(взаимопроверка).
III. Практика: 1. Применение формул при решении прикладных задач – индивидуальная работа.
2. Вывод формулы «Нахождение площади правильного n-угольника» - фронтальная работа.
3. Нахождение площади поверхности правильного многогранника – групповая работа.
IV. Презентация ученика на тему: «Многогранники».
V. Итоги урока: - рефлексия (продолжить фразу);
- самоанализ (оценка своих достижений);
- выставление оценок учителем.
VI. Домашнее задание (индивидуальное).
Ход урока.
I. Организация начала урока.
1. Приветствие. Сообщение: «Сегодня на уроке мы покажем некоторые механизмы реализации системнодеятельного подхода, как основы введения ФГОС на уроках геометрии в 9 классе» (Слайд 1).
2. Сообщение темы и целей(кратко) урока (Слайд 2-3).
3. Выдача раздаточного материала каждому ученику: листы с печатной основой у каждого учащегося (задачи по готовым чертежам, тест, самостоятельная работа, домашнее задание, листы самооценки, оценочный лист). Подписывают оценочные листы.
4.Вступление: «Как говорил французский математик Рене Декарт: «Мало иметь хороший ум, главное – хорошо его применять». Сегодня на уроке мы, будем стараться применять полученные знания на практике» (Слайд 4).
II. Актуализация знаний и способов деятельности
1. Посмотрите на слайд (Слайд 5), что вы видите на нём? (Различные многоугольники) – фронтальный опрос.
Какие фигуры вам знакомы? (Перечисляют фигуры).
Что мы учились находить у этих фигур? (Площади).
2. Повторим основные формулы нахождения площадей изученных многоугольников. Для этого заполним таблицу формулами нахождения площадей для заданной фигуры (по вариантам) (Слайд 6).
3. Выполнить взаимопроверку (меняются листами с противоположным вариантом), сверяют полученные результаты с данными учителя (Слайд 7-11) (работа в парах). Выставить баллы в оценочный лист (1 балл за каждую формулу, max. 10 баллов).
3. Устный счёт «Найдём площади фигур, по готовым чертежам» (слайд 12): опрос каждого по 1 задаче – 1балл за задачу.
4. Проверочный тест на знание и умение применять формулы для нахождения площади многоугольника – индивидуальная работа (Слайд 13-15). (1балл за каждую задачу, max. 9 баллов).
III. Практика:
1. Закрепление знаний и способов деятельности – решение прикладных задач на умение применять формулы в реальных ситуациях – индивидуально (max. 4 балла) (Приложение 4).
2. Усвоение и закрепление новых знаний:
Постановка проблемы: Как вычислить площадь правильного п-угольника, зная только длину его стороны?
1) вывод формулы нахождения площади правильного п-угольника по заданной стороне (Приложение 5):
Записать формулы:
- радиус вписанной окружности в правильный п-угольник;
- площадь правильного п-угольника через радиус вписанной окружности;
2) согласно данным формулам вывести формулу для нахождения площади любого правильного п-угольника, зная только длину его стороны и количество углов. (3 балла);
3) Решение задач на закрепление полученной формулы (по 1 баллу).
Найти площади правильного: - 3-х угольника; - 5-ти угольника;
- 6-ти угольника; - 9-ти угольника.
3. Самостоятельная работа:
применить полученную формулу для нахождения площади поверхности правильного многогранника (по группам, используя модели додекаэдра и икосаэдра) по 1 баллу за вклад в работу – определяет группа (Слайд 16).
Оценка своей работы по оценочному листу (Приложение 2) пока ученик готовит презентацию – ребята подсчитывают свои баллы и переводят их в итоговую оценку за работу на уроке.
IV. Презентация ученика по теме «Многогранник»: показ презентации и её защита (индивидуальная работа – дополнительная оценка «4» или «5») (Слайд 17).
V. Подведение итогов, инструктаж по домашнему заданию:
1. Рефлексия – продолжить фразу:
- «Сегодня на уроке я повторил(а) …»;
- «Сегодня на уроке я узнал(а) …»;
- «Сегодня на уроке я научился(ась) …»;
- «Сегодня на уроке я познакомился(ась) …»;
- «Сегодня на уроке я закрепил(а) …» (Слайд 18).
2. Самоанализ по полученным знаниям (Слайд 19) – самооценка своих достижений по заданным параметрам (Приложение 1).
3. Домашнее задание (Приложение 3).
– раздать листочки с индивидуальным домашним заданием (инструкция: решить задачи по выбору уровня сложности).
Урок, я хочу закончить словами великого русского учёного : «Всё, что без этого было темно, сомнительно и неверно, математика сделала ясным, верным и очевидным» (Слайд 20).
Урок окончен (Слайд 21).
Раздаточный материал
САМОАНАЛИЗ ПО ПОЛУЧЕННЫМ ЗНАНИЯМ. Приложение 1
Фамилия и имя ученика: _______________________________________
Какие умения сформированы на уроке | “5” | “4” | “3” | “2” | |
1 | Знаю формулы площадей (тест) | ||||
2 | Применяю формулы при решении задач | ||||
3 | Умею находить площади разных многоугольников | ||||
4 | Научился находить площадь поверхности правильного многогранника |
Приложение 2
ОЦЕНОЧНЫЙ ЛИСТ
Фамилия и имя ученика______________________ Класс_____ Дата________ | ||
№ п/п | Оцениваемые задания | Кол-во баллов |
1. | Актуализация опорных знаний: -повторение формул – тест (1б. за каждую формулу); | |
- устный счёт – опрос (1б. за задачу); | ||
- тест по решению задач (по 1б. за задание). | ||
2. | Практика: - решение прикладных задач по выбору (до 4 б.); | |
- вывод формулы (до 3б.); | ||
- решение задач на закрепление формулы (до 4б.); | ||
- нахождение площади поверхности правильного многогранника (по модели) (до 2б.- определяет группа) | ||
Итог баллов: |
Перевод баллов в оценку: «5» - 32-27 баллов;
«4» - 26-20 баллов
«3» - 19-14 баллов.
Приложение 3
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ.
1°. Площадь прямоугольного земельного участка равна 11 га, ширина участка равна 200 м. Найдите длину этого участка в метрах.
2°. Найти периметр прямоугольного участка земли, площадь которого равна 10 000 кв. м и одна сторона в 3 раза больше другой. Ответ дайте в метрах.
3•. Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами
3 м и 5 м, требуется покрыть паркетом из
прямоугольных дощечек со сторонами 10 см и 25 см. Сколько потребуется таких дощечек?
4•. Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 14 см и 19 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 696 кв. см. Какова ширина окантовки?
5••. Из прямоугольного листа картона, размеры которого 55 см и 36 см, надо сделать коробку без крышки. Для этого по углам листа вырезают одинаковые квадраты и загибают края вверх. Чему должна быть равна сторона вырезаемого квадрата, что бы дно коробки имело площадь 780 кв. см?
Приложение 4
РЕШЕНИЕ ПРИКЛАДНЫХ ЗАДАЧ
1.(1балл). Площадь прямоугольного земельного участка равна 17га, ширина участка равна 400м. Найдите длину этого участка в метрах.
1га = ? кв. м
2.(2балла). Из листа железа формы параллелограмма со сторонами 18см и 9см и острым углом 30° вырезан квадрат со стороной 4см. Найти площадь оставшейся части фигуры.
3.(3балла). Кирпичная кладка в форме трапеции с основаниями равными 16 и 44, а боковые стороны – 17 и 25. Найдите площадь кирпичной кладки.
4.(4балла). Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 0,3м, чтобы облицевать ими стену, имеющую форму прямоугольника со сторонами 2,7м и 3,6м? Какая понадобится сумма денег на покупку плитки, если цена одной плитки 20 рублей?
5.(4балла). Из прямоугольного листа картона, размеры которого 44см и 41см, надо сделать коробку без крышки. Для этого по углам листа вырезают одинаковые квадраты и загибают края вверх. Чему должна быть равна сторона вырезаемого квадрата, что бы дно коробки имело площадь равную 928 кв. см?
Приложение 5
ВЫВОД ФОРМУЛЫ ПЛОЩАДИ ПРАВИЛЬНОГО МНОГОУГОЛЬНИКА ПО ЕГО СТОРОНЕ.
1. Записать формулы:
- радиус вписанной окружности в
правильный п-угольник;
- площадь правильного п-угольника.
2. Вывести формулу площади
правильного п-угольника, зная
только длину его стороны и
количество углов. а
3. Найти площади правильного:
3-угольника; 5-угольника;
6-угольника; 9-угольника.
4. Применить полученную формулу для
нахождения площади поверхности
правильного многогранника.
