Рабочая программа по математике. Углубленное изучение

  РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО  математике.

углубленное изучение

10 - 11 классы

  Пояснительная записка

  Современные тенденции по модернизации среднего образования направлены на создание в старшем звене школы классов различных профилей. Такие преобразования диктуются специальным заказом общества, который ставит перед школой задачу: дать учащимся полное среднее образование и помочь ему в профессиональном выборе.

  Такой подход к обучению требует пересмотреть структуру построения учебного материала и его изложения, прежде всего, в старшей школе.

  Разработанная программа представляет собой программу расширенного курса алгебры и начал анализа и геометрии в 10-11-х классах.

Рабочая программа по математике составлена на основании следующих нормативно – правовых документов:

Приказ Министерства образования РФ г. «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования». Федеральный базисный учебный план общеобразовательных учреждений Российской Федерации (приказ Минобразования  России от 9 марта 2004 г. № 000) Федеральный компонент государственного стандарта. Сборник  нормативных документов. Математика. - М.: Дрофа, 2004 Методическое письмо  Департамента государственной политики в образовании Министерства образования и науки Российской Федерации -1263 «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана» Школьный учебный план на 2017- 2019 учебный год

  Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт распределение учебных часов по разделам курса.

  Рабочая программа включает в себя пояснительную записку, основное содержание обучения, примерное планирование учебного материала,  требования к уровню подготовки учащихся.

  Программа включает полностью содержание курса математики соответствующих классов общеобразовательной школы, за основу взята программа: « Программы общеобразовательных учреждений Алгебра и начала математического анализа 10 классы, Москва «Мнемозина» 2012. Автор составитель: , По учебнику: «Алгебра и начала математического анализа 10 » ( и др.), (профильный уровень).  По геометрии авторской программы , (Программа общеобразовательных учреждений по геометрии 10-11 классы, к учебному комплекту для 10-11 классов / [Л. С. Бутузов, , ] / [составитель ]. –М: «Просвещение», 2010),

- примерной программы по геометрии для среднего общего образования (Примерные программы среднего (полного) общего образования: математика : алгебра и начала математического анализа, геометрия : 10-11 классы / , , и др.; под общ. ред. . — М.: Вентана-Граф, 2012).

Общая характеристика учебного предмета

При углубленном изучении содержание образования развивается в следующих направлениях:

Систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способ построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений; Развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем; Систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объёме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические и другие прикладные задачи; Развитие представлений о вероятностно - статистических закономерностях в окружающем мире; Совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях; Формирование способностей строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

  Цели

Углубленное изучение математики в старшей школе направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов; овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных научно-естественных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне; развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развития математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности; воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

  Место предмета в базисном плане

Данная рабочая программа рассчитана на 560 учебных часов из расчёта 5ч в неделю по алгебре и началам анализа и на 210 учебных часов из расчёта 3ч в неделю по геометрии, что согласовано с Федеральным базисным учебным планом.

Содержание обучения

10 класс

Алгебра и начала математического анализа

Действительные числа 

Натуральные и целые числа. Делимость чисел. Основная теорема арифметики натуральных чисел. Рациональные, иррациональные, действительные числа, числовая прямая. Числовые неравенства. Аксиоматика действительных чисел. Модуль действительного числа. Метод математической индукции

2. Числовые функции

Определение числовой функции, способы ее задания, свойства функций. Периодические и обратные функции.

3. Тригонометрические функции

Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента, их свойства и графики. Сжатие и растяжение графиков тригонометрических функций. Обратные тригонометрические функции.

4. Тригонометрические уравнения и неравенства

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Методы решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной, разложение на множители, однородные тригонометрические уравнения.

5. Преобразование тригонометрических выражений

Формулы сложения, приведения, двойного аргумента, понижения степени. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы. Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение).

6. Комплексные числа

Комплексные числа и арифметические операции над ними. Комплексные числа и координатная плоскость. Тригонометрическая форма записи комплексного числа. Комплексные числа и квадратные уравнения. Возведение комплексного числа в степень. Извлечение квадратного и кубического корня из комплексного числа.

7. Производная

Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства числовых последовательностей.

Определение предела последовательности. Свойства сходящихся последовательностей. Вычисление пределов последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции.

Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Понятие производной n-го порядка. Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции. Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции y = f(x).

Применение производной для доказательства тождеств и неравенств. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на оптимизацию.

8. Комбинаторика и вероятность

Правило умножения. Перестановки и факториалы. Выбор нескольких элементов. Сочетания и размещения. Бином Ньютона. Случайные события и их вероятности.

9. Повторение курса 10 класса

Геометрия

1. Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом. Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Способы задания прямых и плоскостей.

Основные понятия и аксиомы геометрии. Аксиоматическое построение геометрии. Евклидова и неевклидова геометрии.

Сферическая геометрия. Геометрия Лобачевского.

2. Параллельность прямых и плоскостей

Параллельные прямые в пространстве.

Параллельность трех прямых. Параллельность прямой и плоскости.

Скрещивающиеся прямые. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые.

Признак скрещивающихся прямых. Угол между прямыми в пространстве. Расстояния от точки до прямой, между параллельными прямыми, между скрещивающимися прямыми.

Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей. Многогранник и его элементы: вершины, рёбра, грани. Поверхность многогранника. Развёртка. Тетраэдр. Параллелепипед.

Задачи на построение сечений. Теоремы Менелая и Чевы.

3. Перпендикулярность прямых и плоскостей

Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

Теорема о трёх перпендикулярах. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до параллельной ей плоскости. Параллельность и перпендикулярность плоскостей.

Признаки и свойства перпендикулярности плоскостей. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Расстояние между параллельными плоскостями.

Параллельное проектирование. Свойства параллельного проектирования.

Ортогональная проекция. Площадь ортогональной проекции многоугольника.

Центральное проектирование (перспектива). Изображение пространственных фигур.

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. Угол между прямой и плоскостью.

Расстояние от точки до плоскости. Угол между прямой и плоскостью. Прямоугольный параллелепипед. Трехгранный угол. Многогранный угол.

4. Многогранники

Многогранник и его элементы: вершины, рёбра, грани. Поверхность многогранника. Объём многогранников. Развёртка. Многогранные углы. Выпуклые и невыпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Правильные многогранники (тела Платона): тетраэдр, куб, октаэдр, икосаэдр и додекаэдр.

Полуправильные многогранники (тела Архимеда). Сечения многогранников.

Куб и параллелепипед. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда. Свойство диагоналей прямоугольного параллелепипеда. Симметрии параллелепипедов.

Призма и её элементы: основания, боковые рёбра, высота, диагональ, боковая поверхность.

Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Свойства прямой призмы.

Изображение призмы. Построение сечений куба, параллелепипеда и призмы.

Пирамида. Вершина, основание, боковые рёбра, высота, апофема, боковая поверхность.

Правильная пирамида. Ось правильной пирамиды. Усечённая пирамида.

Изображение пирамиды. Сечения пирамиды.

5. Векторы в пространстве

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов Угол между векторами.

Коллинеарные векторы. Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

Заключительное повторение тем геометрии 10 класса.

11 класс

Алгебра и начала математического анализа

Многочлены

Многочлены от одной и нескольких переменных. Теорема Безу. Схема Горнера. Симметрические и однородные многочле­ны. Уравнения высших степеней.

Степени и корни. Степенные функции

Понятие корня п-й степени из действительного числа. Функ­ции у = к/х, их свойства и графики. Свойства корня п-й степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики. Дифференцирование и интегрирование. Извлечение корней п-й степени из комплексных чисел.

Показательная и логарифмическая функции Показательная функция, ее свойства и график. Показатель­ные уравнения и неравенства. Понятие логарифма. Функция у = logax, ее свойства и график.

Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения и нера­венства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Интеграл

Первообразная и неопределенный интеграл. Определенный интеграл, его вычисление и свойства. Вычисление площадей пло­ских фигур. Примеры применения интеграла в физике.

5. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей Вероятность и геометрия. Независимые повторения испыта­ний с двумя исходами. Статистические методы обработки инфор­мации. Гауссова кривая. Закон больших чисел.

6. Уравнения и неравенства. Системы уравнений неравенств Равносильность уравнений. Общие методы решения уравне­ний. Уравнения с модулями. Иррациональные уравнения. Доказа­тельство неравенств. Решение рациональных неравенств с одной переменной. Неравенства с модулями. Иррациональные неравен­ства. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Диофантовы уравнения. Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.

7. Повторение

  Тематическое планирование

по алгебре и началам анализа 10 класс (182ч)

№ п\п	Тема урока	Количество часов	примечание
1	Функции, свойства, графики	1
2	Уравнение. Системы уравнений.	1
3	Неравенства. Системы неравенств.	1
4	Прогрессия. Решение задач.	1
5	Метод интервалов решения неравенств	2
6	Функции, их свойства и графики 1 7 4 8 Рациональные числа. Иррациональные числа Множество действительных чисел 4 9 Модуль действительного числа. 2 10 Метод математической индукции. 3 11 Контрольная работа №1 1 12 Определение числовой функции и способы ее задания. 3 13 Свойства функции. 3 14 Периодические функции. 2 15 Обратная функция. 3 16 Обобщающий урок по теме: «Числовые функции». 1 17 Контрольная работа №2 1 18 Числовая окружность. 1 19 Числовая окружность на координатной плоскости. 2 20 Синус, косинус, тангенс и котангенс. 3 21 Тригонометрические функции числового аргумента. 2 22 Тригонометрические функции углового аргумента. 2 23 Тригонометрические функции. Решение задач. 1 24 Функции у=sinx, у=cosx и их свойства и графики. 4 25 Контрольная работа №3 1 26 Анализ контрольной работы. Построение графика функции у=mf(х) 1 27 Построение графика функции у=mf(х) 1 28 Построение графика у=f(kx) 1 29 Построение графика у=f(kx) 2 30 График гармонического колебания. 2 31 Функции у=tgх, у=ctgх их свойства и графики. 3 32 Обратные тригонометрические функции. 2 33 Контрольная работа №4 2 34 Синус, косинус суммы и разности аргументов. 2 35 Тангенс суммы и разности аргументов. 2 36 Формулы приведения. 2 37 Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. 3 38 Преобразование суммы тригонометрических функций в произведении. 3 39 Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму. 2 40 Преобразование выражений Аsinх+Вcosхк виду Сsin(х+t) 1 41 Зачёт по формулам 1 42 Преобразование тригонометрических выражений 2 43 Контрольная работа №5 2 44 Простейшие тригонометрические уравнения. 4 45 Простейшие тригонометрические неравенства. 3 46 Отбор корней в тригонометрических уравнениях 4 47 Решение уравнений 2 48 Зачёт 2 49 Методы решения тригонометрических уравнений. 2 50 Решение уравнений 7 51 Контрольная работа №6 2 52 Числовые последовательности. 3 53 Предел числовой последовательности. 2 54 Предел функции. 3 55 Определение производной. 2 56 Вычисление производных. 4 57 Дифференцирование сложной функции. 3 58 Уравнение касательной к графику функций. 4 59 Контрольная работа №7 2 60 Применение производной для исследования функции. 4 61 Построение графиков функций. 3 62 Применение производной для отыскания наибольших величин и наименьшего значения. 3 63 Применение производной для отыскания наибольших величин и наименьшего значения функции. 3 64 Контрольная работа №8 2 65 Анализ контрольной работы. Правило умножения. Комбинаторные задачи. 1 66 Перестановки и факториалы. 1 67 Выбор нескольких элементов. Биноминальные коэффициенты. 3 68 Случайные события и вероятности. 3 69 Контрольная работа №9 2 70 Свойства функций. Чтение графиков. 2 71 Преобразование тригонометрических выражений. 2 72 Решение тригонометрических уравнений и неравенств. 3 73 Предел функции. 1 74 Производная элементарных функций. 2 75 Исследование функции с помощью производной и построения графиков функции. 3 76 Итоговая контрольная работа по текстам администрации школы. 4 77 Комплексные числа и арифметические операции над ними. 1 78 Комплексные числа и координатная плоскость. 1 79 Тригонометрическая форма записи комплексного числа. 1 80 Комплексные числа и квадратные уравнения. 1 81 Возведение комплексного числа в степень. 1 82 Извлечение кубического корня из комплексного числа. 1 83 Зачёт 1 Тематическое планирование по геометрии 10 класс Всего – 106ч № п\п	Тема урока	Количество часов
Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия	10
1	Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.	2
2	Некоторые следствия из аксиом	2
3	Решение задач	3
4	Зачёт	1
5	Графическая работа	2
Параллельность прямых и плоскостей	28
6	Параллельные прямые в пространстве	1
7	Параллельность прямой и плоскости.	1
8	Решение задач	2
9	Скрещивающиеся прямые	1
10	Углы с сонаправленными сторонами. Угол между двумя прямыми.	1
11	Решение задач	4
12	Контрольная работа	1
13	Параллельность  плоскостей	2
14	Решение задач	2
15	Тетраэдр и параллелепипед	2
16	Решение задач	2
17	Зачет	1
18	Задачи на построение сечений	6
19	Решение задач. Подготовка к контрольной работе.	1
20	Контрольная работа	1
Перпендикулярность прямых и плоскостей	21
21	Перпендикулярные прямые в пространстве.	1
22	Признак перпендикулярности прямой и плоскости	1
23	Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости	1
24	Решение задач.	2
25	Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах	1
26	Угол между прямой и плоскостью.	1
27	Решение задач.	4
28	Двугранный угол	1
29	Признак перпендикулярности двух плоскостей	1
30	Прямоугольный параллелепипед	1
31	Решение задач	2
32	Зачет	1
33	Решение задач. Подготовка к контрольной работе.	3
34	Контрольная работа	1
Многогранники	30
35	Понятие многогранника. Геометрическое тело.	1
36	Объёмы многогранников.	1
37	Призма. Виды призм	1
38	Правильная призма	1
39	Решение задач	6
40	Контрольная работа	2
41	Трёхгранные и многогранные углы.	1
42	Пирамида. Правильная пирамида.	2
43	Решение задач	5
44	Усеченная пирамида.	1
45	Решение задач	3
46	Зачёт	1
47	Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника	2
48	Решение задач. Подготовка к контрольной работе.	1
49	Контрольная работа	2
Векторы в пространстве	7
50	Понятие вектора. Равенство векторов	1
51	Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.	1
52	Умножение вектора на число.	1
53	Компланарные векторы	1
54	Разложение вектора по трем некомпланарным векторам	1
55	Решение задач	2
Заключительное повторение тем геометрии 10 класса	10
56	Правило параллелепипеда	2
57	Параллельность прямых и плоскостей.	2
58	Угол между прямой и плоскостью	2
59	Многогранники	4

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики на углубленном уровне ученик должен знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и разви­тия математической науки;

• идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического ап­парата для решения практических задач и вну­тренних задач математики;

• значение идей, методов и результатов алге­бры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

• возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

• универсальный характер законов логики  математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятель­ности;

• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных нау­ках, на практике;

• роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиомати­ческой основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

• вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения уметь

• выполнять арифметические действия, соче­тая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рацио­нальным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства;

пользоваться оценкой и прикидкой при практиче­ских расчетах;

• применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

• находить корни многочленов с одной перемен­ной, раскладывать многочлены на множители;

• выполнять действия с комплексными числа­ми, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях на­ходить комплексные корни уравнений с действи­тельными коэффициентами;

• проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной

жизни для:

• практических расчетов по формулам, вклю­чая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, ис­пользуя при необходимости справочные материа­лы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций, вы­полнять преобразования графиков;

• описывать по графику и по формуле поведе­ние и свойства функций;

• решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания и исследования с помощью функ­ций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

уметь

• находить сумму бесконечно убывающей гео­метрический прогрессии;

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вы­числения производных и первообразных, исполь­зуя справочные материалы;

• исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

• решать задачи с применением уравнения ка­сательной к графику функции;

• решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

• вычислять площадь криволинейной трапе­ции;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения геометрических, физических, эконо­мических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с при­менением аппарата математического анализа.

Уравнения и неравенства

уметь

• решать рациональные, показательные и ло­гарифмические уравнения и неравенства, ирра­циональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• доказывать несложные неравенства;

• решать текстовые задачи с помощью состав­ления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

• изображать на координатной плоскости мно­жества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

• находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

• решать уравнения, неравенства и. системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших мате­матических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием из­вестных формул, треугольника Паскаля; вычис­лять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

• вычислять вероятности событий на основе под­счета числа исходов (простейшие случаи);

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, пред­ставленных в виде диаграмм, графиков; для ана­лиза информации статистического характера.

Геометрия

уметь

• соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежа­ми, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

• изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

• решать геометрические задачи, опираясь на из­ученные свойства планиметрических и стереометри­ческих фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и

площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

• применять координатно-векторный ме­тод для вычисления отношений, расстояний и углов;

• строить сечения многогранников и изобра­жать сечения тел вращения;

• выполнять преобразования пространства;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления длин, площадей и объемов реаль­ных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вы­числительные устройства.

  Литература

, ,   Алгебра и начала математического анализа 11 класс учебник - М.: «Просвещение», 2010 , ,   Алгебра и начала математического анализа 10 класс  учебник - М.: «Просвещение», 2009 , ,   Дидактические материалы для 10 класса - М.: «Просвещение», 2009 ,   Геометрия. Задачник 10 класс – М.: Дрофа, 2008 , Геометрия. Учебник 10 класс – М.: Дрофа, 2008 , Геометрия. Задачник 11 класс – М.: Дрофа, 2007 , Геометрия. Учебник 11 класс – М.: Дрофа, 2009 и др. Алгебра и начала математического анализа 8-11 - М.: Дрофа, 1999 , Контрольные и проверочные работы по геометрии. 10-11 класс: Методическое пособие. – М.:Дрофа, 2007 Алгебра и начала анализа. 11 кл.: В двух частях. Ч. 1: Учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / , . – М.: Мнемозина, 2007. Алгебра и начала анализа. 11 кл.: В двух частях. Ч. 2: Задачник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / , , ; под ред. . – М.: Мнемозина, 2007. Учебник: Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений / , , и др. – М.: Просвещение, 2012г. Геометрия. Дидактические материалы. 10 класс /. -10 изд.- М., Просвещение, 2009. Геометрия. Поурочные разработки. 10—11 классы Учебное пособие для общеобразоват. организаций /: , . — М. : Просвещение,2015. Изучение геометрии в 10 классе: методические рекомендации для учителя ,М.: Просвещение, 2012г