Рабочая программа по математике

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Школа № 34»

«РАССМОТРЕНО» на заседании МО учителей естественно-математического цикла  Исаева И.И. Протокол №1 от 29.08. 2017 г.

«СОГЛАСОВАНО» Заместитель директора по УР Зайцева С.В. от 30.08. 2017 г.

«УТВЕРЖДАЮ» Директор МБОУ «Школа №34» ____________  Стенищина В.В. Приказ № 132 от 31.08.2017  г.

Рабочая программа

по математике

Класс  11 А  уровень: общеобразовательный

Учитель

Количество часов по учебному плану: в год 204; в неделю 6

Составлена в соответствии с программой: Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-8 классы. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы/ авт.-сост. , . –М.: Мнемозина, 2015. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы/ составитель . Издательство «Просвещение», 2014.

Учебник Алгебра и начала анализа. 10-11 классы (в двух частях) для общеобразовательных учреждений/. Рекомендовано Министерством образования Российской Федерации. –М. «Мнемозина», 2015. Геометрия. 10-11: учебник для общеобразовательных учреждений/ , . и др.-М.: Просвещение. 2014

Планируемые предметные результаты освоения курса математики

11 класса:

Сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий; Владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; Владение стандартными приёмами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; Сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа; Владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием.

Содержание курса математики 11 класса

(всего – 204 часа; из них – 136 часов алгебры и 68 часов геометрии)

Алгебра:

  Повторение (6 часов)

Глава 5. Первообразная и интеграл (11 часов)

  Глава 6. Степени и корни. Степенные функции (24 часа)

  Глава 7. Показательная и логарифмическая функции (40 часов)

  Глава 8. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств

  (27 часов)

Обобщающее повторение (28 часов)

Повторение

Тригонометрические уравнения. Вычисление производных. Применение производных.

Глава 5. Первообразная и интеграл

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

Контрольная работа №1

Глава 6. Степени и корни. Степенные функции

Корень степени n > 1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график. Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень.

Контрольная работа №2,3

Глава 7. Показательная и логарифмическая функция

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Преобразования простейших выражений, включающих операцию логарифмирования. Показательная функция (экспонента), её свойства и график. Логарифмическая функция, её свойства и график. Решение показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Контрольная работа №4,5

Глава 8. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств

Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных и тригонометрических уравнений. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Контрольная работа №6

Обобщающее повторение.

Геометрия:

  Глава 4.  Векторы в пространстве (6 часов)

  Глава 5. Метод координат в пространстве (15 часов)

  Глава 6. Цилиндр. Конус. Шар (16 часов)

  Глава 7. Объемы (17 часов)

  Обобщающее повторение (14 часов)

  Глава 4. Векторы в пространстве

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Зачет №1

Глава 5. Метод координат в пространстве

Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Зачет №2

Контрольная работа №1

Глава 6. Цилиндр, конус и шар

Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере. Уравнение сферы. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формула площади сферы.

Зачет №3

Контрольная работа №2

Глава 7. Объемы тел

Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы объема шара и площади сферы. Примеры применения интеграла в геометрии.

Зачет №4

Контрольная работа №3

Итоговое повторение

  Формы организации учебных занятий:

уроки комбинированные, уроки – практикумы, урок - практическая работа, урок контроля.

  Виды и формы контроля:

текущий контроль в виде самостоятельных работ, тестовых работ; итоговый по темам – контрольная работа и зачет. Итоговый за учебный год – итоговая контрольная работа.

  Требования к математической подготовке учащихся

В результате изучения математики в старшей школе учащиеся

должны уметь:

- находить значения тригонометрических выражений; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

- проводить по известным формулам и правилам преобразования тригонометрических выражений, буквенных выражений;

- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

- определять значения тригонометрических функций по значению аргумента при различных способах задания функции;

- строить графики тригонометрических функций;

- строить графики, описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

- решать тригонометрические уравнения, используя свойства функций и их графики;

- вычислять производные элементарных функций;

- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

- решения прикладных задач, в том числе социально – экономических и физических, на наибольшее и наименьшее значения, на прохождение скорости и ускорения:

- решать тригонометрические уравнения и неравенства;

- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод.

  - распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  - описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; аргументировать свои суждения об этом расположении;

  - анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  - изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;

  - строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

  - решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

  - использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  - проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  - для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  - для вычислений площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Календарно-тематическое планирование

№ урока	Кол-во часов раздела	Тема урока по алгебре	Кол-во часов раздела	Тема урока по геометрии	Учебная неделя
Повторение материала 10 класса (6 часов)
1	1	Повторение	Глава 4. Векторы в пространстве (6 часов)	1
2	2	Повторение
3	1	§1. Понятие вектора в пространстве
4	3	Повторение
5	4	Повторение
6	2	§2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число
7	5	Повторение	2
8	6	Повторение
9	Глава 5. Первообразная и интеграл (11 часов)	3	§2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число
10	1	§37. Первообразная и неопределенный интеграл
11	2	§37. Первообразная и неопределенный интеграл
12	4	§3. Компланарные векторы
13	3	§37. Первообразная и неопределенный интеграл	3
14	4	§37. Первообразная и неопределенный интеграл
15	5	§3. Компланарные векторы
16	5	§37. Первообразная и неопределенный интеграл
17	6	§38. Определенный интеграл. Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла
18	6	Зачет №1
19	7	§38. Определенный интеграл, его вычисления и свойства	Глава 5. Метод координат в пространстве (15 часов)	4
20	8	§38. Определенный интеграл, его вычисления и свойства
21	1	§1. Координаты точки и координаты вектора
22	9	§38. Определенный интеграл. Вычисление площадей плоских фигур	4
23	10	§38. Определенный интеграл. Вычисление площадей плоских фигур
24	2	§1. Координаты точки и координаты вектора
25	11	Контрольная работа №1		5
Глава 6. Степени и корни. Степенные функции (24 часа)
26	1	§39. Понятие корня п-ой степени из действительного числа
27	3	§1. Координаты точки и координаты вектора
28	2	§39. Понятие корня п-ой степени из действительного числа
29	3	§40. Функции у=  х, их свойства и графики
30	4	§1. Координаты точки и координаты вектора
31	4	§40. Функции у=  х, их свойства и  графики	6
32	5	§40. Функции у=  х, их свойства и графики
33	5	§1. Координаты точки и координаты вектора
34	6	§41. Свойства корня п-ой степени
35	7	§41. Свойства корня п-ой степени
36	6	§1. Координаты точки и координаты вектора
37	8	§41. Свойства корня п-ой степени	7
38	9	§42. Преобразование выражений, содержащих радикалы
39	7	§2. Скалярное произведение векторов
40-41	10-11	§42. Преобразование выражений, содержащих радикалы
42	8	§2. Скалярное произведение векторов
43	12	§42. Преобразование выражений, содержащих радикалы	8
44	13	§42. Преобразование выражений, содержащих радикалы
45	9	§2. Скалярное произведение векторов
46	14	Контрольная работа №2
47	15	§43. Обобщение понятия о показателе степени
48	10	§2. Скалярное произведение векторов
49	16	§43. Обобщение понятия о показателе степени	9
50	17	§43. Обобщение понятия о показателе степени
51	11	§2. Скалярное произведение векторов
52	18	§44. Степенные функции, их свойства и графики
53	19	§44. Степенные функции, их свойства и графики
54	12	§2. Скалярное произведение векторов
55	20	§44. Степенные функции, их свойства и графики	10 10
56	21	§44. Степенные функции, их свойства и графики
57	13	§2. Скалярное произведение векторов
58	22	§44. Степенные функции, их свойства и графики
59	23	§44. Степенные функции, их свойства и графики
60	14	Контрольная работа №1
61	24	Контрольная работа №3
Глава 7. Показательная и логарифмическая функции (40 часов)
62	1	§45. Показательная функция, ее свойства и график	11
63	15	Зачет №2
64	2	§45. Показательная функция, ее свойства и график
65	3	§45. Показательная функция, ее свойства и график	Глава 6. Цилиндр, конус, шар (16 часов)
66	1	§1. Цилиндр
67	4	§46. Показательные уравнения	12
68	5	§46. Показательные уравнения
69	2	§1. Цилиндр
70	6	§46. Показательные уравнения
71	7	§46. Показательные уравнения
72	3	§1. Цилиндр
73	8	§46. Показательные уравнения	13
74	9	§47. Показательные неравенства
75	4	§2. Конус
76	10	§47. Показательные неравенства
77-78	11-12	§47. Показательные неравенства
79	5	§2. Конус	14
80	13	§48.  Понятие логарифма
81	6	§2. Конус
82	14	§48.  Понятие логарифма
83	15	§49. Логарифмическая функция, ее свойства и график
84	7	§2. Конус
85	16	§49. Логарифмическая функция, ее свойства и график	15
86	17	§49. Логарифмическая функция, ее свойства и график
87	8	§3. Сфера
88	18	Контрольная работа №4
89	19	§50. Свойства логарифмов
90	9	§3. Сфера
91	20	§50. Свойства логарифмов	16
92	21	§50. Свойства логарифмов
93	10	§3. Сфера
94	22	§51. Логарифмические уравнения
95	23	§51. Логарифмические уравнения
96	11	§3. Сфера
97	24	§51. Логарифмические уравнения	17
98	25	§51. Логарифмические уравнения
99	12	§3. Сфера
100	26	§51. Логарифмические уравнения
101-102	27-28	§52. Логарифмические неравенства
103	13	§3. Сфера	18
104	29	§52. Логарифмические неравенства
105	14	§3. Сфера
106	30	§52. Логарифмические неравенства
107	31	§52. Логарифмические неравенства
108	15	Контрольная работа №2
109	32	§53. Переход к новому основанию логарифма	19
110	33	§53. Переход к новому основанию логарифма
111	16	Зачет №3
112	34	§53. Переход к новому основанию логарифма	Глава 7. Объемы тел (17 часов)
113	35	§53. Переход к новому основанию логарифма
114	1	§1. Объем прямоугольного параллелепипеда
115	36	§54. Дифференцирование показательной и логарифмической функций	20
116	37	§54. Дифференцирование показательной и логарифмической функций
117	2	§1. Объем прямоугольного параллелепипеда
118	38	§54. Дифференцирование показательной и логарифмической функций
119	39	§54. Дифференцирование показательной и логарифмической функций
120	3	§1. Объем прямоугольного параллелепипеда
121	40	Контрольная работа №5	21
Глава 8. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (27 часов)
122	1	§55. Равносильность уравнений
123	4	§2. Объем прямой призмы и цилиндра
124	2	§55. Равносильность уравнений
125	3	§55. Равносильность уравнений
126	5	§2. Объем прямой призмы и цилиндра
127	4	§56. Общие методы решения уравнений	22
128	5	§56. Общие методы решения уравнений
129	6	§3. Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса
131	6	§56. Общие методы решения уравнений
132	7	§3. Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса
133	7	§56. Общие методы решения уравнений	23
134	8	§56. Общие методы решения уравнений
135	8	§3. Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса
136	9	§57. Решение неравенств с одной переменной
137	10	§57. Решение неравенств с одной переменной
138	9	§3. Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса
139	11	§57. Решение неравенств с одной переменной	24
140	12	§57. Решение неравенств с одной переменной
141	10	§3. Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса
142	13	§57. Решение неравенств с одной переменной
143	14	§58. Системы уравнений
144	11	§4. Объем шара и площадь сферы
145-146	15-16	Контрольная работа №6	25
147	12	§4. Объем шара и площадь сферы
148	17	§58. Системы уравнений
149	18	§58. Системы уравнений
150	13	§4. Объем шара и площадь сферы
151-152	19-20	§58. Системы уравнений	26
153	14	§4. Объем шара и площадь сферы
154	21	§58. Системы уравнений
155	22	§59. Уравнения и неравенства с параметрами
156	15	§4. Объем шара и площадь сферы
157	23	§59. Уравнения и неравенства с параметрами	27
158	24	§59. Уравнения и неравенства с параметрами
159	16	Контрольная работа №3
160	25	§59. Уравнения и неравенства с параметрами
161	26	§59. Уравнения и неравенства с параметрами
162	17	Зачет №4
163	27	§59. Уравнения и неравенства с параметрами	Заключительное повторение (14 часов)	28
Обобщающее повторение (28 часов)
164	1	Повторение темы «Системы уравнений и неравенств»
165	1	Повторение темы «Площади поверхностей многогранников»
166	2	Повторение темы «Системы уравнений и неравенств»
167	3	Повторение темы «Системы уравнений и неравенств»
168	2	Повторение темы «Площади поверхностей многогранников»
169	4	Повторение темы «Решение текстовых задач»	29
170	5	Повторение темы «Решение текстовых задач»
171	3	Повторение темы «Площади поверхностей многогранников»
172-173	6-7	Повторение темы «Решение текстовых задач»
174	4	Повторение темы «Метод координат в пространстве»
175	8	Повторение темы «Тригонометрические уравнения»	30
176	9	Повторение темы «Тригонометрические уравнения»
177	5	Повторение темы «Метод координат в пространстве»
178	10	Повторение темы «Производная»
179	11	Повторение темы «Производная»
180	6	Повторение темы «Метод координат в пространстве»
181	12	Повторение темы «Производная»	31
182	13	Повторение темы «Производная»
183	7	Повторение темы «Тела вращения»
184	14	Повторение темы «Комбинаторика и вероятность»
185	15	Повторение темы «Комбинаторика и вероятность»
186	8	Повторение темы «Тела вращения»
187	16	Повторение темы «Многочлены»	32
188	17	Повторение темы «Многочлены»
189	9	Повторение темы «Тела вращения»
190	18	Повторение темы «Степенная функция»
191	19	Повторение темы «Степенная функция»
192	10	Решение задач по теме «Объемы тел»
193	20	Повторение темы «Показательная функция»	33
194	21	Повторение темы «Показательная функция»
195	11	Решение задач по теме «Объемы тел»
196	22	Повторение темы «Логарифмическая функция»
197	23	Повторение темы «Логарифмическая функция»
198	12	Решение задач по теме «Объемы тел»
199	24	Повторение темы «Первообразная и интеграл»	34 34
200	25	Повторение темы «Первообразная и интеграл»
201	13	Решение задач по теме «Объемы тел»
202	26	Повторение темы «Уравнения и неравенства»
203	27	Повторение темы «Уравнения и неравенства»
204	14	Решение задач по теме «Объемы тел»