КАЛЕНДАРНЫЙ ПЛАН
учебных занятий по дисциплине «Дискретная математика»
для направлений подготовки: «Математика и компьютерные науки», 1 курс, 1 семестр.
Трудоемкость: 3 зачетные единицы, 17 недель, лекции – 2 часа в неделю, практические занятия – 2 часа в неделю.
Виды и содержание учебных занятий | ||||
Неделя | Лекции | Число часов | Практические занятия | Число часов |
1 | Введение в комбинаторику. Правило суммы и правило произведения. | 2 | Решение задач на прямое произведение множеств, правило суммы и правило произведения. | 2 |
2-3 | Перестановки и сочетания. Мультимножества. Биномиальные коэффициенты. | 4 | Решение задач на сочетания, перестановки и размещения, мультимножество. Доказательства тождеств при помощи формулы Бинома Ньютона. | 4 |
4-5 | Треугольник Паскаля. Разбиения множеств. Числа Стирлинга первого и второго рода. | 4 | Свойство шестиугольника для треугольника Паскаля. Вычисление чисел Стирлинга 1 и 2-го рода. Вычисление чисел Белла. Применение чисел Стирлинга 1 и 2-го рода, чисел Белла. | 4 |
6-8 | Принцип включения и исключения | 6 | Решение задач на свойство включения и исключения. Задача о шляпах. Вычисление числа предметов, обладающих ровно n свойствами. Вычисление числа предметов, обладающих не менее, чем k свойствами в рамках типовых задач. | 6 |
9 | Коллоквиум | 2 | Контрольная работа №1 | 2 |
10-12 | Производящие функции. Схемы выбора. | 6 | Решение задач на использование полиномиальной теоремы. Таблица производящих функций. Вычисление производящих функций для последовательностей. | 6 |
13-15 | Однородные и неоднородные линейные рекуррентные соотношения | 6 | Задачи на нахождение формулы для членов последовательности через соответствующую производящую функцию. Решение рекуррентных соотношений. | 6 |
16-17 | Поиск с возвращением. Генерация перестановок и сочетаний | 4 | Задачи на генерацию сочетаний и перестановок и метод поиска с возвращением. Разбор алгоритмов. Контрольная работа №2. | 4 |
18 | Итоговый контроль знаний (экзамен) | 2 |
Разработчик:
к. ф.-м. н., старший преподаватель кафедры
прикладной информатики и теории вероятностей ________
Зав. кафедрой прикладной информатики и
теории вероятностей ___________
