Предмет Математика. Класс 6. Игра «Абака»

Предмет МАТЕМАТИКА

Класс 6

Игра  «АБАКА»

Правила

Математическая абака — это командная игра-соревнование по решению задач. Все задачи выдаются для решения всем командам одновременно. Основным зачётным показателем в математической абаке является общее количество набранных очков (включая бонусы). В случае равенства очков у нескольких команд более высокое место занимает команда, имеющая большую сумму бонусов. При равенстве и этого показателя команды считаются разделившими места.

Решение задач

Каждой команде предлагается для решения 5 тем по 6 задач в каждой теме. Задачи каждой темы сдаются по порядку, от 1-й до 6-й (например, у команды не примут ответ на задачу №4, пока она не сдала ответы на задачи №1, №2 и №3 по этой же теме). На каждую задачу дается одна попытка сдать ответ. Если команда предъявляет правильный ответ на задачу, она получает за это цену задачи, а если ответ неправильный или неполный, команда получает 0 очков.

Цена первой задачи каждой темы — 10 очков, второй — 20, ..., шестой — 60 очков. Таким образом, не считая бонусов, команда может заработать за решение задач до 5·210 = 1050 очков.

Бонусы

Каждая команда дополнительно может заработать бонусы:

Бонус-горизонталь (за правильное решение всех задач одной темы) — 50 очков. Бонус-вертикаль (за правильное решение задач с одним и тем же номером по всем темам) — цена задачи с этим номером. Бонусы за первое решение: первая команда, получившая одну из шести возможных бонус - горизонталей или одну из шести бонус - вертикалей, получает соответствующий бонус в двойном размере.

Окончание игры

На решение задач отводится 90 минут. Команда заканчивает игру, если у нее кончились задачи или истекло общее время, отведенное для игры.

10	20	30	40	50	60
Задачи на работу	Пять землекопов за 5 часов выкапывают 5 метров канавы. Сколько землекопов выкопают 100 метров канавы за 100 часов?	Один мастер работал 3 ч, а второй - 5 ч. Вместе они сделали 120 деталей. Сколько деталей сделал каждый, если они работали с одинаковой производительно-стью?	В Венеции во время наводнения затопило подвал дома. Чтобы выкачать воду, установили 5 больших насосов и 3 маленьких. Большой насос выкачивал за 1 час 500 литров, а маленький – 200 литров воды. Через 2 часа вся вода была выкачана. Сколько воды скопилось в подвале?	Кран, который подает в минуту 30 л воды, за 5 мин наполнил ванну. Потом кран закрыли и открыли сливное отверстие, через которое вся вода вылилась за 6 мин. Сколько литров воды вылилось за 2 мин?	Игорь подключает к интернету за неделю на 16 абонентов больше, чем Миша. Игорь работал 2 недели, а Миша – 3 недели. Сколько абонентов за неделю подключает Миша, если известно, что число им подключенных абонентов в два раза меньше, чем у Игоря?	Пошел дождь. Под водосточную трубу поставили пустую бочку. В нее вливалось 8 л воды в каждую минуту, а через щель в бочке выливалось 3 л воды в минуту. Успеет ли бочка наполниться, если ее объем 400 л, а дождь шел 1час 10 мин?
Признаки делимости	Из чисел 279, 325, 642, 750, 1107, 5562, выпишите те, которые одновременно делятся и на 9, и на 6.	Среди  двузначных  чисел,  делящихся  и на 2 и на 9, выберите  наибольшее.	Замените знак * цифрами так, чтобы пятизначное число 158** одновременно делилось на 3 и 5. В ответе  запишите  получившееся  число (числа).	К числу 15 припишите слева и справа по одной цифре так, чтобы полученное число делилось на 15. В  ответе  запишите  получившееся  число (числа).	Делится ли число 13+1313+131313 на 13?	Сколько различных трёхзначных чисел, не кратных 5, можно составить из цифр  1, 3,5, 7. (Цифры в числах не повторяются).
Действия с обыкновенными дробями	В коллекции 20 марок. На всех марок изображены птицы. На скольких марках изображены птицы.	Взяли три ленты одинаковой длины: белую, синюю, красную. От белой отрезали длины, от синей длины, от красной длины. Какая из лент стала короче других?	Для изготовления 15 одинаковых сувениров требуется 22 мин. Сколько времени потребуется для изготовления 8 таких же сувениров?	Когда для компота нарезали всех яблок, то осталось еще 4 яблока. Сколько всего было яблок? было в куске?	Попрыгунья Стрекоза половину времени каждых суток красного лета спала, третью часть каждых суток танцевала, шестую часть - пела. Остальное время она решила посвятить подготовке к зиме. Сколько часов в сутки Стрекоза готовилась к зиме?	У машинистки 120 листов бумаги. Она использовала сначала всех листов, а потом оставшихся. Сколько всего листов бумаги использовала машинистка?
10	20	30	40	50	60
Координаты точки на числовой прямой	Какая из точек расположена на координатной прямой левее и найди расстояние между ними. А (876) и В (3007).	Точки А и В на числовой прямой изображают числа 27 и 39. Точки С и D делят отрезок АВ на три равные части. Какие числа изображаются точками С и D?	Сколько точек  с  координатами,  выраженными натуральными  числами,  расположены  между  точками М(-7,3) и Д(12,5)?	Имеются  две точки: А(-5,7) и В(2,3). Найдите координату середины  отрезка АВ.	Между  точками  А(-7,2) и В(1,8)  поставили  точки М и К так,  что АМ=МК=КВ. Найдите  координаты  точек М и К. В ответе укажите  большую координату.	На отрезке AD выбраны точки В и С так, что точка В лежит между точками А и С. Длина отрезка АС равна 6 см, длина отрезка  АВ на 2 см меньше длины отрезка ВС, длина отрезка CD в два раза больше длины отрезка АВ. Найдите длину отрезка AD.
Сокращение дробей	Какую дробь сократили на 3, если в результате получилось ?	Замените звездочку цифрой так, чтобы получилось верное равенство. . =	Сколько  шестых  долей  содержится в дроби ?	Петя  сократил некоторую дробь на 3, к  результату  прибавил , после  чего  получил 1. Какую дробь  сократил Петя?	Некоторую  дробь  сократили  на 7,  результат  умножили  на 27, получили 12. Какую  дробь сократили первоначально?	Числитель и знаменатель дроби,  сократимой  на  3, уменьшили на 5,  после  чего  получили дробь . Какова  первоначальная  дробь?
10	20	30	40	50	60
Выбор верных утверждений	Какие из приве-денных ниже высказываний неверные: а) сумма двух четных чисел - четное число; б) если сумма цифр числа делится на 9, то число делится на 9; в) разность нечетных чисел – четное число; г) квадрат нечетного числа  делится на 2.	Какие из приведенных ниже высказываний верные: а) если произведение двух натуральных чисел делится на 6, то хотя бы один из множителей делится на 6; б) сумма двух нечетных чисел есть нечетное число; в) произведение двух чисел равно 0, если один из множителей равен 0; г)  произведение двух простых  чисел есть число простое.	Какие из приведенных ниже высказываний неверные: а) произведение  двух  составных  чисел  есть  число  составное; б)сумма  простых  чисел  есть  число  простое; в)если  числитель и знаменатель  дроби  увеличить  в  одно и то  же  количество  раз, то  значение  дроби  не  изменится; г) сумма  двух  отрицательных  чисел  есть число  отрицательное.	Какие из  приведённых  ниже высказываний верные: а) если число  делится на  10,  то  оно  делится  и  на  5, и на 2; б)сумма  двух  противоположных  чисел равна  нулю; в)если  в  конце  числа  стоит  цифра 9, то число  делится  на 9; г)если  модули  двух  чисел  равны, то равны  и  сами  числа.	Какие из приведенных ниже высказываний неверные: а)если  наибольший  общий  делитель двух  чисел  равен 2,  то эти  числа  чётные; б) сумма  взаимно  обратных чисел  равна  нулю; в)в верной пропорции  произведение  крайних  членов равно  произведению  средних  её  членов; г)модули  противоположных  чисел  равны.	Какие из  приведённых  ниже высказываний верные: а) число,  обратное произведению  двух  чисел, равно  произ-ведению  чисел,  обратных множителям; б) число,  обратное  сумме двух  чисел, равно  сумме двух  чисел,  обратных слагаемым; в)число,  противопо-ложное произведе-нию  двух  чисел, равно  произведению  чисел,  противопо-ложных множителям г)число,  противопо-ложное сумме  двух  чисел, равно  сумме  чисел,  противопо-ложных слагаемым.

  ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ И ЭОР

Математика. 6 класс: учеб. Для общеобразоват. учреждений/ , , . – 30-е издание. – М.: Мнемозина, 2014. – 288 с. http://slovo. ws/urok/matematika/06/002/132.html http:///2015082886246/geometriya-6-klass-bevz-g-p-bevz-v-g-2006.html http://www. otbet. ru/book/class-6/matematika/uchebnik-vilenkin-n-ya/14/ http://fizmatolimp. ru/5-6-7-kl. html http://www. /tasks/logicheskie_zadachi_1_04.html http://festival.1september. ru/articles/516693/

Группа № ________________  Ответы – _____________________- __.__.2015г.

10	20	30	40	50	60	Бонусы	Бонус за первое решение	Общая сумма
Задачи на работу
Признаки делимости
Действия с обыкновенными дробями
Координаты точки на числовой прямой
Сокращение дробей
Выбор верных утверждений
Бонусы
Бонус за первое решение
Общая сумма

Группа № 5  Ответы – ___________________ - __.__.2015г.

10	20	30	40	50	60	Бонусы	Бонус за первое решение	Общая сумма
Задачи на работу	5	45; 75	6200	50	8	Не успеет
Признаки делимости	5562	90	15825; 15855; 15885; 15810; 15840; 15870.	1155; 4155; 7155; 3150; 6150; 9150	да	18
Действия с обыкновенными дробями	12	Белая лента	12	12	0	60
Координаты точки на числовой прямой	Точка А; 2131	31 и 35	12	-1,7	-1,2	10
Сокращение дробей	9/39	1	3	15/35	28/63	15/45
Выбор верных утверждений	г	в	б	а, б	б	а, г
Бонусы
Бонус за первое решение
Общая сумма