Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №8»
Рассмотрено на заседании Согласовано Утверждаю
ШМО Зам. директора по УР Директор школы
Протокол № ___ от ___________ _______
______________ г. приказ № ___ от ________
Руководитель ШМО
_____________
Рабочая программа
школьного компонента
«Математика для любознательных»
Составила учитель математики
г. Сибай
Срок реализации 2014 – 2015 учебный год
Пояснительная записка
Элективный курс «Математика для любознательных» предназначен для внеклассной работы и рассчитан на учащихся 5 классов, интересующихся математикой. Проведение такого курса способствует самоопределению учащихся при переходе к профильному обучению в средней и старшей школе.
Его содержание можно варьировать с учетом склонностей, интересов, уровня подготовленности детей, а также совмещать с другими формами внеклассной работы по математике.
Курс рассчитан на 35 часов. Рекомендуемая продолжительность одного занятия для 5-го класса – 45 минут. В качестве основной формы проведения курса выбрано комбинированное тематическое занятие, на котором решаются упражнения и задачи по теме занятия, заслушиваются сообщения учащихся, проводятся игры, викторины, математические эстафеты и т. п., рассматриваются олимпиадные задания, соответствующей тематики.
Основной акцент делается на тему «Решение задач». Рассматриваются:
- типовые текстовые задачи (задачи на движение, переливание, взвешивание и т. д.) и их более трудные вариации из текстов олимпиад;
- логические задачи, которые не требуют дополнительных знаний, но зато практика их решения учит мыслить логически, развивает сообразительность, память и внимание, решать логические задачи полезно и интересно;
- геометрические задачи со спичками, на разрезание и перекраивание не рассматриваются в курсе математики 5-6 классов, хотя они часто встречаются в олимпиадных заданиях, решая их, учащиеся развивают геометрическую зоркость, внимание, знакомятся со свойствами геометрических фигур.
В процессе проведения данного элективного курса ставятся следующие цели:
- развить интерес учащихся к математике;
- расширить и углубить знания учащихся по математике;
- развить математический кругозор, мышление, исследовательские
умения учащихся;
- воспитать настойчивость, инициативу в процессе учебной
деятельности;
- формировать психологическую готовность учащихся решать трудные
и нестандартные задачи.
Задачами элективного курса являются:
- достижение повышения уровня математической подготовки
учащихся;
- приобретение опыта коммуникативной, творческой деятельности;
- знакомство с различными типами задач как классических, так и
нестандартных;
- практика решения олимпиадных заданий.
Оценка знаний
Для проверки степени усвоения материала по каждой теме рекомендуется проводить тематический контроль в форме проверочных самостоятельных работ, тестов, кроссвордов по темам блока занятий, устную олимпиаду и т. п.
Такие проверочные работы должны носить не столько оценивающий, сколько обучающий характер и являться продолжением процесса обучения. Оценки за такие работы можно ставить условно – например, в баллах по числу верно выполненных заданий. Учитывая возраст учащихся, проверочные работы можно проводить в форме игр, викторин, соревнований.
Планируемый результат
Предполагается, что знакомство учащихся с нестандартными (как по формулировке, так и по решению) задачами будет способствовать повышению их успеваемости на уроках математики и развитию у них интереса к предмету.
Учебно-тематический план | |||||
№ | Тематика занятий | Кол-во часов по КТП | Фактич. кол-во часов | Форма контроля | Примечание |
Занимательная арифметика | |||||
1 | История развития начальной математики | 1 03.09 | |||
2 | О некоторых математических терминах | 1 10.09 | |||
3 | Недесятичные системы счисления | 1 17.09 | |||
4 | Числовые великаны | 1 24.09 | |||
5 | Числовые лилипуты | 1 01.10 | |||
6 | Старинная система мер | 1 08.10 | Брейн-ринг | ||
Текстовые задачи | |||||
1 | Арифметические задачи | 1 15.10 | |||
2 | Занимательные задачи на проценты | 1 22.10 | |||
3 | Задачи на взвешивание | 1 29.10 | |||
4 | Задачи на переливание | 1 05.11 | |||
5 | Задачи на движение | 1 12.11 | |||
6 | Задачи на пересечение и объединение множеств | 1 19.11 | |||
7 | Задачи, решаемые с конца | 1 26.11 | |||
8 | Принцип Дирихле | 1 03.12 | |||
9 | Старинные задачи | 1 10.12 | Проверочная работа | ||
Логические задачи | |||||
1 | Гипотезы | 1 17.12 | |||
2 | Кто это сделал? | 1 04.12 | |||
3 | Примеры с буквами | 1 21.01 | |||
4 | Правда или ложь? | 1 28.01 | |||
5 | Расположение по порядку | 1 04.02 | |||
6 | Запутанная информация | 1 11.02 | |||
7 | Математические игры, выигрышные ситуации | 1 18.02 | |||
8 | Поиск закономерности | 1 25.02 | Проверочная работа | ||
Геометрические задачи | |||||
1 | Задачи со спичками | 1 04.03 | |||
2 | Задачи на разрезание | 1 11.03 | |||
3 | Задачи на перекраивание | 1 18.03 | |||
4 | Геометрические головоломки | 1 01.04 | |||
5 | Геометрические иллюзии | 1 08.04 | |||
6 | Лабиринты | 1 15.04 | Проверочная работа | ||
Приемы устного счета | |||||
1 | Признаки делимости чисел | 1 22.04 | |||
2 | Приемы умножения и деления | 1 29.04 | |||
3 | Некоторые особые случаи счета | 1 06.05 | Конкурс «Кто быстрее?» | ||
Математический ералаш | |||||
1 | Математические ребусы | 1 13.05 | |||
2 | Задачи в стихах, задачи-шутки | 1 20.05 | |||
3 | Литературные задачи | 1 27.05 | Блиц-турнир |
Приложение
Вопросы и задания для проверки и самопроверки усвоения материала курса
Тема 1. Брейн-ринг
Брейн-ринг проводится в три раунда. Участвуют 4 команды. Первый и второй раунды проводятся между 1 и 2, 3 и 4 командами, а третий – между победителями.
Раунд 1. Разыгрываются 6 очков
Вопрос: Как называются числа при сложении?
Ответ: Числа, которые складывают, называются слагаемыми, результат сложения – суммой.
Вопрос: Какое число называется вычитаемым?
Ответ: Число, которое вычитают.
Вопрос: Как найти неизвестное делимое?
Ответ: Надо частное умножить на делитель.
Вопрос: В чем состоит различие между числом и цифрой?
Ответ: Цифра – это знак, применяемый для записи чисел. Число же указывает на то, сколько элементов содержится в указанном множестве.
Вопрос: Сумма каких двух натуральных чисел равна их произведению?
Ответ: 2 и 2
Вопрос: Что обозначает «то, что не обозначает ничего»?
Ответ: Число 0
Раунд 2. Разыгрываются 6 очков
Вопрос: Как называются числа при делении?
Ответ: Число, которое делят, называют делимым; число, на которое делят – делителем; результат деления – частным.
Вопрос: Как найти неизвестное слагаемое?
Ответ: Надо из суммы вычесть известное слагаемое.
Вопрос: Какие числа называются натуральными?
Ответ: Числа, используемые при счете.
Вопрос: Сколько цифр вы знаете?
Ответ: 10.
Вопрос: Признак делимости на 5?
Ответ: Последняя цифра делимого 5 или 0.
Вопрос: Чему равна разность наименьшего четырехзначного числа и 1?
Ответ: 999
Раунд 3. Разыгрываются 5 очков
Вопрос: Где были изобретены современные цифры и позиционная система счисления?
Ответ: В Индии.
Вопрос: Возможность счета на пальцах способствовала введению какой системы счисления?
Ответ: Десятичной.
Вопрос: Стая тетеревов села на деревья так, что по 2 на дерево сядут – 1 дерево лишнее, по 1 сядут – 1 тетерев лишний. Сколько было тетеревов и деревьев?
Ответ: 4 тетерева и 3 дерева.
Вопрос: По столбу высотой 10 м ползет улитка. Днем она поднимается на 5 м, а ночью опускается на 4 м. На какой день улитка достигнет вершины столба?
Ответ: На шестой день.
Вопрос: Что больше ТЬМА или МИЛЛИОН?
Ответ: Они равны.
Тема 2. Проверочная работа
1. В классе 35 учеников. Можно ли утверждать, что среди них найдутся хотя бы 2 ученика, фамилии которых начинаются с одной буквы?
Ответ: В русском алфавите 31 произносимая буква. Так как 35>31, то по принципу Дирихле найдется 2 ученика, у которых фамилии начинаются с одной буквы.
2. Используя 2 ведра вместимостью 9 и 11 л, наберите из пруда 4 л воды.
Ответ: 9 л – 0, 0, 9, 0, 2, 2, 9.
11 л – 0, 11, 2, 2, 0, 11, 4.
3. Из города А в город Б автомобиль ехал со скоростью 40 км/ч в течение 3 часов. Обратно автомобиль двигался со скоростью 60 км/ч. Найдите среднюю скорость движения автомобиля.
Ответ: (40·3+60·2)∕(3+2) = 48 км/ч.
4. Имеются 8 одинаковых по виду монет, одна из которых фальшивая. Требуется определить фальшивую монету минимальным числом взвешиваний на чашечных весах без гирь, если известно, что фальшивая монета легче.
Ответ: Делим монеты на кучки по 2, 3 и 3 штуки. Определяем фальшивую монету в 2 взвешивания.
5. Летела стая гусей, а навстречу ей летит один гусь и говорит: «Здравствуйте, 100 гусей!» А передний гусь ему отвечает: «Нет, нас не100 гусей! Вот, если бы нас было столько, да еще столько, да полстолько, да еще четверть столько, да ты, гусь, то было бы 100 гусей. А нас только…» Сколько гусей летело в стае?
Ответ: 36 гусей
Тема 3. Проверочная работа
1. Имеются 3 карточки, одна из сторон которых – красного, зеленого или синего цвета, а другая сторона у всех белая. На белой стороне одной из карточек написано «красный», на другой – «зеленый», на третьей – «красный или синий». Ни одна из записей не соответствует действительности. Какого цвета каждая карточка?
Ответ: Карточка с записью «красная или синяя» - зеленая, «красная» - синяя, «зеленая» - красная.
2. Разгадайте крипторифму: УРАН Ответ: 6321
+УРАН +6321
НАУКА 12642
3. Беседуют трое друзей: Белокуров, Рыжов и Чернов. Брюнет сказал Белокурову: «Любопытно, что ни у кого из нас цвет волос не соответствует фамилии, да и ты не брюнет». Какой цвет волос у каждого из друзей?
Ответ: Белокуров имеет рыжие волосы, Чернов - белокурые, а Рыжов – черные.
4. Найдите закономерность и поставьте вместо «*» нужное число в последовательности: 7, 17, 37, 77, *, 317…
Ответ: Каждое следующее число равно удвоенному предыдущему, сложенному с числом 3. Поэтому вместо «*» нужно поставить 157.
5. В классе 35 учеников. Они занимаются в спортивном, литературном и математическом кружках. В спортивном кружке – 17 человек, в математическом – 13, в литературном – 30. Сколько учащихся занимаются только в одном кружке, если известно, что в работе всех трех кружков принимают участие 5 человек?
Ответ: 15 человек
Тема 4. Проверочная работа
1. Разрезать прямоугольник длиной 9 см и шириной 4 см на две равные части, из которых можно составить квадрат.
Ответ: получится квадрат 6Ч6 см, (см. рис.)
3 3 3
2 |
2 |
2. Сколько треугольников в каждой из фигур?
а) б)
Ответ: а) 4+1=5, б) 4+4+1=9.
3. Составьте три равных квадрата из 10 спичек.
Ответ:
4. Из 12 спичек сложите имя «Толя». Переложите 1 спичку так, чтобы получилось женское имя.
Ответ: буква Т – 2 спички, буква O – 4 спички, буква Л – 2 спички, буква Я – 3 спички.
ТОЛЯ ЮЛЯ
Тема 5. Конкурс: «Кто быстрее считает?»
1.Вычислить произведение: а) 164 · 25, б) 824 ·125
Ответ: а) 4100; б) 103000.
2. Найдите сумму всех натуральных чисел от 1 до 100.
Ответ: 5050.
3. Вычислить: 12 345 679·9
Ответ: 1 111 111 111.
4. Число 82** делится на 90. Найдите частное.
Ответ: 92.
Тема 6. Блиц-турнир
1.Как можно одним мешком пшеницы, смолов ее, наполнить 2 таких
же мешка?
Ответ: надо вложить мешки друг в друга
2. Что это может быть: 2 головы, 2 руки, 6 ног, а идут или бегут только 4?
Ответ: всадник на лошади
3. Летели утки – одна впереди и две позади, одна позади и две впереди, одна
между двумя и три в ряд. Сколько всего летело уток?
Ответ: 3
4. «Если в 12 ч ночи идет дождь, то через 168 ч будет солнечная погода».
Верен ли прогноз погоды?
Ответ: Нет, т. к. 168 ч = 7 суток, а в полночь солнца нет
5. Мой знакомый Саша однажды мне сказал: «Позавчера мне было 10 лет, а в
будущем году исполнится 13лет». Может ли такое быть?
Ответ: может, если 31 декабря Саше исполнилось 11 лет, а разговор
происходил 1 января
6. В нашем классе два Ивана,
Две Татьяны, два Степана,
Три Катюши, три Полины,
Восемь Львов, четыре Саши,
Пять Ирин и две Наташи.
И всего один Виталий.
Сколько всех их насчитали?
Вот оценки по контрольной:
Получили «пять» все Саши,
Иры, Кати и Наташи.
По «четверке» Тани, Гали,
Левы, Полины и Виталий.
Остальные все Иваны,
Все Андреи и Степаны
Получили только «тройки».
А кому достались «двойки»?
Ответ: «двойку» не получил никто.
Литература
Рассказы о математике. - Саратов: «Лицей». , За страницами учебника математики. Пособие для учащихся 5-6 классов. – М.: Просвещение, 1989. Математика. Учебник для 5 класса. – Самара: Корпорация «Федоров», «Учебная литература», 2005. Занимательная математика 5-11 классы. – Волгоград: «Учитель», 2006. , , Дидактические материалы по математике.5 класс. – М.: «Издат-школа ХХI век», 2005. , – Сборник программ элективных курсов (авторские программы учителей гимназии). – М.: Перспектива, 2007. Норманн Уиллис. Занимательные логические задачи. – М.: АСТ: Астрель, 2005. Занимательная арифметика. – М.: «Издательство Русанова», 1994. Математические кружки в школе. 5-8 классы. - М.: Айрис-пресс, 2007. , Математика. Занятия школьного кружка. 5-6 классы. – М.: Изд-во НЦ ЭНАС, 2007.
