Муниципальное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 20 имени
УТВЕРЖДАЮ:
директор МОУ СОШ № 20 им.
_________________
«_______»______________ 20___ г.
М. П.
Рабочая программа факультатива по математике
«Углубление основного курса»
для учащихся 8 классов
Составитель: ,
учитель математики первой категории
2017 г.
Содержание программы
Задачи на построение. Необычные построения: одним циркулем, одной линейкой, «не помещающиеся» на чертеже. Бесконечные множества. Счетные множества. Счетность множества рациональных чисел. Разные бесконечности. Несчетность множества действительных чисел. Построение отрезка, четвертого пропорционального трем данным отрезкам. Свойство биссектрисы угла треугольника. Различные доказательства теоремы Пифагора. Построение среднего арифметического и среднего геометрического. Неравенство:
Построение 
, где n 
N. Пифагоровы числа. Великая теорема Ферма. «Золотое сечение» и его роль в искусстве. Теоремы прямая и обратная, противоположные прямой и обратной. Связь между ними. Необходимые и достаточные условия. Решение задач. Построение графика у=
f (х) по графику функции у= f (х). Изображение на координатной плоскости множества точек, координаты которых удовлетворяют заданным условиям (например, у + | у | = х+ |х| ;х2+у2=9|х|/2; |х2+у2—16| =|у| , идр. Решение алгебраических задач с занимательным сюжетом, приводящих к решению квадратных уравнений. Теорема Виета и ее применения. Устное решение квадратных уравнений. Решение неравенств методом интервалов. Неравенства, содержащие знак модуля, доказательство неравенств. Решение планиметрических задач методом координат. Подобие треугольников. Задачи на вычисление различных элементов треугольника. Задачи на доказательство. Решение задач повышенной трудности. Требования к уровню подготовки учащегося
В результате изучения курса ученик должен знать/понимать/уметь
- овладеть математическими знаниями; усвоить аппарат уравнений и неравенств, как основного средства математического моделирования прикладных задач; изучить методы решения планиметрических задач; усвоить способы вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления; изучить функции; свойства функций, графики функций «с модулем», связь графиков функций прямой и обратной пропорциональности; сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности; сформировать представление о методах математики; значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; усвоить необычные построения одним циркулем и одной линейкой; знать построение отрезка, четвертого пропорционального трем данным отрезкам; построение среднего арифметического и среднего геометрического;
Календарно-тематическое планирование
(1 час в неделю в 8 классе, всего за год обучения 34 ч.)
№ п/п | Название темы | Форма организации занятия | Плановые сроки прохождения | Скорректирован-ные сроки прохождения |
8 «В» | 8 «Д» | 8 «В» | 8 «Д» | |
1 | Задачи на построение. | Беседа | ||
2 | Необычные построения: одни циркулем | Практическая работа | ||
3 | Необычные построения: одной линейкой, «непомещающиеся на чертеже» | Практическая работа | ||
4 | Бесконечные множества. Счетные множества. | Лекция | ||
5 | Счётность множества рациональных чисел. «Разные» бесконечности. | Лекция | ||
6 | Несчетность множества действительных чисел. | Работа в парах | ||
7 | Построение отрезка, четвертого пропорционального трем данным отрезкам. | Практикум | ||
8 | Свойство биссектрисы угла. | Практикум | ||
9 | Различные доказательства теоремы Пифагора. Пифагоровы числа. | Работа в группах | ||
10 | «Золотое сечение» и его роль в искусстве. | Лекция, к/ф | ||
11 | Теоремы прямая и обратная, противоположные прямой и обратной. | Лекция | ||
12 | Теоремы прямая и обратная, противоположные прямой и обратной. Связь между ними. | Практикум | ||
13 | Теоремы прямая и обратная, противоположные прямой и обратной. Связь между ними. Решение задач. | Семинар, защита рефератов | ||
14 | Построение графика y=√ f(x) по графику y= f(x). | Практикум | ||
15 | Изображение на координатной плоскости множества точек, координаты которых удовлетворяют заданным условиям. (y + IyI = x + IxI) | Работа в группах | ||
16 | Изображение на координатной плоскости множества точек, координаты которых удовлетворяют заданным условиям | Работа в группах | ||
17 | Изображение на координатной плоскости множества точек, координаты которых удовлетворяют заданным условиям | Семинар | ||
18 | Решение алгебраических задач с занимательным сюжетом, приводящих к квадратным уравнениям. | Дидактическая игра | ||
19 | Теорема Виета и ее применение | Практикум | ||
20 | Устное решение квадратных уравнений | Работа в парах | ||
21 | Решение неравенств методом интервалов | Работа в группах | ||
22 | Решение неравенств методом интервалов | Практикум | ||
23 | Неравенства, содержащие знак модуля | Лекция | ||
24 | Неравенства, содержащие знак модуля | Практикум | ||
25 | Решение планиметрических задач методом координат | Беседа | ||
26 | Решение планиметрических задач методом координат | Практикум | ||
27 | Подобие треугольников | Лекция | ||
28 | Задачи на вычисление различных элементов треугольника | Практикум | ||
29 | Подобие треугольников. Задачи на вычисление различных элементов треугольника | Практикум | ||
30 | Решение задач повышенной сложности | Практикум | ||
31 | Решение задач повышенной сложности | Практикум | ||
32 | Решение задач повышенной сложности | Работа в группах | ||
33 | Решение задач повышенной сложности | Работа в парах | ||
34 | Решение задач повышенной сложности | Беседа |
СОГЛАСОВАНО
Протокол заседания ШМО
учителей математики
от «__»___________2017г. №___
СОГЛАСОВАНО
Зам. директора по УВР
________ ()
«__»____________2017г.
