Банк заданий по математике для промежуточной аттестации 

  8 класс  (по учебнику )

Глава 1. Рациональные дроби.

1. Найдите значение выражения  при ; ; .

2. Найдите значение выражения  при ; ; .

3. Найдите значение выражения 

4. Найдите значение выражения 

5. Сократите дробь 

6. Сократите дробь 

7. Сократите дробь 

8. Сократите дробь 

9. Сократите дробь 

10. Сократите дробь 

11. Выполните деление  .

12.Выполните деление  :

13.Выполните умножение   

14.Выполните умножение  ∙ (ab ─ 6b2)

15.Найдите разность  .

16.Найдите разность  .

17.Упростите выражение  .

18.Упростите выражение  .

19. Найдите значение по графику функции , изображенному на рисунке.

 

20. Найдите значение по графику функции , изображенному на рисунке.

   

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

21. Доказать, что при всех значениях b ≠ ± 1 значение выражения

(b ─ 1)2 ∙ +   не зависит от b.

22. Доказать, что при всех значениях х ≠ ± 2 значение выражения

  не зависит от х.

Глава 2. Квадратные корни

1.Вычислите:  0,5 + .

2.Вычислите:  + 1,5.

3.Вычислите:  2 ─ 1.

4.Вычислите:  1,5 ─ 7.

5.Вычислите:  (2)2.

6.Вычислите:  (2)2.

7. Найдите значение выражения:  .

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

8. Найдите значение выражения:  .

9. Найдите значение выражения:  ∙ .

10. Найдите значение выражения:  ∙ .

11. Найдите значение выражения:  .

12. Найдите значение выражения:  .

13. Найдите значение выражения:  .

14. Найдите значение выражения:  .

15. Сколько целых чисел расположено между числами  ─ и ─ ?

16. Сколько целых чисел расположено между числами  ─ и ?

17. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу . Какая это точка?

18. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу . Какая это точка?

19. Сравните числа   и  26.

20.  Сравните числа  28 и  .

21. Расположите в порядке возрастания числа  5,3,  и

22. Расположите в порядке возрастания числа  , и 4,9.

23. Найдите значение выражения  .

24. Найдите значение выражения  .

25.  Упростите выражение  .

26.  Упростите выражение  .

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

27. Найдите значение выражения  ( -5)2.

28. Найдите значение выражения  ( - 4)2.

29.Вычислите:    + .

30.  Вычислите:  + .

Глава 3.  Квадратные уравнения

1. Решите уравнение  5х2 ─ 7х + 2 = 0.

2. Решите уравнение  2х2 ─ 7х + 3 = 0.

3. Решите уравнение  .

4. Решите уравнение  .

5. Решите уравнение  .

6. Решите уравнение  .

7. Решите уравнение  х ─ = 8.

8. Решите уравнение  х ─ = 5.

9. Решите уравнение    + = 0.

10. Решите уравнение    + = 0.

11. Найдите периметр прямоугольного участка площадью 192 м2, одна из сторон которого больше другой на 4 м.

12. Найдите периметр прямоугольного участка площадью252 м2, одна из сторон которого больше другой на 4 м.

13. Решите уравнение  ─ = 3.

14. Решите уравнение  ─ = ─ 2.

15. Моторная лодка прошла 10 км по озеру и 4 км против течения реки, затратив на весь путь 1 ч. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 3 км/ч.

16. Катер прошел  15 км по течению реки и 4 км по озеру, затратив на весь путь 1 ч. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 4 км/ч.

Глава 4. Неравенства

1. Решите неравенство  х < 5.

2. Решите неравенство  х ≥ 2.

3. Решите неравенство .

4. Решите неравенство .

5. Решите неравенство .

6. Решите неравенство .

7. Решите неравенство .

8. Решите неравенство .

9.Решите неравенство .

10. Решите неравенство .

11. При каких а значение дроби  меньше соответствующего значения дроби ?

12. При каких b значение дроби    больше соответствующего значения дроби ?

13.  Оцените значение выражения  2х + у, если 2 < х < 3 и 5 < у < 6.

14.  Оцените значение выражения  3х + у, если 1 < х < 2 и 4 < у < 5.

15. В каких границах заключено число р = 6,14 ± 0,02?

16.  В каких границах заключено число у = 5,72 ± 0,01?

17. Решите систему неравенств   

18. Решите систему неравенств 

19.  При каких  значениях х имеет смысл выражение  + ?

20.  При каких  значениях  а  имеет смысл выражение  + ? 

21. Найти целые решения системы неравенств 

22. Найти целые решения системы неравенств   

23. Доказать неравенство  (х ─ 2)2 ˃ х(х ─ 4).

24. Доказать неравенство  (х + 7)2 ˃ х(х + 14).

25. Доказать неравенство  а2  + 1 ≥ 2(3а ─ 4).

26. Доказать неравенство  а2  + 5 ≥ 10(а ─ 2).

Глава 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики.

1.Упростите выражение  (х─3)4 ∙ х14.

2. Упростите выражение  (а─5)4 ∙ а22.

3. Упростите выражение  1,5a2b─3 ∙ 4a─3b4.

4. Упростите выражение  0,5x6y─8 ∙ 50x─5y9.

5. Представить произведение (4,6 ∙ 104) ∙ (2,5 ∙ 10-6)  в стандартном виде числа.

6. Представить произведение (3,5 ∙ 10-5) ∙ (6,4 ∙ 102)  в стандартном виде числа.

7. Найдите значение выражения:  (6,1 ∙ 10-2)(6 ∙ 10-4).

8. Найти значение выражения:  (3,2 ∙ 10-2)(7 ∙ 10-2).

9.  Представьте выражение  в виде степени с основанием x.

10. Представьте выражение  в виде степени с основанием x.

11. Вычислите  .

12. Вычислите  .

13. Представьте число 6 900 000  в стандартном виде.

14. Представьте число 2 500 000  в стандартном виде.

15. Представьте число 0,000 49 в стандартном виде.

16. Представьте число 0,000 93 в стандартном виде.

Геометрия

1. Разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 40є. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

2. Один угол параллелограмма в два раза больше другого. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

3. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 140є. Найдите больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

4. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 220є. Найдите меньший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

5. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 120є и 73є. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

6. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 174є и 97є. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

7. Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 4 м и 9 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 10 см и 25 см. Сколько потребуется таких дощечек?

8.Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 3 м и 9 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 5 см и 30 см. Сколько потребуется таких дощечек?

9. Мальчик прошел от дома по направлению на восток 800 м. Затем повернул на север и прошел 600 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказался мальчик?

10. Мальчик прошел от дома по направлению на запад 400 м. Затем повернул на юг и прошел 300 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказался мальчик?

11. Лестницу длиной 3 м прислонили к дереву. На какой высоте (в метрах) находится верхний её конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева на 1,8 м?

12. Лестница длиной 12,5м  приставлена к стене так, что расстояние от ее нижнего конца до стены равно 3,5м. На какой высоте от земли находится верхний конец лестницы?

13. Одна из сторон параллелограмма равна 20, а опущенная на нее высота равна 23. Найдите площадь параллелограмма.

14. Одна из сторон параллелограмма равна 16, а опущенная на нее высота равна 25. Найдите площадь параллелограмма.

15. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 28 и 100. 

16. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 24 и 25.

17. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 25, а основание равно 30. Найдите площадь этого треугольника.

18. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 20, а основание равно 24. Найдите площадь этого треугольника.

19. Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 72є. Найдите угол  ABO. Ответ дайте в градусах.

20. Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 68є. Найдите угол  ABO. Ответ дайте в градусах.

21. Человек, рост которого равен  2м, стоит на расстоянии  3,5м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 1м. Определите высоту фонаря  ( в метрах)

   

22. Че­ло­век, рост ко­то­ро­го равен 1,8 м, стоит на рас­сто­я­нии 4 м от улич­но­го фо­на­ря. При этом длина тени че­ло­ве­ка равна 1 м. Опре­де­ли­те вы­со­ту фо­на­ря (в мет­рах).

23. Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке.

 

24. Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке.

25. В 12м  одна от другой растут две сосны. Высота одной 15м, а другой  -  6м. Найдите расстояние ( в метрах) между их верхушками.

26. В 60 м  одна от другой растут две сосны. Высота одной 31м, а другой  -  6м. Найдите расстояние ( в метрах) между их верхушками.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

27. Боковая сторона трапеции равна 3, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 3 и 9.

28. В равнобедренной трапеции основания равны 2 и 6, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь трапеции.

29.  Найдите угол  ACD, если его сторона CA  касается окружности, а дуга AD окружности, заключенная внутри этого угла, равна 1160.

30. Угол ACD равен 240 . Его сторона  СA  касается окружности. Найдите градусную величину дуги AD окружности, заключенную внутри этого угла.

 

31. В параллелограмме ABCD точка M — середина стороны AB. Известно, что MC=MD. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник

32. В па­рал­ле­ло­грам­ме KLMN точка B — се­ре­ди­на сто­ро­ны LM. Из­вест­но, что BK = BN. До­ка­жи­те, что дан­ный па­рал­ле­ло­грамм — пря­мо­уголь­ник.