Целями преподавания дисциплины являются:
- обучение студентов методам теории вероятностей, изучение характеристик одномерных и многомерных случайных величин; усвоение студентами используемого при этом математического аппарата; изучение основных задач математической статистики, которые необходимы специалистам для грамотной эксплуатации и разработки элементов автоматики и вычислительной техники, а также при обработке результатов экспериментов; овладение понятиями математического анализа, такими как функция комплексного переменного, ряд Лорана, вычет, система дифференциальных уравнений, интегральное и дискретное преобразование; развитие математической интуиции, воспитание математической культуры; овладение логическими основами курса, необходимых для решения теоретических и практических задач; приобретение навыков использования аппарата математического анализа при решении инженерных задач; формирование навыков самостоятельной работы, необходимых для использования знаний при изучении специальных дисциплин и дальнейшей практической деятельности.
Поставленные цели полностью соответствуют целям (Ц1–Ц5) ООП.
2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП
Дисциплина «Спецглавы математики» входит в состав вариативной части междисциплинарного профессионального модуля учебного плана.
Пререквизитами данной дисциплины являются: Б1.БМ2.3 «Математика», Б1.БМ2.2 «Математический анализ».
Кореквизиты: Б1.БМ2.7 «Физика 2.2», Б1.БМ.3.5«Электротехника».
3. РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
В соответствии с требованиями ООП освоение дисциплины направлено на формирование у студентов следующих компетенций (результатов обучения), в т. ч. в соответствии с ФГОС:
Таблица 1.
Составляющие результатов обучения, которые будут получены при изучении дисциплины
Результаты обучения (компетенции из ФГОС) | Составляющие результатов обучения | |||||
Код | Знания | Код | Умения | Код | Владение опытом | |
Р1 (ОК-5, ПК-1, 2) | З.1.1 | Аналитическую геометрию и линейную алгебру; последовательности и ряды; дифференциальное и интегральное исчисления; гармонический анализ; дифференциальные уравнения; численные методы; функции комплексного переменного; элементы функционального анализа; теорию вероятностей и математическую статистику; | У.1.1 | Применять аналитическую геометрию и линейную алгебру; последовательности и ряды; дифференциальное и интегральное исчисления; гармонический анализ; дифференциальные уравнения; численные методы; элементы функционального анализа; теорию вероятностей и математическую статистику для решения практических задач | В.1.1 | Численными методами решения дифференциальных и алгебраических уравнений, методами аналитической геометрии, теории вероятностей и математической статистики; навыками теоретико-множественного описания систем. |
В процессе освоения дисциплины у студентов развиваются следующие компетенции:
1. Общекультурные:
- способностью к самоорганизации и самообразованию (ОК-5);
2. Профессиональные:
- способностью собирать и анализировать исходные информационные данные для проектирования технологических процессов изготовления продукции, средств и систем автоматизации, контроля, технологического оснащения, диагностики, испытаний, управления процессами, жизненным циклом продукции и ее качеством; участвовать в работах по расчету и проектированию процессов изготовления продукции и указанных средств и систем с использованием современных информационных технологий, методов и средств проектирования (ПК-1); способностью выбирать основные и вспомогательные материалы для изготовления изделий, способы реализации основных технологических процессов, аналитические и численные методы при разработке их математических моделей, методы стандартных испытаний по определению физико-механических свойств и технологических показателей материалов и готовых изделий, стандартные методы их проектирования, прогрессивные методы эксплуатации изделий (ПК-2); способностью участвовать в разработке проектов по автоматизации производственных и технологических процессов, технических средств и систем автоматизации, контроля, диагностики, испытаний, управления процессами, жизненным циклом продукции и ее качеством, в практическом освоении и совершенствовании данных процессов, средств и систем (ПК-7); способностью проводить эксперименты по заданным методикам с обработкой и анализом их результатов, составлять описания выполненных исследований и подготавливать данные для разработки научных обзоров и публикаций (ПК-20).
4. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
4.1 Аннотированное содержание разделов дисциплины:
1. Основы теории вероятностей
1.1. Элементарные комбинаторные соотношения. Пространство элементарных событий, случайные события, алгебра событий.
1.2. Классическое, статистическое (частотное) и геометрическое определение вероятности. Несовместные и независимые события. Условная вероятность. Законы сложения и умножения вероятностей. Формула полной вероятности, формула Байеса (теорема гипотез).
1.3. Схема Бернулли, наивероятнейшее число успехов. Локальная и интегральная теоремы Муавра – Лапласа. Закон редких событий (Пуассона).
1.4. Типы случайных величин (СВ). Законы распределения СВ. Интегральная функция распределения СВ и ее свойства. Непрерывные СВ, плотность распределения и ее свойства. Характеристики положения СВ: мода, медиана, квантили и процентные точки. Числовые характеристики одномерных СВ. Начальные и центральные моменты СВ.
1.5. Неравенство Чебышева. Теоремы Чебышева, Маркова и Бернулли. Центральная предельная теорема. Теорема Ляпунова.
2. Основы математической статистики
2.1. Основные понятия и задачи статистики. Выборочное распределение, объем выборки, ряд распределения, полигон и гистограмма частот.
2.2. Выборочные значения моментов. Доверительные интервалы для математического ожидания и дисперсии.
2.3. Проверка статистических гипотез. Метод наименьших квадратов. Метод максимального правдоподобия. Отношение правдоподобия. Ошибки I и II рода.
2.4. Критерии согласия: Колмогорова, «хи-квадрат» (Пирсона), Крамера-Мизеса-Смирнова, Андерсона-Дарлинга. Оценка Каплана-Мейера. Информационные критерии.
3. Функции комплексного переменного и операционное исчисление
3.1. Комплексные числа и действия над ними. Функции комплексного переменного (ФКП), предел и непрерывность. Дифференцируемость и аналитичность. Условия Коши-Римана. Гармонические и аналитические функции.
3.2. Интеграл по комплексному переменному, его простейшие свойства, связь с криволинейными интегралами 1-го и 2-го рода. Теорема Коши. Интегральная формула Коши. Изолированные особые точки, их классификация. Вычеты и их приложения к вычислению интегралов. Теоремы Коши о вычетах.
3.3. Операционное исчисление. Основные понятия и свойства. Класс оригиналов. Класс изображений. Основные теоремы операционного исчисления. Многообразие операционных преобразований.
3.4. Способы восстановления оригинала по изображению. Свертка оригиналов, ее свойства. Преобразование Лапласа свертки. Восстановления оригинала по изображению с использованием математических пакетов.
3.5. Дискретное преобразование Лапласа. Основные свойства и теоремы. Изображение разностей и сумм. Методы решения разностных уравнений. Конечные разности и их свойства.
3.6. Преобразования Фурье. Решение интегро-дифференциальных уравнений.
Практические занятия
Элементы комбинаторики. Классическое и геометрическое определение вероятности. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Полная вероятность. Формула Байеса. Схема Бернулли. Теорема Пуассона. Теорема Муавра-Лапласа. Законы распределения случайных величин. Контрольная работа №1. Закон больших чисел. Центральная предельная теорема. Выборочные распределения. Гистограммы. Выборочное среднее. Дисперсия. Выборочные моменты. Интервальные оценки математического ожидания и дисперсии. Проверка статистических гипотез. Контрольная работа №2. Интеграл по комплексному переменному. Преобразование Лапласа. Операционный метод решения дифференциальных уравнений. Преобразование Фурье. Контрольная работа №3.Лабораторные работы
Основные принципы работы с ППП Mathcad (2 часа) Законы распределения случайных величин (4 часа) Методы сглаживания числовых рядов (4 часа) Методы оценивания параметров распределений (6 часов)Таблица 2
Структура дисциплины по разделам и формам организации обучения
Название раздела/темы | Аудиторная работа (час) | СРС (час) | Контроль. работа (число/час) | Итого | ||
Лекции | Практ./сем. занятия | Лаб. занятия | ||||
1. Основы теории вероятностей | 10 | 12 | 6 | 20 | 2 | 50 |
1.1. Элементарные комбинаторные соотношения. | 1 | 2 | 2 | 4 | ||
1.2. Основы теории вероятностей. Формула Байеса | 3 | 4 | 4 | |||
1.3. Схема Бернулли, наивероятнейшее число успехов. Локальная и интегральная теоремы Муавра – Лапласа. Закон редких событий (Пуассона). | 2 | 2 | 5 | |||
1.4. Случайные величины. | 2 | 2 | 4 | 2 | ||
1.5. Центральная предельная теорема. | 2 | 2 | 5 | |||
2. Основы математической статистики | 8 | 6 | 10 | 20 | 2 | 46 |
2.1. Основные понятия и задачи статистики. | 1 | 4 | 4 | |||
2.2. Выборочные значения моментов. Доверительные интервалы для математического ожидания и дисперсии. | 3 | 2 | 6 | |||
2.3. Проверка статистических гипотез. Метод наименьших квадратов. Метод максимального правдоподобия. Отношение правдоподобия. | 3 | 3 | 4 | 7 | ||
2.4. Критерии согласия. Информационные критерии. | 1 | 1 | 2 | 3 | ||
3. Функции комплексного переменного и операционное исчисление | 14 | 8 | 24 | 2 | 48 | |
3.1. Функции комплексного переменного | 2 | 2 | 4 | |||
3.2. Теорема Коши. Интегральная формула Коши. Вычеты. | 3 | 2 | 4 | |||
3.3. Операционное исчисление. | 2 | 4 | ||||
3.4. Преобразование Лапласа. | 2 | 1 | 4 | |||
3.5. Дискретное преобразование Лапласа. | 2 | 1 | 4 | |||
3.6. Преобразования Фурье. | 3 | 2 | 4 | |||
Итого | 32 | 26 | 16 | 64 | 6 | 144 |
5. ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ
При изучении дисциплины «Спецглавы математики» используются следующие образовательные технологии (таблица 3):
Таблица 3
Методы и формы организации обучения
ФОО Методы | Лекц. | Лаб. раб. | Пр. зан./ сем., | Тр.*, Мк** | СРС | К. пр.*** |
IT-методы | + | + | + | |||
Работа в команде | + | + | ||||
Case-study | ||||||
Игра | + | |||||
Методы проблемного обучения | + | |||||
Обучение на основе опыта | + | |||||
Опережающая самостоятельная работа | + | + | ||||
Проектный метод | ||||||
Поисковый метод | + | + | + | |||
Исследовательский метод | + | + | ||||
Другие методы |
* – Тренинг, ** – мастер-класс, ***– командный проект
6. ОРГАНИЗАЦИЯ И УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ
6.1. Виды и формы самостоятельной работы
Самостоятельная работа студентов включает текущую и творческую проблемно-ориентированную самостоятельную работу (ТСР).
Текущая СРС направлена на углубление и закрепление знаний студента, развитие практических умений и включает:
- закрепление теоретического материала, полученного на лекциях; подготовку к практическим занятиям; подготовку к лабораторным работам; подготовку к экзамену.
Творческая самостоятельная работа включает:
- подготовка группового доклада на конференц-неделе.
6.2. Содержание самостоятельной работы студентов по дисциплине
В процессе изучения дисциплины студенты должны самостоятельно овладеть следующими темами:
Определение параметров распределений методом наименьших квадратов. Определение параметров распределений методом максимального правдоподобия. Применение вычетов для вычисления несобственных интегралов. Лемма Жордана. Линейные интегральные уравнения. Нелинейные интегральные уравнения. Доказательство теоремы Абеля об области сходимости ряда Лорана. Разложение элементарных функций в ряд Лорана во всех точках комплексной плоскости включая бесконечность. Доказательство некоторых свойств непрерывных и дискретных преобразований Лапласа.6.3. Контроль самостоятельной работы
Оценка результатов самостоятельной работы организуется как единство двух форм: самоконтроль и контроль со стороны преподавателя.
Самоконтроль проводится с использованием списка задач, предлагаемых для проработки пройденного на лекционных и практических занятиях материала, и индивидуального набора задач, а также задач для подготовки к экзамену.
Контроль со стороны преподавателя заключается в том, что он
- следит за своевременным и правильным выполнением домашних заданий и индивидуальных домашних заданий; проверяет усвоение самостоятельно изученного теоретического материала с помощью проведения контрольных работ; проверяет усвоение всего теоретического материала с помощью коллоквиумов.
6.4.Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов
Для самостоятельной работы студентов используются сетевые образовательные ресурсы, представленные в портале ТПУ, а также различные методические разработки и специальная учебная литература, имеющиеся в научно-технической библиотеке ТПУ.
7. СРЕДСТВА (ФОС) ТЕКУЩЕЙ И ПРОМЕЖУТОЧНОЙ ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Для организации текущего контроля полученных студентами знаний по данной дисциплине
- проверяется правильность выполнения домашних заданий и индивидуальных домашних заданий; по каждому разделу дисциплины проводятся контрольные работы по теоретическому и практическому материалу.
Для получения итоговой оценки качества освоения дисциплины проводится процедура допуска к экзамену и экзамен. Процедура допуска к экзамену проверяет знание студентами практического материала.
Перечень вопросов, выносимых на экзамен
- Случайные события. Операции алгебры событий. Пространство элементарных событий. Непосредственный подсчет вероятностей (классический случай). Геометрическая вероятность. Статистическое определение вероятности. Аксиоматическое определение вероятности. Основные теоремы теории вероятностей: теорема сложения вероятностей, условная вероятность, теорема умножения вероятностей, формула полной вероятности, формула Байеса. Независимые испытания, схема Бернулли. Схема Бернулли (обобщение). Предельные распределения в схеме Бернулли. Теорема Пуассона. Функция Гаусса. Функция Лапласа. Нормальное приближение для биномиального распределения. Локальная теорема Муавра-Лапласа. Нормальное приближение для биномиального распределения. Интегральная теорема Муавра-Лапласа Понятие случайной величины. Ряд распределения и функция распределения одномерной дискретной случайной величины. Распределение Пуассона. Функция распределения и плотность вероятности одномерной непрерывной случайной величины. Плотность распределения (геометрический смысл). Функция распределения (геометрический смысл). Числовые характеристики одномерных случайных величин: начальные моменты, центральные моменты, математическое ожидание, дисперсия, коэффициент асимметрии, эксцесс, медиана, мода, квантили. Математическое ожидание. Свойства. Дисперсия. Свойства дисперсии. Равномерное распределение. Нормальное распределение (Распределение Гаусса). Распределение ч2 («хи-квадрат»). Экспоненциальное (показательное) распределение. Распределение Парето. Неравенства Чебышева и Маркова. Закон больших чисел – теорема Чебышева. Закон больших чисел. Теорема Маркова. Закон больших чисел. Теорема Бернулли. Закон больших чисел. Теорема Ляпунова. Центральная предельная теорема. Центральная предельная теорема (т. Ляпунова). Центральная предельная теорема ( т. Линдеберга). Значение предельных теорем. Роль нормального распределения в приложениях. Основные понятия мат. Статистики. Задачи статистики: Оценки, критерии значимости. Генеральная и выборочная совокупности. Понятие выборки. Эмпирическая функция распределения. Группирование данных, гистограмма, полигон частот. Выборочные значения и оценка параметров Точечные оценки и их свойства: несмещенность, состоятельность и эффективность. Эффективность (точность) оценки. Неравенство Чепмена–Роббинса. Неравенство информации. Достаточные статистики Критерий факторизации. Метод максимального правдоподобия. Оценка неизвестной вероятности. Методы нахождения точечных оценок. Оценки математического ожидания и дисперсии нормальной случайной величины. Интервальное оценивание. Интервальная оценка мат. ожидания при известной дисперсии. Интервальная оценка мат. ожидания при неизвестной дисперсии. Распределение Стьюдента. Доверительные интервалы для параметров нормального распределения. Проверка статистических гипотез. Простые и сложные гипотезы, статистический критерий, ошибки первого и второго рода. Выбор решающей функции – подход Неймана – Пирсона. Выбор решающей функции – байесовский подход. Проверка двухальтернативной простой гипотезы. Лемма Неймана–Пирсона. Проверка двухальтернативной простой гипотезы – байесовский подход. Метод интегральных преобразований. Линейные интегральные уравнения. Уравнения Фредгольма. Уравнения Вольтерры. Нелинейные интегральные уравнения. Формулы обращения Фурье. Теорема Абеля. Теорема о дифференцируемости компл. функции. Аналитические функции (определение, примеры). Интеграл функции комплексного переменного. Основная теорема Коши. Обобщение теоремы Коши. Интегральная формула Коши. Интеграл типа Коши и производные от аналитических функций. Ряды аналитических функций. Ряды Тейлора и Лорана. Особые точки аналитических функций. Теорема Вейерштрасса в теории аналитических функций. Теорема Сохоцкого в теории аналитических функций. Вычеты в теории аналитических функций. Принцип аргумента в теории аналитических функций. Операционное исчисление (суть метода). Преобразование Лапласа (определение, примеры). Преобразование Лапласа. Теорема запаздывания (смещения). Преобразование Лапласа. Теорема об установившемся (конечном) значении Преобразование Лапласа. Теорема о начальном значении. Преобразование Лапласа. Теорема свертки. Преобразование Лапласа. Правила дифференцирования в общем случае. Преобразование Лапласа. Пример: решение дифференциального уравнения. Преобразование Лапласа. Теорема разложения. Преобразование Лапласа. Вторая теорема разложения. Преобразование Лапласа. Следствие из второй теоремы разложения. Преобразование Лорана (z – преобразование) – определение, примеры. Преобразование Лорана – теорема обращения. Преобразование Лорана – теорема разложения. Характеристическая функция распределения (случайной величины).
8. РЕЙТИНГ КАЧЕСТВА ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Оценка качества освоения дисциплины в ходе текущей и промежуточной аттестации обучающихся осуществляется в соответствии с «Руководящими материалами по текущему контролю успеваемости, промежуточной и итоговой аттестации студентов Томского политехнического университета», утвержденными приказом ректора № 88/од от 01.01.2001 г.
В соответствии с «Календарным планом изучения дисциплины»:
- текущая аттестация (оценка качества усвоения теоретического материала (ответы на вопросы и др.) и результаты практической деятельности (решение задач, выполнение заданий, решение проблем и др.) производится в течение семестра (оценивается в баллах (максимально 60 баллов), к моменту завершения семестра студент должен набрать не менее 33 баллов); промежуточная аттестация (зачет) производится в конце семестра (оценивается в баллах (максимально 40 баллов), на зачете студент должен набрать не менее 22 баллов).
Итоговый рейтинг по дисциплине определяется суммированием баллов, полученных в ходе текущей и промежуточной аттестаций. Максимальный итоговый рейтинг соответствует 100 баллам.
Рейтинг-план освоения дисциплины.
Лекция | Балл | Практическое занятие | Балл | Лабораторная работа | Балл |
1. Основы теории вероятностей | |||||
1.1. Элементарные комбинаторные соотношения. Пространство элементарных событий, случайные события, алгебра событий. | Элементы комбинаторики. | 1 | Основные принципы работы с ППП Mathcad | 2 | |
1.2. Классическое, статистическое (частотное) и геометрическое определение вероятности. Несовместные и независимые события. | Классическое и геометрическое определение вероятности | 1 | |||
1.3. Условная вероятность. Законы сложения и умножения вероятностей. Формула полной вероятности, формула Байеса (теорема гипотез). | Теоремы сложения и умножения вероятностей. Полная вероятность. Формула Байеса | 1 | |||
1.4. Схема Бернулли, наивероятнейшее число успехов. Локальная и интегральная теоремы Муавра – Лапласа. Закон редких событий (Пуассона). | Схема Бернулли. Теорема Пуассона. Теорема Муавра-Лапласа. | 1 | Законы распределения случайных величин | 4 | |
1.5. Типы случайных величин (СВ). Законы распределения СВ. Интегральная функция распределения СВ и ее свойства. Непрерывные СВ, плотность распределения и ее свойства. Характеристики положения СВ: мода, медиана, квантили и процентные точки. Числовые характеристики одномерных СВ. Начальные и центральные моменты СВ. | Законы распределения случайных величин. | 1 | |||
1.6. Неравенство Чебышева. Теоремы Чебышева, Маркова и Бернулли. Центральная предельная теорема. Теорема Ляпунова. | Закон больших чисел. Центральная предельная теорема. | 1 | |||
Контрольная работа №1 | 9 | ||||
2. Основы математической статистики | |||||
2.1. Основные понятия и задачи статистики. | Выборочные распределения. Гистограммы. Выборочное среднее. Дисперсия. Выборочные моменты. | 1 | Методы сглаживания числовых рядов | 6 | |
2.2. Выборочные значения моментов. Доверительные интервалы для математического ожидания и дисперсии. | Интервальные оценки математического ожидания и дисперсии. | 1 | |||
2.3. Проверка статистических гипотез. Метод наименьших квадратов. Метод максимального правдоподобия. Отношение правдоподобия. | Проверка статистических гипотез. | 1 | Методы оценивания параметров распределений | 8 | |
2.4. Критерии согласия. Информационные критерии. | Контрольная работа №2 | 9 | |||
3. Функции комплексного переменного и операционное исчисление | |||||
3.1. Функции комплексного переменного | Интеграл по комплексному переменному. | 1 | |||
3.2. Теорема Коши. Интегральная формула Коши. Вычеты. | |||||
3.3. Операционное исчисление. | Преобразование Лапласа. | 1 | |||
3.4. Преобразование Лапласа. | |||||
3.5. Дискретное преобразование Лапласа. | Операционный метод решения дифференциальных уравнений. | 1 | |||
3.6. Преобразования Фурье. | Преобразование Фурье | 1 | |||
Контрольная работа №3 | 9 | ||||
Итого: | 0 | 40 | 20 | ||
Итого в течение семестра | 60 | ||||
Промежуточная аттестация | 40 | ||||
ИТОГО | 100 |
9. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
9.1 Основная литература
Задачи и упражнения по теории вероятностей : учебное пособие / , . — 8-е изд., стер.. — Москва: КноРус, 2014. —493 с. Теория вероятностей и математическая статистика : учебник / , . — Санкт-Петербург: Лань, 2013. — 416 с. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике : учебное пособие для бакалавров / . — 11-е изд., перераб. и доп.. — Москва: Юрайт, 2013. — 404 с. Теория вероятностей и математическая статистика : учебное пособие для бакалавров / . — 12-е изд.. — Москва: Юрайт, 2013. —479 с. Функции комплексного переменного. Задачи и примеры с подробными решениями : учебное пособие для вузов / , , . — 4-е изд., испр. — Москва: КомКнига, 2006. — 208 с. Половинкин, Евгений Сергеевич. Теория функций комплексного переменного : учебник / . — Москва: Инфра-М, 2015. — 254 с.9.2 Дополнительная литература
Теория вероятностей и ее инженерные приложения : учебное пособие для вузов / , . — 3-е изд., перераб. и доп.. — М.: Академия, 2003. — 459 с. Теория вероятностей и математическая статистика. Высшая математика для экономистов : учебник для бакалавров / , . — Москва: Юрайт, 2013. — 441 с. Математические основы теории управляемых систем / , , . — Москва: Наука, 1969. — 512 с. Высшая математика: учебник для академического бакалавриата: в 3 т. / , . — 7-е изд., стер.. — Москва: Юрайт, 2016. — Т. 3. Кн. 2 : Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Ряды. Функции комплексного переменного. — 2016. — 220 с. Конспект лекций по высшей математике: полный курс / . — 13-е изд. — Москва: Айрис-Пресс, 2015. — 604 с.9.3 Интернет ресурсы
Теория вероятностей и математическая статистика [Электронный ресурс] // Издательство «Лань». Электронно-библиотечная система [офиц. сайт]. URL: http://e. /books/element. php? pl1_cid=25&pl1_id=4864 (дата обращения: 20.04.2016). Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике [Электронный ресурс], — Электронная копия печатного издания. — Доступ из корпоративной сети ТПУ. URL: http://www. lib. tpu. ru/fulltext2/m/2013/FN/fn-2433.pdf (дата обращения: 20.04.2016). Образовательный математический сайт Exponenta. ru [Электронный ресурс] : сайт, 2016. URL: http://www. exponenta. ru/ (дата обращения: 20.04.2016). NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods [Электронный ресурс] // National Institute of Standarts and Technology [офиц. сайт]. URL: http://www. itl. nist. gov/div898/handbook/ (дата обращения: 20.04.2016). Probability Theory and Related Fields [Электронный ресурс] // SpringerLink [портал]. URL: http://link. /journal/440 (дата обращения: 20.04.2016).Используемое программное обеспечение:
PTC Mathcad 14.10. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
№ п/п | Наименование (компьютерные классы, учебные лаборатории, оборудование) | Корпус, ауд., количество установок |
1 | Лекционная ауд. 107. Компьютер, проектор. | г. Томск, пр. Ленина, 2, учебный корпус № 10 |
2 | Ауд.117-б. Компьютерный класс. 8 ПК | г. Томск, пр. Ленина, 2, учебный корпус № 10 |
Программа составлена на основе Стандарта ООП ТПУ в соответствии с требованиями ФГОС по направлению 15.03.04 «Автоматизация технологических процессов и производств» и профилям подготовки «Автоматизация технологических процессов и производств (в нефтегазовой отрасли)» и «Информационные технологии управления производственными процессами»
Программа одобрена на заседании кафедры АиКС ИК
(протокол № _10_ от 01.01.2001г.).
Автор
Рецензент
