ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

РОСТОВСКОЙ ОБЛАСТИ

РОСТОВСКИЙ-НА-ДОНУ КОЛЛЕДЖ ВОДНОГО ТРАНСПОРТА

КОНТРОЛЬНО-ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА

по предмету	ОДП.15	МАТЕМАТИКА
специальности	23.02.01	«Организация перевозок и управление на транспорте (водный транспорт)»

г. Ростов – на – Дону

2015 г.

Пояснительная записка

Количество часов по программе, из них	435
теоретич.	290
практич.	118
самост. работа	145
Семестры изучения	Семестр 1	Семестр 2	Семестр 3	Семестр 4
Формы контроля по семестрам	дифференцированный зачет	экзамен

ДИФФЕРЕНЦИРОВАННЫЙ ЗАЧЕТ

Краткое описание данной формы (за какой период, кол-во тем, вопросов, вариантов и т. п.)

Промежуточная аттестация по математике проводится в форме дифференцированного зачета за период изучения дисциплины ( 1-2 семестра). Дифференцированный зачет состоит из практических заданий, составлен в виде тестовых заданий в 8 вариантах.

Перечень проверяемых знаний и умений:

В результате изучения обязательной части цикла

обучающийся должен:

уметь:

профессиональной деятельности

знать:

образовательной программы

математические методы

дифференциального

Условия проведения:

Время выполнения: 2 часа

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Оборудование и литература: при проведении дифференцированного зачета по математике студентам предоставляется право использовать при необходимости, справочные таблицы математических величин; ручку, калькулятор для вычислений при решении задач; чертежные принадлежности.

Структура КОС

1. Пояснительная записка

Цель проведения работы: данная работа предназначена для проведения промежуточной аттестации обучающихся 1 курса по учебной дисциплине «Математика», и требует от обучающихся большой самостоятельной конструктивной деятельности. В контрольной работе представлены задания по темам:

-Развитие понятия о числе; Корни, степени и логарифмы; Основы тригонометрии;

-Функции, их свойства и графики; Прямые и плоскости в пространстве.

Данная работа позволяет проверить прочность усвоения у обучающихся полученных знаний; умению использовать приобретенные знания в практической деятельности и повседневной жизни. Обучающиеся должны показать знания и умения:

- выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы;

- находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства;

- выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

- вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции; определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

- решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

2. Объекты контроля

Объекты контроля	Уровень усвоения	№ варианта	№ задания
Числа, корни, степени	II	1, 2, 3, 4	1, 2, 4, 14, 16
Основы тригонометрии	II	1, 2, 3, 4	5, 15, 17
Логарифмы	II	1, 2, 3, 4	7, 8
Преобразование выражений	II	1, 2, 3, 4	4, 7, 5, 16
Уравнения	II	1, 2, 3, 4	6, 8, 14, 15, 16, 17,13
Неравенства	II	1, 2, 3, 4	12
Определение и график функции	II	1, 2, 3, 4	9, 10, 11, 12
Элементарное исследование функций	II	1, 2, 3, 4	9, 10, 11, 12
- Основные элементарные функции	II	1, 2, 3, 4	3, 9, 15
- Стереометрия	II	1, 2, 3, 4	18,
- Измерение геометрических величин	II	1, 2, 3, 4	13

3.Эталоны ответов

Объекты контроля	Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3	Вариант 4
1. Действия над действительными числами	58пач	80 пач	58 пач	999
2.Нахождения процентов от числа	15225 руб.	8700 руб	12615 руб	10005
3. Понятие графика функции	А, В, Д	В, С, Д	А, В	А, С
4. Преобразование выражений содержащих корень, степень	47	33	142	3
5. Основное тригонометрическое тождество, значение функций по четвертям		0.8	0,8	0,8
6. Показательное уравнение	-1	-1	-1	7/3
7.Преобразование выражений содержащих логарифм	-3	9	4	4
8. Логарифмическое уравнение	-4	17	17	5
9. Свойства функции (четность, нечетность)	а) оси ОУ	нет	3	1
10.Наибольшее и наименьшее значение функции	6; -3	4; -2	3; -4	3; -3
11.Промежутки возрастания и убывания функции	[-6;-2]и [3;6] [-2;3]	[-5;-3]и[1;7] [-7;-5]и[-3;1]	[-9;-5][-2,5;-1] [0;1][2;3] ↓; [-5;-2,5][-1;0] [1;2][3;6]↑	[-6;-3][-1;0] [2;3][4;6] ↑ [-8; -6][-3;-1] [0; 2]↓
12.Знакопостоянство функции	[-6;-5]	{-5}и[-1;5]	[-9;-8][-3;-2]{0}[5;6}	[-8;-7][-5;1] [5; 6]
13. Прямые и плоскости в пространстве	5	5	5	5
14.Иррациональное уравнение	12	33	-34	59
15. Тригонометрическое уравнение	-π/2+2πn,	-π/2+2πn,	π/2+2πn,	-π/2+2πn,
16.Система уравнений	(0,8;4,2)	(-3;4)	(5/91;9/13)	(-2;2)
17.Тригонометрическое уравнение	π+2πn	-π/2+πn,	±2π/3+2πn	2πn; ±2π/3+2πn
18.Область определения логарифмической функции	х<-4;х>0	(0;4)	х-5;х>0	х<0; х>7

I вариант

Критерии оценки выполнения работы

Оценка	Число баллов, необходимое для получения оценки
«3» (удовлетворительно)	4-9
«4» (хорошо)	10-18 (не менее одного задания из дополнительной части)
«5» (отлично)	18-24 (не менее двух заданий из дополнительной части)

Обязательная часть

При выполнении заданий запишите ход решения и полученный ответ.

1. (1 балл) В летнем лагере на каждого участника полагается 50 г сахара в день. В лагере 163 человека. Сколько килограммовых пачек сахара понадобится на весь лагерь на 7 дней?

2. (1 балл) Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича равна 17500 рублей. Сколько рублей он получит после вычета налога на доходы?

3. (1 балл) Определите, какие из перечисленных точек принадлежат графику функции .

А(1; 1); В(0; -1); С (2; 4); Д (3; 5).

4. (1 балл) Вычислите значение выражения .

5. (1 балл) Найдите значение , если известно, что и четверти.

6. (1 балл) Решите уравнение .

7. (1 балл) Вычислите значение выражения .

8. (1 балл) Решите уравнение .

9. (1 балл) Определите, какой из ниже приведенных графиков (рис. 1-1) соответствует четной функции. Запишите вариант ответа и кратко поясните, почему.

Используя график функции (см. рис. 1-2), определите и запишите ответ:

10. (1 балл) наименьшее и наибольшее значения функции;

11. (1 балл) промежутки возрастания и убывания функции;

12. (1 балл) при каких значениях .

Рисунок 1-1.

Рисунок 1-2.

13. (1 балл) От электрического столба высотой 6 м к дому, высота которого 3 м натянут кабель. Определите длину кабеля, если расстояние между домом и столбом 4 м.

14. (1 балл) Решите уравнение .

15. (1 балл) Решите уравнение .

Дополнительная часть

16. (3 балла) Решите систему уравнений:

17. (3 балла) Найдите решение уравнения: .

18.(3 балла) Найдите область определения функции .

2 вариант

Критерии оценки выполнения работы

Оценка	Число баллов, необходимое для получения оценки
«3» (удовлетворительно)	4-9
«4» (хорошо)	10-18 (не менее одного задания из дополнительной части)
«5» (отлично)	18-24 (не менее двух заданий из дополнительной части)

Обязательная часть

При выполнении заданий запишите ход решения и полученный ответ.

1. (1 балл) В летнем лагере на каждого участника полагается 70 г сахара в день. В лагере 163 человека. Сколько килограммовых пачек сахара понадобится на весь лагерь на 7 дней?

2. (1 балл) Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича равна 10000 рублей. Сколько рублей он получит после вычета налога на доходы.

3. (1 балл) Определите, какие из перечисленных точек принадлежат графику функции .

А(0; 3); В(2; -3); С (0; 1); Д (-1; 3).

4. (1 балл) Вычислите значение выражения .

5. (1 балл) Найдите значение , если известно, что и четверти.

6. (1 балл) Решите уравнение .

7. (1 балл) Вычислите значение выражения .

8. (1 балл) Решите уравнение .

9. (1 балл) Определите, какой из ниже приведенных графиков (рис. 2-1) соответствует нечетной функции. Запишите вариант ответа и кратко поясните, почему.

Используя график функции (см. рис. 2-2), определите и запишите ответ:

10. (1 балл) наибольшее и наименьшее значения функции;

11. (1 балл) промежутки возрастания и убывания функции;

12. (1 балл) при каких значениях .

Рисунок 2-1.

Рисунок 2-2.

13. (1 балл) От электрического столба высотой 7 м к дому, высота которого 3 м натянут кабель. Определите длину кабеля, если расстояние между домом и столбом 3 м.

14. (1 балл) Решите уравнение .

15. (1 балл) Решите уравнение .

Дополнительная часть

16. (3 балла) Решите систему уравнений:

17. (3 балла) Найдите решение уравнения: .

18.(балла) Найдите область определения функции .

3 вариант

Критерии оценки выполнения работы

Оценка	Число баллов, необходимое для получения оценки
«3» (удовлетворительно)	4-9
«4» (хорошо)	10-18 (не менее одного задания из дополнительной части)
«5» (отлично)	18-24 (не менее двух заданий из дополнительной части)

Обязательная часть

При выполнении заданий запишите ход решения и полученный ответ.

1. (1 балл) В летнем лагере на каждого участника полагается 40 г сахара в день. В лагере 161 человек. Сколько килограммовых пачек сахара понадобится на весь лагерь на 9 дней?

2. (1 балл) Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича равна 14500 рублей. Сколько рублей он получит после вычета налога на доходы?

3. (1 балл) Определите, какие из перечисленных точек принадлежат графику функции .

А(1; 1); В(0; 3); С (2; 1); Д (-1; 6).

4. (1 балл) Вычислите значение выражения .

5. (1 балл) Найдите значение , если известно, что и четверти.

6. (1 балл) Решите уравнение .

7. (1 балл) Вычислите значение выражения .

8. (1 балл) Решите уравнение .

9. (1 балл) Определите, какой из ниже приведенных графиков (рис. 3-1) соответствует нечетной функции. Запишите вариант ответа и кратко поясните, почему.

Используя график функции (см. рис. 3-2), определите и запишите ответ:

10. (1 балл) наибольшее и наименьшее значения функции;

11. (1 балл) промежутки возрастания и убывания функции;

12. (1 балл) при каких значениях .

Рисунок 3-1.

Рисунок 3-2.

13. (1 балл) От дома высотой 9 м к электрическому столбу высотой 6 м натянут кабель. Определите длину кабеля, если расстояние между домом и столбом 4 м.

14. (1 балл) Решите уравнение .

15. (1 балл) Решите уравнение .

Дополнительная часть

16. (3 балла) Решите систему уравнений:

17. (3 балла) Найдите решение уравнения: .

18. (3 балла) Найдите область определения функции .

4 вариант

Критерии оценки выполнения работы

Оценка	Число баллов, необходимое для получения оценки
«3» (удовлетворительно)	4-9
«4» (хорошо)	10-18 (не менее одного задания из дополнительной части)
«5» (отлично)	18-24 (не менее двух заданий из дополнительной части)

Обязательная часть

При выполнении заданий запишите ход решения и полученный ответ.

1. (1 балл) В санатории на каждого отдыхающего положено 200 грамм кефира в день. Какое наименьшее количество полулитровых пакетов кефира необходимо заготовить на 3 дня из расчета на 831 человек? Открытых пакетов не должно оставаться на следующий день.

2. (1 балл) Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича равна 11500 рублей. Сколько рублей он получит после вычета налога на доходы?

3. (1 балл) Определите, какие из перечисленных точек принадлежат графику функции .

А(1; 1); В(0; 3); С (3; 9); Д (2; -5).

4. (1 балл) Вычислите значение выражения .

5. (1 балл) Найдите значение , если известно, что и четверти.

6. (1 балл) Решите уравнение .

7. (1 балл) Вычислите значение выражения .

8. (1 балл) Решите уравнение .

9. (1 балл) Определите, какой из ниже приведенных графиков (рис. 4-1) соответствует нечетной функции. Запишите вариант ответа и кратко поясните, почему.

Используя график функции (см. рис. 4-2), определите и запишите ответ:

10. (1 балл) наименьшее и наибольшее значения функции;

11. (1 балл) промежутки возрастания и убывания функции;

12. (1 балл) при каких значениях .

Рисунок 4-1.

Рисунок 4-2.

13. (1 балл) От электрического столба высотой 6,5 м к дому, высота которого 3,5 м натянут кабель. Определите длину кабеля, если расстояние между домом и столбом 4 м.

14. (1 балл) Решите уравнение .