Математика

Автор:

Место работы, должность: учитель математики КГУ ОСШИОД №4 «Болашак» г. Степногорск

Целевая аудитория: Учащийся

Класс: 8 класс

Предмет: Математика

Цель урока:

Методическая:

· организовать работу класса  по данной теме.

Обучающие:

· закрепить понятия квадратного корня, арифметического квадратного корня;

· знать свойства квадратного корня;

· уметь применять свойства квадратного корня в преобразовании выражений его содержащих;

· решать задачи разными способами, применяя свойства квадратного корня.

Развивающие:

· развивать умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы;

· развивать внимание.

Воспитательные:

· развивать познавательный интерес через игровые моменты взаимоконтроля, взаимопроверки;

· способствовать пониманию необходимости интеллектуальных усилий для успешного обучения, положительного эффекта настойчивости для достижения цели.

Тип урока: Урок  изучения и закрепления полученных знаний

Используемые учебники и учебные пособия: Шыныбеков «Атамура» 2004 г. былкасымова и др. «Мектеп» 2008 г.

Используемая методическая литература:

Дидактические материалы по алгебре, методическое  руководство А. Н. былкасымова

Используемое оборудование: (Мультимедиа проектор, компьютер – при  – при аличии), раздаточный материал,

Используемые ЦОР: Мультимедийный комплекс «Алгебра 8» - при наличии

Краткое описание: Квадратный корень, арифметический квадратный корень, свойства  квадратного  корня.

Технологическая карта урока математики

по теме « Свойства квадратного корня».

СТРУКТУРА И ХОД УРОКА

№	Этапы урока	время	цель	Содержание учебного материала	Методы и приемы работы	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Комментарии, соблюдение САнПИН
1	Организационный момент	1	Создать благоприятный психологический настрой на работу	Будет показ на интерактивной доске опорных схем,  таблиц сложных предложений	Озвучить тему и цели урока.	Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей. Чем мы занимались на прошлом уроке? Зачем нам надо уметь находить квадратный корень, арифметический квадратный корень? Сегодня мы продолжим работу по установлению свойств квадратного корня и их применения в преобразовании выражений, содержащих квадратный корень.	Включаются в деловой ритм урока. Включаются в деловой ритм урока. Вспоминают понятие квадратного корня, арифметического квадратного корня и необходимость их введения. В решении уравнений, преобразовании выражений	Разделение на группы по временам года.
2	Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии.	5	Актуализация опорных знаний и способов действий.	Повторить понятие квадратногокорня, арифметического квадратного корня.	проблемма	Что надо знать, чтобы вычислять квадратные корни из числовых выражений, алгебраических выражений.	Объяснение способа вычисления квадратных корней из числовых выражений.	Проверка индивидульных уровневых домашних заданий по разделению учащихся на  3 группы: сильные, средние и слабые
3	Изучение темы	15	Выявление свойств квадратного коря и их практическое применение в вычислении значений выражений (самостоятельно)	Свойства квадратного корня	Работа в группах. Самостоятельное решение задач на применение изученных свойств. Поиск рациональных решений.	Примеры на вычисление: №51,53,55, 57 (уровень А) – приложение 1. Организация групп. Свойства квадратного корня – приложение 2 Доказательство следствия из теоремы 3. Справедливы ли теоремы, обратные доказанным и почему?	Работа в группах по доказательству свойств квадратного корня (теоремы 1, 2, 3), презентации учащихся. Замечания, вопросы презентующим. Работа на доске и в тетрадях Оценивание и самооценка работы. Работа с учебником.
4	Актуализация полученных знаний по новой теме	15	Обеспечение восприятия, осмысления запоминания детьми изученной темы: Свойства квадратного корня. Выявление пробелов изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для выполнения домашнего задания.	Решение задач средней сложности (уровень В).	Самостоятельное решение задач у доски и в рабочих тетрадях учащихся, отработка оформления решений. Помощь учащихся. Корректирование работы учащихся на местах.	Задачи на вычисление значений выражений №58, 59, 60,61,62,63 (1, 3) (уровень В) (Работа с математическим мультимедийным продуктом и интерактивной доской – при наличии, готовая запись на доске или плакате – при отсутствии ИАО) – Приложение (Решение задач по мультимедийному продукту на применение свойств квадратного корня) – при наличии. Работа с раздаточным материалом. (Приложение 3), для ударников Задача №64 Найти значение выражения наиболее рациональным способом Взаимопроверка в парах Задача №65 Вычислить	Решение задач на вычисление значений выражений №58, 59, 60,61,62,63 (1,3) (уровень В) на доске и в тетрадях. Работа в парах по взаимопроверке решений и их оформлений (обоснование) Ребята делают полную запись решений, обсуждают полученные решения. Ребята делают предположения и обосновывают свои ответы. Учащиеся, выполнившие задания уровня С, показывают свои решения на доске. Отвечают на вопросы с мест.	Учитывать время затраты на выполнение заданий учащимися, при этом учитывая способности и возможности каждого ребенка.
5	Физкультминутка Упражнения для глаз	1	Создать учащимся благоприятный климат  для усвоения нового материала. Предоставить учащимся использовать интернет-ресурсы, учебники, журналы
6	Закрепление материала	15	Выявление качества и уровня усвоения знаний и способов действий, а также выявление недостатков в знаниях и способах действий, установление причин выявленных недостатков.	Повторение изученных свойств квадратного корня. Решение задач повышенной сложности.	аргументирование  проводимых решений с полным обоснованием	Обратить внимание учащихся на то, что все свойства квадратного корня взаимообратные. Предостережение от ошибок вида: Приложение 4	Учащиеся на местах оформляют решения задач уровня С	Через критику и поддержку вовлечены все учащиеся. Ученики слушают, сопостовляют, сравнивают. Через беседу включаются все.
7	Подведение итогов урока.	5	Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых	Обобщение пройденного на уроке	Рефлексия	Что нового узнали на уроке? - С какими свойствами квадратного корня мы познакомились? Чему научились? На сколько я усвоил пройденный материал? Оценить отдельных учащихся	Словесная формулировка свойств (их математическая запись) Рефлексия	Выполняют работу по взаимооценке, заполняют лист по самооценке, рефлексии (что делали? Чему научились? понравился ли урок? ).  Учащиеся написали на стикерах две звезды, одно пожелание.
8	Информация о домашнем задании	3	Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.	Сообщение домашнего задания, с соответствующими пояснениями.	Словесный метод, запись в дневники. Разноуровневое задание.	Теория - §3, № 58 – 63 четные примеры»: 2, 4. (уровень В) Свойства квадратного корня и их практическое применение. Для ударников дополнительно №66, 67 (2, 4)	Вопросы по домашнему заданию	Создать благоприятный климат для подготовки учащихся к домашнему заданию, чтобы в библиотеке они могли найти нужный им материалы.

ПРИЛОЖЕНИЯ:

РЕШЕНИЯ:

Приложение 1

PS.  после доказательства свойств квадратного корня

Задания уровня А

Вычислите:

№51 1) = * = 0,3 * 0,6 = 0,18; 3) = * = 0,5 * 1,3 = 0,65.

№53 1) = = = =1; 3) = = = = 1.

№55 1) * = = = 5; 3) * = = = 6.

№57 Пользуясь приближенным значением 2,2449

= = =   = 0,7483; 3) = = =   0,561225; 

Приложение 2

арифметический квадратный корень	Область определения: а ≥ 0; Область значений: ≥ 0
уравнение х2 =а, (а ≥ 0)	имеет два корня: х1,2 =
для а ≥0, b ≥0	= ∙ ;
для а ≥0, b >0	= ;
для любых действительных чисел х	= | х|
для х  ≥ 0, п N	=

Приложение 3

Задания уровня В

№58 1) ∙ ∙ = = = 10; 3) ∙ ∙ = = = = = = ;

№59 1) = 53 = 125; 3) = 82 = 64;

№60 1) = = = = = 5; 3) = = = = = 1;

№61 используя свойства квадратных корней, найдите значение числового выражения:

∙ = = = 3,3; 3) = = = = 0,2;

№ 62 представьте в виде произведения корней из простых чисел:

= = ∙ ; 3) = = ∙ ;

№63 вычислите:

с точностью до 0,01

2 + 5 +

Приложение 4

№64 найдите значение выражения наиболее рациональным способом:

= = = 11; = = = 17;

№65 вычислите:

= ∙ = 33 ∙ 52 =27 ∙ 25 = 675;
= ∙ = ∙   =52 ∙ 0,23 =25 ∙ 0,008 =0,2.

Приложение 5

Предостережение от ошибок вида:

( )2 = ()2 )2 = ab;

= = ab.

= = = = =    0