Урок-игра «Путешествие по стране «Арифметическая прогрессия»

Дарменова Аралкуль Тулешовна, учитель математики ОСШ № 32 с. Бельбулак Талгарского р-на Алматинской области, Казахстан

Урок-игра «Путешествие по стране «Арифметическая прогрессия»

Класс: 9

Цели  урока: 

повторить  материал  по  теме  «Арифметическая  прогрессия»; активизировать  познавательную  деятельность  учащихся, расширить их кругозор по данной теме; показать  необходимость  знания  математики  при  решении  задач; воспитать чувство взаимопомощи, умение работать в группе.

Оборудование: проектор, раздаточные карточки.

Тип урока: обобщающий урок-соревнование.

ХОД  УРОКА:        

Организационный  момент. Учащиеся делятся на 2 команды.

Объявляется тема, цель урока. Правило игры «Путешествие по стране «Арифметическая прогрессия»: каждая команда должна пройти 5 станций. На каждой станции надо выполнять задания.

Начнём мы работу стихами:

Будем думать,
Будем решать,
Будем друг другу
Во всём помогать.

Устный опрос.

А прежде проверим нашу готовность к путешествию.

1.Определение арифметической  прогрессии.

2.Что называют разностью арифметической прогрессии? Как обозначают?

3.Формула n-ого члена арифметической прогрессии.

4.В чем заключается свойство арифметической прогрессии?

5.Назовите формулу суммы n-первых членов арифметической прогрессии.

6.Какие бывают арифметические прогрессии?

Активизация  знаний  учащихся. 

1-я станция «Последовательность»

Задание  1.  (слайд )

Из  предложенных  последовательностей  выберите  ту,  которая  является  арифметической  прогрессией:

  1)  1;  2;  4;  9;  16…  2)  1;  11;  21;  31…

  3)  2;  4;  8;  16…  4)  7;  7;  7;  7…

  5) 5, 12, 25,...  6) 13, 11, 9,...

Дополнительный  вопрос. Чему равно d?  Почему  остальные  не  могут  являться  арифметической  прогрессией?

Задание  2.  (Слайд )Перед  вами  четыре  числа.  Какое  из  этих  чисел  является  шестым  членом  последовательности  натуральных  чисел,  кратных  5:  1)  25;  2)  30;  3)  22;  4)  35?

Задание  3. (Слайд  )

Можно  ли  найти  седьмой  член  арифметической  прогрессии,  если  известны:

  1)    2)    3)   

2-я станция «Вычислительная»

Каждая команда получает индивидуальное задание; один из команды

работает у доски, остальные могут ему помогать.

Задание 1 команде :

В арифметической прогрессии (аn) а1 = 1,2; d=3. Найти а8.

Ответ: 22,2

В арифметической прогрессии (аn) а21=128; d=6. Найти а1.

Ответ: 8

Задание 2 команде :

В арифметической прогрессии (аn) а1 = 2,5; d=2. Найти а9.

Ответ: 18,5

В арифметической прогрессии (аn) а16=175; d=8. Найти а1.

Ответ: 55

3-я станция «Мозаика»

  Каждой команде выдается конверт, в котором лежат корточки с частью

формул. Задача команд: собрать формулы арифметической прогрессии. В конверте могут быть и лишние карточки. Лидеры групп передают собранные формулы второй группе для проверки.

Проверка формул (слайд)

4-я станция «Прогрессия в жизни и быту» ( на слайдах)

Задача 1.

В январе в городе произошло 60 автомобильных аварий. Благодаря мерам, предпринимаемым дорожными службами, в каждый следующий месяц число аварий становилось на 4 меньше. Сколько предположительно за год будет ДТП?

Задача 2

При хранении бревен строевого леса их укладывают так, как показано на рисунке.

Сколько бревен находится в одной кладке, если в ее основание положить 12 бревен? 

Задача 3

Курс солнечных ванн начинают с 15 минут в первый день и увеличивают время каждый день на 7 минут. Сколько будет загорать наш герой на 10-ый день курса?

Прогрессии в литературе:

  строки из “Евгения Онегина”

«…Не мог он ямба от хорея
Как мы не бились отличить…».  Отличие ямба от хорея состоит в различных расположениях ударных слогов стиха.

Ямб – это стихотворный размер с ударением на четных слогах 2; 4; 6; 8;…Номера ударных слогов образуют арифметическую прогрессию с первым членом 2 и разностью прогрессии 2.

Хорей – это стихотворный размер с ударением на нечетные слогах стиха. Номера ударных слогов образуют арифметическую прогрессию 1; 3; 5; 7;..

Примеры.

Ямб. «Мой дЯдя сАмых чЕстных прАвил…», прогрессия 2; 4; 6; 8;… Хорей. «БУря мглОю нЕбо крОет» , прогрессия 1; 3; 5;7.

5-я станция «Самостоятельная  работа».

I группа

а1	d	n	an	Sn
4	7	5
5	2	19

II группа

а1	d	n	an	Sn
2	5	12
3	6	7

Лидеры групп передают заполненные карточки второй группе для взаимопроверки.

Проверка самостоятельной работы (на слайде )

Интересная задача. За 16 дней Карл украл у Клары 472 коралла. Каждый день он крал на 3 коралла больше, чем в предыдущий день. Сколько кораллов украл Карл в последний день

Итоги  урока. Ребята, а теперь сами оцените свою работу на уроке. Перед вами карточка с изображением горы. Если вы считаете, что хорошо усвоил урок, разобрались в понятии арифметической прогрессии, то нарисуйте себя на вершине горы. Если осталось что-то неясно, нарисуйте себя ниже, а слева или справа решите сами. Передайте мне свои рисунки. Домашнее задание. Составить задачу на применение арифметической прогрессии на практике.