Математические диктанты (стр. 4 )

Вариант 2

1. Точка A’ плоскости получается из точки A поворотом вокруг точки O на угол φ, если …

2. Точка O является центром симметрии n-го порядка фигуры F, если …

3. Первое свойство поворота заключается в том, что …

4. Центр симметрии является центром симметрии n-го порядка, где n= …

5. Центр окружности, описанной около равностороннего треугольника, является центром симметрии  n-го порядка,  где n= …

6. Поворот на угол (-φ) равносилен повороту на …

41. Осевая симметрия

Вариант 1

1. Осевой симметрией называется …

2. Две фигуры называются симметричными относительно прямой, если …

3. Фигура F является симметричной относительно прямой k, если …

4. Второе свойство осевой симметрии заключается в том, что…

5. Осевая симметрия переводит в себя точки, которые …

6. Примером симметричной относительно оси фигуры является …

Вариант 2

1. Две точки A и A’ являются симметричными относительно прямой a, если…

2. Осью симметрии называется …

3. Осью симметрии фигуры называется …

4. Первое свойство осевой симметрии заключается в том, что…

5. Осевая симметрия переводит в себя прямые, которые …

6. Примером несимметричной относительно оси фигуры является …

42. Параллельный перенос

Вариант 1

1. Параллельный перенос характеризуется …

2. Вектором называется …

3. Два вектора называются противоположно направленными, если …

4. Модулем вектора называется …

5. Первое свойство параллельного переноса заключается в том, что…

6. Фигура F’ получена параллельным переносом из фигуры F, если …

Вариант 2

1. Параллельным переносом называется …

2. Вектор обозначается следующим образом …

3. Два вектора называются равными, если …

4. Два вектора называются одинаково направленными, если …

5. Второе свойство параллельного переноса заключается в том, что…

6.  Длиной вектора называется…

43. Движение. Равенство фигур

Вариант 1

1. Композицией движений называется …

2. Примерами движений являются …

3. Движение переводит прямые в …

4. Две фигуры называются равными, если …

5. Теорема, которая устанавливает связь между понятиями равенства фигур и равенства треугольников заключается в том, что …

Вариант 2

1. Движением называется …

2. Композицией движений является …

3. Движение переводит лучи в …

4. Два треугольника равны в том и только том случае, если …

5. При движении полуплоскость переходит в …

44*. Паркеты

Вариант 1

1. Паркетом называется …

2. Из одноименных правильных многоугольников можно составить … паркетов. (Количество.)

3. В каждой вершине правильного паркета сходятся 3 квадрата и …

4. В каждой вершине правильного паркета сходятся квадрат, восьмиугольник и …

5. В каждой вершине правильного паркета могут сходиться 2 шестиугольника и … или …

Вариант 2

1. Правильным паркетом называется …

2. Из разноименных правильных многоугольников можно составить … паркетов. (Количество.)

3. В каждой вершине правильного паркета сходятся 5 треугольников и …

4. В каждой вершине правильного паркета сходятся треугольник, двенадцатиугольник и …

5. В каждой вершине правильного паркета могут сходиться  шестиугольник, квадрат и … или …

45. Подобие треугольников. Первый признак подобия треугольников

Вариант 1

1. Два треугольника называются подобными, если …

2. ΔCDE~ΔC1D1E1 означает, что …

3. В трапеции ABCD (BC||AD) проведены диагонали, которые пересеклись в точке O, тогда образовались следующие подобные треугольники …

4. Первый признак подобия треугольников для прямоугольных треугольников может быть сформулирован следующим образом …

5. Стороны одного треугольника равны 5 см, 2 см и 6 см, тогда стороны подобного ему треугольника с коэффициентом подобия 5, равны …

Вариант 2

1. Коэффициентом подобия двух треугольников называется …

2. ΔKLM~ΔK1L1M1, если …

3. Первый признак подобия треугольников заключается в том, что …

4. Первый признак подобия треугольников для равнобедренных треугольников может быть сформулирован следующим образом …

5. Стороны одного треугольника равны 4 см, 7 см и 9 см, тогда стороны подобного ему треугольника с коэффициентом подобия , равны …

46. Второй и третий признаки подобия треугольников

Вариант 1

1. Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то …

2. Второй признак подобия треугольников заключается в том, что …

3.  В треугольнике ABC, последовательно соединены точки A1 – середина стороны BC, B1 – середина стороны AC и C1 – середина стороны AB, при этом образовались следующие подобные треугольники  …

4. На рисунке (рис. 1) подобными являются треугольники …

5. Если соответственные стороны подобных треугольников относятся как 3:2, то их периметры относятся как …

Вариант 2

1. Два равнобедренных прямоугольных треугольника подобны, так как …

2. Третий признак подобия треугольников заключается в том, что …

3.  В прямоугольном треугольнике ABC (∠C=90°) проведена высота CH, при этом образовались следующие подобные треугольники  …

4. На рисунке (рис. 2) подобными являются треугольники …

5. Периметры подобных треугольников относятся как 5:7, коэффициент подобия при этом равен …

47. Подобие фигур. Гомотетия

Вариант 1

1. Подобием называется …

2. Коэффициентом гомотетии называется …

3. Центром гомотетии называется …

4. Подобие переводит лучи в …

5. Гомотетия является подобием с коэффициентом …

6. Композиция двух преобразований подобия является …

Вариант 2

1. Гомотетией называется …

2. Коэффициентом подобия называется …

3. Две фигуры называются подобными, если …

4. Подобие переводит отрезки в …

5. Подобие сохраняет …

6. Фигура F подобна фигуре F’ с коэффициентом подобия k, тогда фигура F’ подобна фигуре F с коэффициентом подобия …

48*. Золотое сечение

Вариант 1

1. В Древней Греции гармоническим отношением называлось …

2.  Термин «Sectio aurea» в переводе означает …

3.  Золотое отношение единичного отрезка равно приблизительно …

4. Золотым прямоугольником называется …

5. Вращающиеся квадраты получаются, если …

6. В золотом остроугольном треугольнике углы равны …

Вариант 2

1. Золотым сечением называется …

2.  Термин «Sectio divina» в переводе означает …

3.  Золотое сечение обозначается …

4. Золотым треугольником называется …

5. Золотая спираль – это кривая, которая …

6. В золотом тупоугольном треугольнике углы равны …

49. Теорема Пифагора

Вариант 1

1. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен …

2. Несоизмеримыми отрезками называются …

3. Примером соизмеримых отрезков являются …

4. Пентаграммой называется …

5. Примером пифагорейских чисел являются …

Вариант 2

1. В силу теоремы Пифагора имеет место формула …

2. Соизмеримыми отрезками называются …

3. Примером несоизмеримых отрезков являются …

4. Пифагорейскими числами называются …

5. Все треугольники в пентаграмме являются …

50. Тригонометрические функции острого угла

Вариант 1

1. Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется …

2. Котангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется …

…

3. Косинус и тангенс угла A обозначаются соответственно

4. Тригонометрическими функциями острого угла называются

…

       5. Теорема о прямоугольном треугольнике с острым углом 30° заключается в том, что …

       6. tg 45°= …

Вариант 2

1. Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется …

2. Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется …

3. Синус и котангенс угла B обозначаются соответственно …

4. Теорема о тригонометрических функциях острого угла заключается в том, что …

       5. sin 30°= …

       6. ctg 45°= …

51. Тригонометрические тождества

Вариант 1

1. cos (90°-A)= …

2. tg (90°-A)= …

3. Основным тригонометрическим тождеством является …

4. Косинус острого угла α можно выразить через его синус таким образом …

5. sin 90°= …

6. ctg 30°= …

Вариант 2

1. sin (90°-A)= …

2. ctg (90°-A)= …

3. 1+tg2 A= …

4. Cинус острого угла β можно выразить через его косинус таким образом …

5. cos 90°= …

6. tg 30°= …

52. Тригонометрические функции тупого угла

Вариант 1

1. Острым углом называется …

2. Основное тригонометрическое тождество для случая 0°<A<180° заключается в том, что …

3. sin (180°-A)= …

4. cos 135°= …

5. tg 120°= …

Вариант 2

1. Тупым углом называется …

2. Основное тригонометрическое тождество для случая 0<B<90заключается в том, что …

3. cos (180°-A)= …

4. sin 150°= …

5. ctg 135°= …

53. Теорема косинусов

Вариант 1

1. Обобщением теоремы Пифагора является теорема, которая заключается в том, что …

2. Косинус угла отрицателен, когда …

3. Если катеты прямоугольного треугольника равны  7 см и 16 см, то тангенс большего острого угла равен …

4. В треугольнике ABC ∠C=30°, AC=4 см, BC=3 см, тогда  AB= …

5. В треугольнике LMN ∠M=120°, ML=2, MN=3,  тогда LN= …

Вариант 2

1. Теорема косинусов формулируется следующим образом …

2. Теорема косинусов является обобщением теоремы Пифагора, потому что …

3. Если катеты прямоугольного треугольника равны  12 см и 5 см, то котангенс меньшего острого угла равен …

4. В треугольнике KLM ∠K=60°, KL=5 см, KM=3 см, тогда ML= …

5. В треугольнике DEF ∠E=150°, DE=1, FE=9,  тогда DF= …

54. Теорема синусов

Вариант 1

1. Теорема косинусов заключается в том, что …

2. Теорема синусов позволяет по известным углам и одной стороне треугольника найти …

3. В треугольнике ABC ∠B=120°, AC=3 см, тогда радиус описанной окружности равен …

4. Стороны треугольника относятся как 1:2:2, тогда синусы его углов относятся как …

5. Тангенс одного из углов прямоугольного треугольника равен , прилежащий к нему катет равен 15 см, тогда другой катет равен …

Вариант 2

1. Теорема синусов заключается в том, что …

2. С помощью теоремы косинусов решается практическая задача о нахождении …

3. По теореме синусов радиус окружности, описанной около треугольника, равен …

4. Синусы углов треугольника относятся как 1:2:, тогда его стороны относятся как …

5. Котангенс одного из углов прямоугольного треугольника равен 1, прилежащий к нему катет равен 12 см, тогда другой катет равен …

55. Длина окружности

Вариант 1

1. Периметр правильного n-угольника, вписанного в окружность радиуса R, выражается формулой …

2. Отношение длин двух окружностей равно …

3. Длина окружности диаметра D выражается формулой …

4. Радианной мерой угла называется …

5. Длина окружности, описанной около единичного квадрата, равна …

Вариант 2

1. Периметры правильных n-угольников относятся как …

2. Для приближенного вычисления числа π поступают следующим образом …

3. Длина окружности радиуса R выражается формулой …

4. Радианом называется …

5. Длина окружности, описанной около прямоугольника со сторонами 3 см и 4 см, равна …

56*. Циклоидальные кривые

Вариант 1

1. Кинематический способ задания кривой заключается в том, что …

2. Циклоидой называется …

3. Свойство циклоиды, которое называется «Ледяная гора», заключается в том, что …

4. Астроидой называется …

5. Первым ученым, который изучал циклоиду, был …

Вариант 2

1. Циклоидальная кривая получается как …

2. Циклоида в переводе с греческого языка означает …

3. Свойство циклоиды, которое называется «Часы с маятником», заключается в том, что …

4. Кардиоидой называется …

5. Среди ученых, которые занимались изучением циклоиды, были …