Открытая олимпиада «Ключ»
по математике для учащихся 5-ых классов (в 6-ой)
Задание 1
Вычислите: 
.
Задание 2
Решите уравнение: 
.
Задание 3
После того как заполнили 
бассейна, осталось заполнить еще 160 
. Каков объем бассейна?
Задание 4
Ширина прямоугольного параллелепипеда 1,25 
м, а его длина на 2,75 дм больше. Найди объем параллелепипеда, если известно, что его высота на 4 см меньше его длины.
Задание 5
Из двух городов, расстояние между которыми 90 км, одновременно в одном направлении выехали автомобилист и мотоциклист. Автомобилист догоняет мотоциклиста со скоростью 75 км/ч, а скорость мотоциклиста составляет 
скорости автомобилиста. Через сколько времени они встретятся? Какое расстояние будет между ними через 1 час после начала движения?
Задание 6
До царя дошла весть, что кто-то из трёх богатырей убил Змея Горыныча. Приказал царь им всем явиться ко двору. Молвили богатыри:
Илья Муромец: – Змея убил Добрыня Никитич.
Добрыня Никитич: – Змея убил Алёша Попович.
Алёша Попович: – Я убил змея.
Известно, что только один богатырь сказал правду, а двое слукавили. Кто убил змея?
Задание 7
В магазине побывало 65 человек. Известно, что они купили 35 холодильников, 36 микроволновок, 37 телевизоров. 20 из них купили и холодильник и микроволновку, 19 - и микроволновку, и телевизор, 15-холодильник и телевизор, а все три покупки совершили три человека. Был ли среди них посетитель, не купивший ничего?
