Вопросы (стр. 6 )

Наряду с электронами, акустические и оптические фононы дают вклад в теплоёмкость кристалла. Для акустических фононов при низких температурах этот вклад, согласно модели Дебая, кубически зависит от температуры.

17 Вопрос

Зона Бриллюэна — отображение ячейки Вигнера-Зейтца в обратном пространстве. В приближении волн Блоха волновая функция для периодического потенциала решётки твёрдого тела полностью описывается её поведением в первой зоне Бриллюэна.

Первая зона Бриллюэна (часто называемая просто зоной Бриллюэна) может быть построена как объём, ограниченный плоскостями, которые отстоят на равные расстояния от рассматриваемого узла обратной решётки до соседних узлов. Альтернативное определение следующее: зона Бриллюэна — множество точек в обратном пространстве, которых можно достигнуть из данного узла, не пересекая ни однойбрэгговской плоскости.

Аналогичным образом можно получить вторую, третью и последующие зоны Бриллюэна. n-я зона Бриллюэна — это множество точек, которые можно достигнуть из данного узла, пересекая n-1 брэгговскую плоскость.

Характерные точки зоны Бриллюэна

Первая зона Бриллюэна кубической гранецентрированной решётки

Определённые точки высокой симметрии в зоне Бриллюэна получили специальные обозначения. Центр зоны Бриллюэна, то есть точка с нулевым значением квазиимпульса, обозначается греческой буквой Г. Если электронные зоны в зонной структуре кристалла пронумерованы, то к букве добавляют индекс, который соответствует номеру зоны: Г1, Г2 и т. д.

Точки на краю зоны Бриллюэна обозначаются латинскими буквами (X, L и т. д.), А прямые, которые ведут к ним, греческими буквами (Д, Л и т. д.). Конкретные обозначения зависят от строения зоны Бриллюэна для даннойкристаллической решётки.

Несмотря на кажущуюся "математичность" и оторванность от реальной жизни данного понятия, зона Бриллюэна играет важнейшую роль в физике твёрдого тела:

В дифракции излучения: на кристаллической решётке дифрагируют только те лучи, волновой вектор которых оканчивается на границе зоны Бриллюэна. Вследствие существования периодичности кристаллической решётки и конкретно зоны Бриллюэна в кристалле возникают запрещённые и разрешённые энергетические состояния (см. зонная теория). Возникновение запрещённых зон связано с тем, что для электронных волн определённых длин на границе зоны Бриллюэна возникает условие брэгговского отражения, и электронная волна отражается от границы зоны. Физически это равносильно тому, что возникает стоячая волна, и, следовательно, групповая скорость данной электронной волны равна нулю. Таким образом возникает интервал запрещённых частот (энергий).

18 Вопрос

Экситомн (лат. excito — «возбуждаю») — квазичастица, представляющая собой электронное возбуждение в диэлектрике,полупроводнике или металле[1], мигрирующее по кристаллу и не связанное с переносом электрического заряда и массы. Представляет собой связное состояние электрона и дырки. При этом, его следует считать самостоятельной элементарной (не сводимой) частицей в случаях, когда энергия взаимодействия электрона и дырки имеет тот же порядок, что и энергия их движения, а энергия взаимодействия между двумя экситонами мала по сравнению с энергией каждого из них. Экситон можно считать элементарной квазичастицей в тех явлениях, в которых он выступает как целое образование, не подвергающееся воздействиям, способным его разрушить.

Экситон может быть представлен в виде связанного состояния электрона проводимости и дырки, расположенных или в одном узле кристаллической решётки (экситон Френкеля, a* < a0, a* — радиус экситона, a0 — период решётки), или на расстояниях, значительно больше междуатомных (экситон Ванье — Мотта, a* ≫ a0). В полупроводниках, за счёт высокой диэлектрической проницаемости, существуют только экситоны Ванье — Мотта. Экситоны Френкеля применимы, прежде всего, к молекулярным кристаллам.

19 вопрос

Понятие дырки

Рассмотрим полностью заполненную валентную зону полупровод­ника, содержащую М электронов. Электроны полностью заполненной зоны не могут участвовать в электропроводно­сти, ток, создаваемый ими, равен нулю (почему?):, где - ток, создаваемыйj-м электроном.

Пусть под действием термической ионизации один электрон пере­шел из валентной зоны в зону проводимости (рис. 2. 13, а). Ток, создавае­мый оставшимися М-1 электронами, равен.

Таким образом, ток, создаваемый электронами полностью заполненный зоны, из которой удален один электрон, равен по величине и противоположен по направлению току, создаваемому одним удаленным

Электроном, но точно такой же ток создает частица с положительным зарядом и положительной эффективной массой, помещенная на незанятое место удаленного электрона (рис.2.13,б). Такая частица, точнее квазичастица, называется дыркой. Если удаленный электрон обладает зарядоме, эффективной массой, квазиимпульсом, скоростью, спином, то дырке необходимо приписать следующие свойства:,,,,.

В состоянии термодинамического равновесия электроны стремятся занять самые низкие энергетические состояния. Если незанятое состояние находится в глубине валентной зоны, то электроны с более высших уровней стремятся занять это состояние. В результате незаполненное состояние – дырка поднимается к потолку валентной зоны подобно пузырьку воздуха в воде. Это означает, что направления отсчета энергии дырок и электронов противоположны друг другу: .

Наименьшей энергией обладают дырки вблизи потолка валентной зоны. Для них справедливо введенное ранее представление об эффективной массе, а их движение можно описать уравнениями, подобными уравнениям (2.13) - (2.15) для электрона.

Таким образом, с точки зрения зонной теории дырочная проводимость полупроводника обусловлена электронами почти заполненной валентной зоны, а концентрация дырок р определяется числом свободных состояний в этой зоне.

В то же время с точки зрения статистики дырку можно определить как незанятое электроном состояние на энергетическом уровнеЕ, поскольку дырка помещается на место удаленного электрона. Поэтому вероятность заполнения энергетического уровняЕ дыркой будет равна вероятности отсутствия на этом уровне электрона:, гдефункция распределения Ферми - Дирака.

Подобно электронам зоны проводимости, образующим электрон­ный газ, дырки валентной зоны образуют дырочный газ, который может быть вырожденным или невырожденным. При этом полный ток в полупроводнике складывается из токов, создаваемых электронами зоны про­водимости и дырками валентной зоны.

20 Вопрос

Гетероструктура — термин в физике полупроводников, обозначающий выращенную на подложке слоистую структуру из различных полупроводников, в общем случае отличающихся шириной запрещённой зоны. Между двумя различными материалами формируется гетеропереход, на котором возможна повышенная концентрация носителей, и отсюда — формированиевырожденного двумерного электронного газа. В отличие от гомоструктур обладает большей гибкостью в конструировании нужного потенциального профиля зоны проводимости и валентной зоны. Для роста используют много методов, среди которых можно выделить два:

Молекулярно-лучевая эпитаксия, MOCVD.

Первый метод позволяет выращивать гетероструктуры с высокой точностью (с точностью до атомного монослоя[1]). Второй же не отличается такой точностью, но по сравнению с первым методом обладает более высокой скоростью роста.

За развитие полупроводниковых гетероструктур для высокоскоростной оптоэлектроники Жорес Алферов и Герберт Крёмер,США, получили Нобелевскую премию в 2000 году.

В рамках развития нанотехнологий в России ведётся активное развитие производств, связанных с гетероструктурами, а именно производство солнечных батарей исветодиодов.

21 вопрос

Квамнтовая томчка — фрагмент проводника или полупроводника (например InGaAs, CdSe или GaInP/InP), носители заряда (электроны или дырки) которого ограничены в пространстве по всем трём измерениям. Размер квантовой точкидолжен быть настолько мал, чтобы квантовыеэффекты были существенными.

Различают два типа квантовых точек (по способу создания):

эпитаксиальные квантовые точки; коллоидные квантовые точки.

Квантовые нити представляют собой одномерные структуры, в которых в силу ограничений возможностей движения носителей заряда (например, электронов) в определенном направлении проявляются квантово-размерные эффекты. Анизотропия электронных свойств, то есть сужение нити до размеров в несколько десятков атомов приводит к квантованию энергетического спектра: электрон может перемещаться вдоль оси нанонити, если он находится на полузаполненном электронном уровне (уже сейчас углеродные нанотрубки используются для создания дисплеев и лазеров с высокой плотностью фотонов).

Сверхрешетки
Сверхрешетка – это периодическая структура, состоящая из двух и более материалов. Как правило, толщина одного слоя составляет несколько нанометров. Сверхрешетки были обнаружены в начале 20 века при исследовании рентгеновских дифракционных картин.

Механические свойства сверхрешеток

Дж. С. Коехлером было теоретически предсказано, что при использовании чередующихся (нано-) слоев материалов с высокими и низкими константами упругости, механическое сопротивление материала к сдвигу (срезанию) улучшается до 100 раз, а поскольку источник дислокаций Франка-Рида не может больше работать ни в одном из нанослоев. Увеличение механической прочности материалов со структурой сверхрешетки с тех пор была подтверждена многочисленными экспериментами.

Свойства полупроводниковых сверхрешеток

Если сверхрешетка составлена из двух полупроводниковых материалов с различной шириной запрещенной зоны, каждая квантовая яма устанавливают новый набор правил, влияющих на условия прохождения зарядов через всю структуру. Два различных материала полупроводника поочередно осаждаются, формируя периодическую структуру в направлении роста. С момента первой работы Лео Эсэки и Рафаэля Тсу, посвященнойо синтетическим искусственным сверхрешеткам (1970 год), был достигнут большой прогресс в физике таких слоистых полупроводников, теперь называемых квантовыми структурами. Концепция квантового конфайнмента (ограничения) привела к наблюдению за квантово-размерными эффектами в изолированных квантовых ямах. Квантовый конфайнмент наблюдается также и в сверхрешетках.
Типы полупроводниковых сверхрешеток