7459. Математический маятник отклонили от положения равновесия на малый угол б0 = 0,1 рад и отпустили без начальной скорости, после чего маятник стал совершать гармонические колебания. Найти максимальную величину vymax вертикальной составляющей скорости маятника. Длина маятника l = 0,4 м. Ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/c2. Считать, что sinб=б.
Дано: б0 = 0,1 рад; l = 0,4 м; g = 10 м/c2; sinб=б.
Найти: vymax=?
Решение. Угол отклонения маятника от вертикали изменяется во времени по закону:
где
-круговая частота. Следовательно, модуль линейной скорости маятника
зависит от времени следующим образом:
Модуль вертикальной составляющей скорости маятника равен
Максимальное значение этой величины достигается при
Отсюда
Ответ.
