Краткосрочный план интегрированного урока ( математика+физика)

Краткосрочный план интегрированного урока ( математика+физика)

Раздел 11.2.В. Исчисление Тема урока: Вторая производная и ее физический смысл. Тақырыбы:Екінші туынды және оның физикалық мағынасы. Subject:  The second derivative and its physical meaning.	Школа: Назарбаев Интеллектуальная школа хмико-биологического направления г. Атырау
Дата: 26.09-1.10.16 Күні: Date:	Учитель математики: Учитель физики:
Класс: 11g	Количество присутствующих:	Количество отсутствующих
Ожидаемые результаты данного урока Сабақтан күтілетін нәтижелер Learning objectives that this lesson is contributing to	МН 11.20. Находит вторую производную
Цели урока Сабақ мақсатары Learning objectives	уметь находить производные функции; решать задачи с применением физического смысла, геометрического смысла; находить значение производной функции в точке; математически грамотно объяснять и обосновывать выполняемые действия. формирование у учащихся представлений о взаимосвязи физики и математики на примере решения задач по физике методом дифференциального исчисления.
Критерии успеха Жетістік критерийі Success criteria	Учащийся достиг цели, если умеет находить вторые производные для разных полиномиальных функций
Языковые цели Тілдік мақсатары language objectives	Учащиеся могут: используют правильные математические термины для описания шагов по нахождению производных. Предметная лексика и терминология Функция, тангенс угла наклона (градиент), график функции, дифференциал, дифференцировать, вторая производная, экстремум, наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке, точка перегиба. первообразная, интеграл, интегрирование. Серия полезных фраз для диалога/письма Использовать вторую производную для нахождения характеристику стационарных точек функции.
Ценности для реализации общенациональной идеи «Мәнгілік ел» Тәрбиелеу құндылықтар Instilling values	Уважение, открытость. Привитие ценностей осуществляется посредством/через парную и групповую виды работ. Сотрудничество (формирование умения работать в группах, формировать навыки самоконтроля)
Межпредметные связи. Пәнаралық байланыс Intersubject communication	В физике производная применяется для решения дифференциального уравнения гармонического колебания и вычисления скорости изменения каких-либо величин.
Навыки использования ИКТ АКТ қолдану дағдылары Skills ICT use	Свободный сёрфинг в интернете открывает просторы для развития критического мышления. Любая информация данная на уроке может быть подтверждена интернет ресурсами и электронными книгами
Первоначальные знания. Бастапқы білім	Правила нахождения производных
Ход урока
Этапы урока	Запланированная деятельность на уроке	Ресурсы
Этапы урока Planned timings	Запланированная деятельность на уроке Planned activities
Организационный этап Ұйымдастыру кезеңі Organizing stage 3-4  мин Цель: создать благоприятный психологический настрой	Сообщить учащимся тему, цели и план урока. Актуализация знании. Повторение пройденного материала Организационный момент устанавливает личностный контакт учителя с учениками через формирование целей урока, их взаимного принятия и включение мотива на совместную работу. Положительная мотивация достигается анализом успешной работы учащихся с вычислением второй производной. Создание благоприятной психологической среды. Приветствие учащихся. Эпиграф к уроку: Жизнь украшается двумя вещами: преподаванием математики  и ее изучением.	Презентация
Повторение изученного, отработка полученных навыков. Өткен сабақ бойынша алған білімдерін пысықтау. Repetition of the studied, testing the acquired skills.   5-6  мин Цель:  Совершенствование навыков критического мышления Организация: Стандартная рассадка группы с пространством для движения и обсуждения. 5-6 мин	Вспомним основные вопросы, связанные с  нахождением производной. Повторение теоретического материала проводится с помощью приема Прием Опрос Рикошетом (мяч вопросов и ответов) Учитель с помощью мяча перебрасывает вопросы между учениками в классе, для того чтобы достигнуть повышения степени понимания темы и развивать навыки рассуждения. Ответить на вопросы: Что называется приращением аргумента. Что называется приращением функции. 3.  В чем состоит геометрический смысл производной функции. 4.  В чем состоит механический смысл производной функции. 5.  Дайте определение производной функции  f(x) в точке х0 6.  Основные формулы дифференцирования. 7.  Уравнение касательной к графику функции. Прием Лови ошибку Как это работает: А) Объясняя материал, учитель намеренно допускает ошибки. Школьники мгновенно реагируют на ошибки условным знаком. Б) Ученик получает текст со специально допущенными ошибками – пусть «поработает учителем».  Задания могут быть заранее приготовлены другими учениками.	ФО критерии успеха: Знает правила нахождения производных
Практикум по отработке правил вычисления производных. Туындыны табу ережелерін меңгеруге практикалық жұмыс. Practice on working out the rules for calculating derivatives. 5-6  мин Индивидуальная работа Өз беттік жұмыс Individual work Цель: повторение и закрепление пройденного материала	Учитель математики: Прием «Мешочек с заданиями.Қоржынтағы тапсырмалары. Grab bag».При вычислении производных используются правила дифференцирования, которые вы должны применить при вычислении производных. Учащимся предлагаются задания на карточках. Карточка №1 Вычислить производную: 5х7-3/х2+х-2. Карточка №2 Вычислить производную: Карточка №3   Вычислить производную: (5х2-2)6 Карточка №4   Вычислить производную: 3sin(2x+р/4) Карточка №5   Вычислить производную: Карточка №6   Вычислить производную: x2cosx Карточка №7   Вычислить производную: 8cosx Карточка №8   Вычислить производную: e2x - ln3x Карточка №9   Вычислить производную: x3lnx Карточка №10   Вычислить производную: sin5x+cos (2x-3) 0,5.	ФО критерии успеха: Знает и умеет применять правила нахождения производных
Объяснение новой темы. Жаңа сабақты түсіндіру. Explanation of a new topic. 5-6 мин Постановка проблемного вопроса. Проблемалық сұрақты қою. Statement of the problem. 10 -12 мин	Учитель математики: Вторая производная и её физический смысл. Если функция имеет производную в каждой точке своей области определения, то её производная ) есть функция от Функция ) может иметь производную, которую называют производной второго порядка функции и обозначают символом ). Таким образом )= Производные более высоких порядков определяются аналогично: Физический смысл второй производной Если точка движется прямолинейно и задан закон её движения , то ускорение точки равно второй производной от пути по времени. Учитель физики: В математике рассматриваются функциональные зависимости y(x) и дифференцирование производится по переменной х. В физике, как правило, рассматриваются процессы, протекающие в пространстве с течением времени. Какие переменные используются при этом? (Ответ: время и расстояние или длина). В курсе физики средней школы в большинстве случаев в качестве переменной величины используется время, поэтому сегодня мы будем учиться записывать физические определения и законы в дифференциальной форме для этой переменной. б) По определению производной Следовательно, заменяя переменную х на переменную t, мы получим В качестве y может быть взята любая физическая величина, в формулу которой входит дробь: Давайте попробуем записать некоторые определения и законы в дифференциальной форме для мгновенных значений физических величин. Ваша задача: вспомнить формулы для средних значений скорости, ускорения, угловой скорости, силы тока и мощности, а затем, работая в парах, записать эти формулы для мгновенных значений (учитель обращает внимание учащихся на то, что нельзя формально писать ДА, потому что не бывает изменения работы, бесконечно малая работа обозначается значком дельта малое). Затем то же самое надо сделать для законов: 2 закон Ньютона, закон электромагнитной индукции, закон самоиндукции. (Задание выполняется с использованием слайдов 5, 6). в) Кроме переменной t, могут использоваться и другие переменные: длина, расстояние, масса, сопротивление. В конце урока мы рассмотрим пример задачи, в которой переменной величиной является электрическое сопротивление. Задание. Уравнение движения материальной точки вдоль оси имеет вид (м). Найти ускорение точки в момент времени c. Решение. Ускорение заданной точки найдем, взяв вторую производную от перемещения по времени: Первая производная (м/с) вторая производная (м/с2) В момент времени c (м/с2) Ответ. (м/с2)	Алгебра и начала анализа. 10-11 кл: в двух частях. Ч. 1: Учебник для общеобразовательных учреждений. – 3-е изд., испр. – М.: Мнемозина, 2002. , Физика: Учебник для 11 класса ООУ. - М.: Просвещение, 2007.
Этап самостоятельного применения знаний в сходной и новой ситуациях Жаңа тақырыпты меңгеруге жұптық жұмыс Stage independent use of knowledge in similar situations and new 5-6  мин	Учитель математики: Парная работа. Каждая пара получает карточку с 8 заданиями. Найти вторую производную	ФО критерии успеха: Знает как находить вторую производную
Организация первичного контроля. Алғашқы білімді тексеру. Organization of primary control. Работа в группах Group work 9-10 минут	Учитель физики: Другое применение производной основывается на её физическом смысле. В чем его суть? Прием «Думай - Объединяйся-Действуй». Ученики записывают как можно больше ответов или идей, которые приходят им на ум (Думай). Затем они объединяют свои идеи с партнером (Объединяйся), и наконец учитель открывает обсуждение идей всего класса (Делись). Задача: две материальные точки движутся прямолинейно по законам S1(t)=2,5t2-6t+1 и S2(t)=0,5t2+2t-3/ В какой момент времени их скорости будут равны?  (Сообщение учащихся о физическом смысле производной). После сообщения учащиеся решают задачу. Учитель: Делит учащихся на три группы и предлагает им задачи 1.По прямой движутся две материальные точки по законам x1(t)=4t2-3 и x2(t)=t3. В каком промежутке времени скорость первой точки больше скорости второй точки. 2.Высота камня, брошенного вертикально вверх со скоростью v0 с начальной высоты от земли h0, меняется по закону x=h0+v0t-/ Найти: зависимость скорости камня от времени, найти скорость камня через 2секунды, если h0=20м, v0=8м/с. Через какое время камень упадет на землю? 3.Маховик, задерживаемый тормозом, за время t поворачивается на угол б(t)=4t-0,3t2. Найти: а) угловую скорость вращения маховика в момент времени 2с   б) такой момент времени, когда маховик остановится?	ФО критерии успеха: Умеет находить вторую производную
Упражнение для глаз. Көзге жаттығу. Exercise for the eyes. 2-3 мин	«Жмурки». Крепко-крепко зажмурь глаза на 5 секунд, а затем открой их. «Бабочка». Поморгай глазками, как машет крыльями бабочка – быстро и легко. «Светофор». Поочередно закрывай то левый, то правый глаз, как мигает железнодорожный светофор. «Вверх-вниз». Посмотри сначала вверх, затем вниз, не наклоняя головы. «Часики». Пусть глаза смотрят то вправо, то влево, как часики: «тик-так». Повтори это упражнение 20 раз. «Крестики-нолики». Нарисуй глазами большой круг по часовой стрелке, а затем – против. Теперь нарисуй крестик: сначала посмотри вправо вверх, потом влево вниз, а затем наоборот, проведя взглядом две условные линии крест-накрест. «Гляделки». Не моргай глазками как можно дольше. Когда моргнешь, закрой глаза и расслабься, представив, что ты спишь.
Творческая работа. Шығармашылық жұмыс. Creative work. Цель: Развитие ассоциативного мышления 10-12 мин	Учитель математики: Прием Свои примеры Цель: Развитие ассоциативного мышления Организация: Ученики в группе подготавливают для другой группы свои примеры к новому материалу. Как это работает: Возможно также сочинение своих задач, выдвижение идей по применению изученного материала и др. 1 Ма­те­ри­аль­ная точка дви­жет­ся пря­мо­ли­ней­но по за­ко­ну (где x — рас­сто­я­ние от точки от­сче­та в мет­рах, t — время в се­кун­дах, из­ме­рен­ное с на­ча­ла дви­же­ния). Най­ди­те ее ско­рость (в м/с) в мо­мент вре­ме­ни t = 9 с. 2.Ма­те­ри­аль­ная точка дви­жет­ся пря­мо­ли­ней­но по за­ко­ну (где x — рас­сто­я­ние от точки от­сче­та в мет­рах, t — время в се­кун­дах, из­ме­рен­ное с на­ча­ла дви­же­ния). В какой мо­мент вре­ме­ни (в се­кун­дах) ее ско­рость была равна 3 м/с? 3.Материальная точка дви­жет­ся пря­мо­ли­ней­но по за­ко­ну (где x — рас­сто­я­ние от точки от­сче­та в мет­рах, t — время в се­кун­дах, из­ме­рен­ное с на­ча­ла дви­же­ния). В какой мо­мент вре­ме­ни (в се­кун­дах) ее ско­рость была равна 38 м/с? 4. Ма­те­ри­аль­ная точка дви­жет­ся пря­мо­ли­ней­но по за­ко­ну (где x — рас­сто­я­ние от точки от­сче­та в мет­рах, t — время в се­кун­дах, из­ме­рен­ное с на­ча­ла дви­же­ния). Най­ди­те ее ускорение (в м/сІ) в мо­мент вре­ме­ни t = 2 с.	ФО критерии успеха: Умеет находить вторую производную
Исследовательская работа. Зерттеу жұмысы. Research work. 14-15 мин	Учитель физики: Для исследования вам предлагаются две задачи: Уравнение координаты материальной точки (зависимость координаты от времени). Выведите уравнение скорости, уравнение ускорения точки. Тело колеблется согласно уравнению: б) Определите максимальные значения скорости и ускорения тела.	ФО критерии успеха: Умеет находить вторую производную
Проверка уровня усвоения материала. Меңгеру деңгейін бақылау. Checking the level of mastering the material. 9-10 мин	Тестовое задание в двух вариантах: Вариант 1 1.В чём сущность физического смысла производной? А) скорость; B) ускорение  C) угловой коэффициент  D) не знаю. 2.Точка движется по закону s(t)=2t3-3t. Чему равна скорость в момент времени 1с? А) 15  В)12  С) 9  D)3. 3. Зависимость пути от времени движения выражается формулой s=. Назовите формулу ускорения? A) ; B)2gt;  C)gt;  D) g.  4. Тело движется прямолинейно по закону s(t)=t3/3-2t2+3t+1. В какие моменты времени скорость будет равна 0? A)1 и 2;  B)1 и 4;  C)2;  D)2 и 0. 5. Скорость тела, движущегося прямолинейно, определяется по формуле V(t)=5t3+t2. Чему равно ускорение тела в момент времени t0=1с? A)17;  B)32;  C)30;  D)16. После выполнения работы, учащиеся обмениваются работами. Взаимопроверка. 1балл за правильный ответ.	ФО критерии успеха: Знает и умеет применять правила нахождения производных
Подведение итогов урока. Рефлексия. Сабақты қорытындылау. Рефлексия. Reflection 4- 5 мин	Учитель физики: обсуждая успехи своего ученика, учитель математики так отозвался о нем: «Он очень мало знает, но у него положительная производная». Что хотел сказать учитель? Скорость приращения знаний у ученика положительна, а это есть залог того, что его знания возрастут. Подумайте, как вы могли бы охарактеризовать три разные кривые роста знаний. По какой кривой оцениваете себя? Домашнее задание.  Home Task.

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?	Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?	Здоровье и соблюдение техники безопасности
Совместная работа это главная тщательно запланированная работа, так что Учащиеся менее уверенные работают с такими же как своего уровня, но очень уверенными. Диалог между партнерами таков, что оба учатся одновременно, а не так чтобы кто-то зависел от другого.	Наблюдение Опрос Вопросы на понимание Взаимооценивание Самооценивание Рефлексия индивидуальной работе и работе  в парах.	Здоровьесберегающие технологии. Используемые физминутки и активные виды деятельности. Пункты, применяемые из Правил техники безопасности на данном уроке.
Рефлексия по уроку Были ли цели урока/цели обучения реалистичными? Все ли учащиеся достигли ЦО? Если нет, то почему? Правильно ли проведена дифференциация на уроке? Выдержаны ли были временные этапы урока? Какие отступления были от плана урока и почему?	Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.
Общая оценка Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)? 1: 2: Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)? 1: 2: Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?